1、1.1.1 集合与元素集合与元素思考问题：思考问题：(1)(1)上面这些图画都给我们什么样的印象上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)(2)初中时初中时,我们有学习到与我们有学习到与“集合集合”有关的有关的 内容吗？内容吗？思考问题：思考问题：(1)(1)上面这些图画都给我们什么样的印象上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)(2)初中时初中时,我们有学习到与我们有学习到与“集合集合”有关的有关的 内容吗？内容吗？动物生活在一起动物生活在一起有群居的特点。有群居的特点。自然数的集合、有理数的集合、不等式自然数的集合、有理数的集合、不等式x73的解的集合、平面上到定点的距离等于定长的点的解的集
2、合、平面上到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）的集合（即圆）一、引入一、引入 在生活中，有许多事物给我们以集体的印在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭；你所在的班级；湖北象，比如，你的家庭；你所在的班级；湖北省的所有城市，等等，你还能举出一些这样省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？的例子吗？二、集合的概念二、集合的概念1、集合的概念、集合的概念 一般地，一般地，把研究的对象称为把研究的对象称为元素元素(element)；通通常用小写拉丁字母常用小写拉丁字母a，b，c，表示；把一些，表示；把一些元素组成的元素组成的总体总体叫做叫做集合集合(set),简称简称集集;
3、通常用大通常用大写拉丁字母写拉丁字母A，B，C，,表示表示.练习练习1 1：请指出下列集合中的元素：请指出下列集合中的元素：（1 1）“APPLE”中的字母构成一个集合，该集合的元中的字母构成一个集合，该集合的元素是素是（2 2）“中国的直辖市中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素构成一个集合，该集合的元素是是（3 3）“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素中的字母构成一个集合，该集合的元素是是a,p,l,e四四个字母个字母北京，上海，天津，重庆北京，上海，天津，重庆b，o，k三个字母三个字母 还是还是b，o，o，k四个字母四个字母 思考思考1 1：某单位所有的某单位所有的“帅哥帅哥
4、”能否构成一个集合？由能否构成一个集合？由此说明什么？此说明什么？集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此由此说明什么？说明什么？集合中的元素是不重复出现的集合中的元素是不重复出现的 思考思考3 3：高一高一3 3班的全体同学组成一个集合，调整座位班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？后这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是没有顺序的总结出集合的元素三大性质：总结出集合的元素三大性质：确定性；确定性；互异性；互异性；无序性。无序
5、性。集合中的元素没有一定的顺序（通集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定一个元素按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。能模棱两可。（1）确定性确定性：（2）互异性互异性：集合中的元素没有重复。集合中的元素没有重复。（3）无序性无序性：练习练习2：下列说法中正确的是（：下列说法中正确的是（）A、2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合B、某个班年龄较小的学生组成一个集合、某个班年龄较小的学生组成一个集合C、1、2、3组成的集合与组成的集
6、合与2、1、3组成的集合是不同的组成的集合是不同的 两个集合两个集合D、1,2,2,3是含是含1个个1，2个个2，1个个3的四个元素的集合的四个元素的集合练习练习3：下列给出的对象中，能表示集合的是（：下列给出的对象中，能表示集合的是（）A、一切很大的数；、一切很大的数；B、无限接近、无限接近0的数；的数；C、聪明的人；、聪明的人；D、方程、方程x2=2的实数根。的实数根。AD3、元素与集合的关系、元素与集合的关系 思考思考1：设集合设集合A表示表示“120以内的所有质数以内的所有质数”，那，那么么3，4，5，22这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集中？哪些不在集合合A中？
7、中？思考思考2：对于一个给定的集合对于一个给定的集合A，那么某元素，那么某元素a与集合与集合A有哪几种可能关系有哪几种可能关系？思考思考3：如果元素如果元素a是集合是集合A中的元素，我们如何用数中的元素，我们如何用数学化的语言表达？学化的语言表达？a属于集合属于集合A，记作，记作aA 思考思考4：如果元素如果元素a不是集合不是集合A中的元素，我们如何用中的元素，我们如何用数学化的语言表达？数学化的语言表达？a不属于集合不属于集合A，记作，记作aA134522.AAAA又如思考 中，实数集实数集：常用数集及记法常用数集及记法:自然数集自然数集:（非负整数集非负整数集）全体非负整数的集合。记作全体
8、非负整数的集合。记作N正整数集正整数集:非负整数集内排除非负整数集内排除0的集。记作的集。记作N*或或N+整数集整数集：全体整数的集合。记作全体整数的集合。记作Z（Zahlen）有理数集有理数集:全体有理数的集合。记作全体有理数的集合。记作Q（quotient）全体实数的集合。记作全体实数的集合。记作R（Real number）Natural number 用符号用符号“”或或“”填空填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R 2 32 3 有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的
9、集合集合的分类集合的分类空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合.记作记作 四、小四、小 结：本节课学习了以下内容：结：本节课学习了以下内容：1.集合的含义；集合的含义；3.数集及有关符号数集及有关符号.2.集合中元素的特性：集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性4.集合的几种表示方法集合的几种表示方法.1.元素的集合为元素的集合为M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4对对 （无序性）（无序性）C类比第类比第2题题分析分析本题重在考查元素的互异性，需要结本题重在考查元素的互异性，需要结合实数的性质去思考，尤其是要准确认识根式合实数的性质去思考，尤其是要准确认识根式的意义的意义A、课本课本P3第第1/2题题222:(1)1,.(2)2,334,4,2,.Aa bBa aabABa bMxxxxMx 思考集合且求已知若求
