1、2022学年第二学期九年级学业质量调研数学试卷（练习时间：100分钟，满分：150分）1.本练习含三个大题，共25题 答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习卷上答题一律无效2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3.本次练习不可以使用科学计算器一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.代数式4xy2的次数是(A)1:CB)2;(C)3:CD)4.2 上淌某区3月20日至3月26日的气温(C)如下表：日期20日21日22日23日24日25日26日天气多云晴晴阴多云阴小雨最低气温12 15 11 8 9
2、 8 8 最高气温16 22 23 13 15 13 13 那么这一周最高气溫的众数和中位数分别是(A)13,13;(B)13,JS;CC)8,15;(D)8,13.3.一次函数y=kx+b(k#-0)的图像经过第一、二、二象限，它的解析式可以是(A)y=x+I;(B)y=x-1;(C)y=-x+l;(D)y=-x-l.4.下列命题是其命题的是(A)平行四边形的邻边相等；（B)平行四边形的对角线互相平分；(C)平行四边形内角都相等；（D)平行四边形是轴对称图形5.在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=2x2向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是(A)开口方向
3、相同；（B)对称轴相同；CC)顶点的横坐标相同；（D)顶点的纵坐标相同6如图，在A钮C中，乙ACB=90.用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线CP，那么下列作法一定正确的是c C rB(A)(8)l干(C)C,CD)RB 第1贞共5贞2022 学年第二学学年第二学期期初三年级学业质量调研数学试卷初三年级学业质量调研数学试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1C；2B；3A；4B；5D；6C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48
4、分）分）75a；8+xyxy(2)(2)；94；10 x=2；11+2ba；12500；1313；146 3；15+xx103(5)=30；16-8；173；18253 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，满分题，满分 78 分）分）19（本题满分（本题满分 10 分）分）解：原 式=+312 331（2 分+2 分+2 分+2 分）=0（2 分）20.（本题满分（本题满分 10 分）分）解：由（1）得 x3；（3 分）（2）得x1（3 分）所以不等式组的解集为 x31 （2 分）数轴表示略 （2 分）21（本题满分（本题满分 10 分分，其中第（其中第（1）小题）小题 5 分，
5、第（分，第（2）小题）小题 5 分）分）解：（1）在ABC 中，=ACB90，=AC2，=BC4，=+=+=ABACBC242 52222 （2 分）=ACB90，D 为 AB 的中点=CDAB21 （2 分）=CD5（1 分）（2）D为AB的中点，=BDAB21 又=CDAB21，=CDBD（1 分）=DBCDCB BECE，=BEC90=ACB90，=ACBBEC ACBBEC（2 分）=CBABCECB，=CE2 544=CE58 5，=DECECD5558 53 5 （1 分）=DECD35（1 分）（其他解法参照酌情给分）（其他解法参照酌情给分）22（本题满分（本题满分 10 分分，
6、其中第（其中第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分）分）解：（1）由题意可得：=CBEABE18018014337（1 分）CEAD，=BCE90 在 RtBCE 中，=BCE90，=BECBEBCcos，（1 分）BE=150，=BCBECBEcos1500 cos3715000.80=1200（2 分）（2）设原计划单向开挖每天挖x米 （1 分）+=xx120212001200)(，（2 分）解得=x100 （1 分）经检验=x100是原方程的解，且符合题意 （1 分）答：隧道两端 B、C 之间的距离为 1200 米，原计划单向开挖每天挖 100 米（1 分）23（
7、本题共（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 12 分）分）（1）证明：AD=CB；ADCD=CBCD；AC=BD；（1 分）AOCBOD=AOCBOD （1 分）在ODE 和OCF 中，OEOFBODAOCODOC=，ODEOCF （3 分）DE=CF （1 分）（2）证明：点 P 为CD的中点，OP 为半径，OPCD 于 M，（1 分）OMD=90 PO/DE，OMD+MDE=180 MDE=90 （1 分）OC=OD，OPCD，COP=DOP （1 分）AOCBOD=，COP+AOC=DOP+BOD，AOP=BOP，即FON=EON（1 分）OF=OE，ONEF E
8、NP=90 （1 分）OMD=90，MDE=90，四边形 MNED 是矩形（1 分）（其他解法参照酌情给分）（其他解法参照酌情给分）24（本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）解：（1）抛物线2yxmxn=+经过 A（3，0）、B（0，3）9303mnn+=，2m=，3n=，（1 分）该抛物线的表达式为223yxx=+（1分）当 y=0 时，2230 xx+=，解得1213xx=，（1 分）点 C 在 x 轴的负半轴，C（-1，0）（1 分）该抛物线的表达式为223yxx=+，C（-1，0）（2）过点 E 作 EHOB 交 OA 于点 H，CHE=COB=90 EHOB，AEAHE
9、HABOAOB=（1 分）BE=2AE，13AEAB=23AHEHOAOB=（1 分）A（3，0）、B（0，3），OA=OB=3，AH=1，EH=1，（1 分）CH=3 在 RtCEH 中，CHE=90，1tan3EHACDCH=（1 分）ACD 的正切值是13 （3）设点 D 的坐标为（x，223xx+），其中1x 过点 D 作 DPy 轴，垂足为点 P DPO=POC=90，DP/x 轴，COFODPFP=C 与D 外切，CFBDCD+=，（1 分）又CFFDCD+=，BD=FD（1 分）又DPy 轴，BP=FP 由 DP=x，CO=1，FP=22xx，FO=232(2)xx 得22124
10、32xxxxx+=，（1 分）整理得22350 xx=，解得52x=或1x=，经检验，只有52x=符合题意 点 D 的坐标为（52，74）（1 分）（其他解法参照酌情给分）（其他解法参照酌情给分）25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）解：（1）BD=BC，BDC=BCD（1 分）BCD=ABC+45，BDC=ABC+45 180BDCBCDCBD+=，CBD=90-2ABC ABD=CBD+ABC=90-ABC（1 分）ACB90，A+ABC90，A=90-ABC（1 分）A=ABD（1 分）（2）设ABC=1当BFE90时，BFE90
11、，ABD+FDB90 90ABD=，FDB ABC=，FDB=ABC EFB=BFD，FBEFDB EFBEFBBD=（1 分）点 E 为边 BC 的中点，12BEBC=BD=BC，EFBEFBBD=12=（1 分）在 RtBEF 中，EFB=90，1tan2EFABCFB=在 RtABC 中，ACB=90，11tan122ACBCABC=（1 分）2当BEF90时，则BED90 在 RtBDE 中，DEB=90，由勾股定理，得222213122DEDBBE=（1 分）90BEFACB=，EFAC，90EFBBAC=EFBABD=，1DFBD=（1 分）312EFDFDE=EFAC，12EFBEACBC=23AC=（1 分）综上所述：边 AC 的长为12或23（3）过点 C 作 CHAB，交 BD 于点 H CHAB，,CHDABDBCHABC=AABD=，CHDA=CHAB，且 AC 与 BD 不平行，四边形 ABHC 是梯形 AABD=，四边形 ABHC 是等腰梯形 BH=AC 由45BCDABCBCHABCBCDDCHBCH=+=+，45DCH=（1 分）过点 D 作DGCH于点 G 2sin452DGCDy=，sinsinCHDA=由，得221211yxx=（1 分）()22222xyxx=1 （1 分+1 分）
