1、3.2 3.2 图形的旋转图形的旋转第三章 图形的平移与旋转情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂训练训练 第第1 1课时课时 旋转的定义和性质旋转的定义和性质旋转木马旋转木马旋转飞机旋转飞机情景引入情景引入首页首页动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？荡秋千也是我们日常生活中常见的荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下旋转运动，我们一起来仔细观察一下合作探究合作探究首页首页 这个定点这个定点O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转沿
2、某个方向转动一个动一个角度角度，这样的图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。Po转动的角转动的角POP 称为称为旋转角旋转角P实验步骤：实验步骤：1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形着三角形的外边缘线画三角形AOB。2、用图钉将（、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（）固定，将纸片绕着（O）转动，）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3、再沿着三角形的外边缘线画三角形、再沿着三角形的外边缘线画三角形 AOB。1 1、旋转中心是什么、旋转中心是什么?2 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋
3、转、沿着顺时针还是逆时针方向旋转?3 3、旋转了多少度、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到可以通过量角器测量得到?从刚才所完成的实验中从刚才所完成的实验中:1 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？么？2 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？吗？3 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？转的角度？动态动态演示演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟分钟.（）指出它的旋转中心是（）指出它的旋转中心是（）（）经过（）经过20分钟，分针旋转了（分钟，分
4、针旋转了（）度？）度？点点O120 如图，如果把四边形如图，如果把四边形AOBC绕着绕着O点旋转得到四点旋转得到四边形边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是（旋转中心是（）。）。经过旋转，点经过旋转，点A和点和点B分别移动到（分别移动到（）的）的位置。位置。旋转角是（旋转角是（）。）。AO与与DO的长度关系是（的长度关系是（）。）。AOD与与BOE的的 大小关系是（大小关系是（)旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点EAO=DO；BO=EOAOD=BOEAOD和和BOE0 0A AB BC CAABBCC9090如图如图,如果旋转中心在如果旋转中心在ABCABC的外面点的外
5、面点O O处，逆时针转动处，逆时针转动9090，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到 ABC ABC 的位置，那么这两的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？如何对应的呢？例例1、如图，、如图，ABC是等边三是等边三角形，角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，的中点，那么经过上述旋转后，点那么经过上述旋转后，点M转转到了什么位置？到了什么位置？解解 （1）旋转中心是点）旋转中心是点A.（3）点
6、）点M 转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上（2）旋转了）旋转了60例例2、如图，正方形、如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCD绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转90.方案二方案二:把正方形把正方形ABCD绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90.方案三方案三:把正方形把正方形ABCD绕绕CD的的中点中点O旋转旋转180.例例3、如图、如图11.2.7（1）点）点M是线段是线段AB上一点
7、，上一点，将线段将线段AB绕着点绕着点M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，旋转后，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转针方向旋转90呢？呢？每组图形中的一个，是怎样每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？旋转变换成另一个的？ACEBDACBDE两个直角三角形两个直角三角形两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形见见学练优学练优本课时练习本课时练习课堂训练课堂训练首页首页3.2 3.2 图形的旋转图形的旋转第三章 图形的平移与旋转复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第2 2课时课时 旋转作图旋转作图（1）旋
8、转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OO复习导入复习导入首页首页O1O2（2）旋转角不变，改变旋转中心）旋转角不变，改变旋转中心（3）美丽的图案是这样形成的）美丽的图案是这样形成的问题问题1如图，如图，AOB 绕绕 O 点旋转后，点旋转后，G 点是点是 B 点点的对应点，作出的对应点，作出 AOB 旋转后的三角形旋转后的三角形 GOAB合作探究合作探究首页首页问题问题2画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形
9、ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形OABCD问题问题3画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形ABCDOABCDOABCDADCB顺时针旋转顺时针旋转 60顺时针旋转顺时针旋转 30问题问题4画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形OABCDBADCOABCDBADC逆时针旋转逆时针旋转 60逆时针旋转逆时针旋转 30问题问题4画出下图所示
10、的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 分别以分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 30的旋转图形的旋转图形ABCDO1O2问题问题4画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 分别以分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 30的旋转图形的旋转图形ABCDO1ABCDABCDO2ABDC绕绕 O1 顺时针旋转顺时针旋转 30绕绕 O2 顺时针旋转顺时针旋转 30问题问题4画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 分别以分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 30的旋转图形的旋转图形ABCDO1ABCDABCDO2DABC
11、绕绕 O1 逆时针旋转逆时针旋转 30绕绕 O2 逆时针旋转逆时针旋转 30O例例1如下图是某一种花的花瓣和中心，现以如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为为旋转中心画出分别旋转旋转中心画出分别旋转 45，90，135，180，225，270，315的这种花的图形的这种花的图形例例2如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点点O旋转，请同学画出旋转后的图形旋转，请同学画出旋转后的图形.O（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？课堂小结课堂小结首页首页把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；转的效果；随堂训练随堂训练首页首页（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果）改变三角形的形状，看看旋转的效果
