1、2.6 2.6 一元一次不等式组一元一次不等式组第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练 第第1 1课时课时 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法你能从字面上说说你对你能从字面上说说你对“一元一次不等式一元一次不等式组组”的见解或认识吗？的见解或认识吗？议一议议一议复习导入复习导入首页首页 某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比个月。如果每月比计划多烧计划多烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤量将超过那么取暖用煤量将超过100吨吨;如果每月如果每月比计划少烧比计划少烧5吨煤吨煤,呢么取暖用煤总量不足呢
2、么取暖用煤总量不足68吨吨.（1）该校计划每月烧煤多少吨）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤设该校计划每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得 4(x+5)100,且且 4(x-5)+x记作：记作：033172)4(1112)3(21)2(133672)1(aaxxxxxy真真假假真真假假 怎么解这个一元一次不等式组怎么解这个一元一次不等式组,从而得到从而得到x的取知范围呢的取知范围呢?请小组讨论请小组讨论,寻求方法寻求方法100)5(4+x68)5(4x)1()2(解不等式解不等式4(x+5)100得得:解不等式解不等式4(x-5)20 x+x68)5(4x)1()2(一元一次不等式组
3、中各个不等式的解集的公共部分一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个叫做这个 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程,叫做叫做 解不等式组解不等式组此不等式组的解集为此不等式组的解集为:20 x22解解:解不等式解不等式.得得 解不等式解不等式.得得 在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式 的解集的解集,如图如图:因此因此,原不等式组的解集为原不等式组的解集为:xx-1解不等式解不等式 得得4x 在数轴上表示它们的解集在数轴上表示它们的解集:-3-2-1 0421354x原不等式组的解集是解一元一次不等式组的步骤：解一元一次
4、不等式组的步骤：1.求出这个不等式组中各个不等式的解集求出这个不等式组中各个不等式的解集2.借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即即求出了这个不等式组的解集求出了这个不等式组的解集练习：练习：321,(1)541;xxxx250,(2)31.xx 21,(3)13;2xxx 35,(4)318;xx 例例1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 7；0765421389同大取大同大取大 .3,2)2(xx解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 2；.5,2)3(xx解解:
5、原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x-2；-610-1-2-4-5-323例例1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 3；0765421389同小取小同小取小 .7,3)5(xx .5,2)6(xx解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x-5；-70-1-2-3-5-6-412 .4,1)7(xx解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x-1；-34321-1-2056例例1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 7；0765421389 .7,3)9(xx大小、小大
6、取中间大小、小大取中间 .5,2)10(xx解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为-5 x-2；-8-1-2-3-4-6-7-501 .4,1)11(xx解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为-1x a，则，则a的取值范围的取值范围是是 。xxa 1.1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组叫做一元一次不等式组 2.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做
7、叫做 解不等式组解不等式组.4.4.解简单一元一次不等式组的方法：解简单一元一次不等式组的方法：(1)(1)利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:(2)(2)利用规律利用规律:同大取大；同大取大；同小取小；同小取小；大小、小大取中间；大小、小大取中间；大大、小小解不了大大、小小解不了(是空集是空集)。课堂小结课堂小结首页首页2、解不等式解不等式 5 2x+1 6解解:原不等式就是不等式组原不等式就是不等式组 -5 2x+1 2x+1 6解这个不等式得：解这个不等式得：-3 x 2.5所以，原不等式的解集为：所以，原不等式的解集为：-3 x 2.51、是否存在实数、是否存在实数x,使得使得 x+3 4?由由x+3 5 得得 x 4 得得 x 6解解:所以所以,不存在实数不存在实数x,使得使得 x+3 4 随堂训练随堂训练首页首页 3、已知不等式组、已知不等式组 的解集为的解集为1x1,则则(a+1)(b-1)的值为多少的值为多少?2xa1x2b3解解:由不等式组得由不等式组得:12ax 3+2b因为不等式组的解集为因为不等式组的解集为:-1 x 1,所以所以,12a=13a+2b=-1解得解得:a=1,b=-24、当、当 x 取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式 2(x+2)x+5 与与3(x-2)+82x同时成立同时成立?答案答案:x=-1,x=0
