1、北师大版 数学 六年级 下册练习一练习一1 1复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习圆柱与圆锥圆柱与圆锥看图说说圆柱和圆锥的特征。看图说说圆柱和圆锥的特征。侧面是一个侧面是一个曲面曲面高只有一高只有一条条有一个底面，是有一个底面，是圆形圆形高有无数高有无数条条侧面侧面展开是长方形或正方展开是长方形或正方形或平行四边形形或平行四边形 有有上下两个底面，是相等上下两个底面，是相等的圆形的圆形 复习旧知复习旧知返回高高底面周长底面周长圆柱的侧面积圆柱的侧面积=长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱表面积侧面积圆柱表面积侧面积+2+2个底面面积个底面面积圆柱表面积的推导过程
2、：圆柱表面积的推导过程：底面周长底面周长高高返回长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。放入水中水面升高等等。圆柱体积的推导过程：圆柱体积的推导过程：底面积底面积高高返回等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 3倍倍等高等体积等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的的圆柱和圆锥
3、，圆锥的底面积底面积是圆柱的是圆柱的3 3倍倍圆柱和圆锥的关系：圆柱和圆锥的关系：返回判断。判断。1.1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。()2.2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积底面积高高”计算。计算。()3.3.当圆柱的底面周长与高相等时当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开沿着某一条高剪开,侧面展侧面展开图是一个开图是一个正正方形。方形。()4.4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。()5.5.一个圆锥的底面直径和高都是一个圆锥的底面直径和高
4、都是4 4分米分米,如果沿着底面直径剖如果沿着底面直径剖成两半成两半,表面积增加表面积增加8 8平方分米。平方分米。()圆锥体积用圆锥体积用“底面积底面积高高3 3”计算。计算。底面积增加了底面积增加了2 2个三角形，也就是个三角形，也就是1616平方分米。平方分米。巩固练习巩固练习返回填一填。填一填。3.5m3.5m2 2=(=()dm)dm2 2 3400cm 3400cm2 2=(=()dm)dm2 2相邻两个面积单位相邻两个面积单位间的进率是间的进率是100100。6.5L=(6.5L=()mL 4000mL=()mL 4000mL=()cm)cm3 3=(=()dm)dm3 3230
5、0dm2300dm3 3=(=()m)m3 3 0.083m0.083m3 3=(=()dm)dm3 3350350343483834.54.565006500450045002.32.3相邻两个体积、容积相邻两个体积、容积单位间的进率是单位间的进率是10001000。返回选择。选择。1.1.求一个圆柱形水桶能盛多少水求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的就是求这个水桶的()。A.A.侧面积侧面积B.B.表面积表面积 C.C.容积容积 D.D.体积体积C C2.2.圆柱的高不变圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的底面半径扩大到原来的2 2倍倍,它的体积就它的体积就扩大到原来的扩大到原来的(
6、)。A.4 A.4倍倍 B B.8.8倍倍 C C.16.16倍倍 D D.12.12倍倍A A3.243.24个完全相同的圆锥可以熔铸成个完全相同的圆锥可以熔铸成()个与它等底等高的个与它等底等高的圆柱。圆柱。A.8 A.8 B B.12 .12 C C.24 .24 D D.72.72A A表示底面积扩大表示底面积扩大4 4倍。倍。返回求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。(单位：厘米）单位：厘米）3.143.142 22 26 6 25.1225.12（cmcm3 3）3.143.14(4(42)2)2 220 20 3.143.14(4(42)2)2 22+
7、3.142+3.144 42020276.32276.32（cmcm2 2）表面积：表面积：体体 积：积：251.2251.2（cmcm3 3）返回如如图图,有一张长方形铁皮有一张长方形铁皮,现剪下阴影部分制成现剪下阴影部分制成圆柱形水桶圆柱形水桶,已知水桶盖的周长等于长方形铁已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长皮的长,求这个水桶的表面积。求这个水桶的表面积。(单位单位:分米分米)已知已知水桶盖的周长等水桶盖的周长等于长方形铁皮的长于长方形铁皮的长,可以可以求出水桶盖的直径求出水桶盖的直径和和水水 桶桶的高。的高。答答:这个水桶的表面积是这个水桶的表面积是131.88131.88平方分米。平方分
8、米。水桶盖的直径水桶盖的直径18.8418.843.14=6(3.14=6(分米分米)水桶的高水桶的高10-6=4(10-6=4(分米分米)水桶的表面积水桶的表面积 18.84 18.844+3.144+3.14(6(62)2)2 22 2=75.36+56.52=75.36+56.52=131.88(=131.88(平方分米平方分米)返回小小刚要用一张长刚要用一张长18.84cm18.84cm、宽、宽12.56cm12.56cm的长方的长方形纸围成一个圆柱形纸围成一个圆柱,怎样围体积最大怎样围体积最大?有有两种围法：两种围法：以长为周长或以长为周长或以宽为周长。以宽为周长。答答:以以18.8
9、4cm18.84cm为底面周长为底面周长,以以12.56cm12.56cm为高时为高时,围成的圆柱体积最大。围成的圆柱体积最大。1.1.以以18.84cm18.84cm为底面周长为底面周长:18.8418.843.143.142=3(cm)2=3(cm)3.14 3.143 32 212.5612.56=354.9456(cm354.9456(cm3 3)2.2.以以12.56cm12.56cm为底面周长为底面周长:12.5612.563.143.142=2(cm)2=2(cm)3.14 3.142 22 218.8418.84=236.6304(cm=236.6304(cm3 3)返回把把一
10、个底面半径是一个底面半径是6 6厘米、高是厘米、高是1010厘米的圆锥厘米的圆锥形容器灌满水形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是然后把水倒入一个底面半径是5 5厘米的圆柱形容器里厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水面的求圆柱形容器内水面的高度。高度。圆柱内水的体积圆柱内水的体积=圆锥的体积圆锥的体积S S底底=3.14=3.145 52 2=78.5(cm=78.5(cm2 2)答答:圆柱内水面的高度为圆柱内水面的高度为4.84.8厘米厘米。返回把把一根长一根长1.21.2米的圆柱形钢材截成米的圆柱形钢材截成3 3段段,表面积表面积增加了增加了6.286.28平方分米。原来这根钢材的体积平
11、方分米。原来这根钢材的体积是多少是多少?可以求出增加的每个面的可以求出增加的每个面的面积。面积。说明截了两次，说明截了两次，增加了增加了4 4个面。个面。1.571.5712=18.84(dm12=18.84(dm3 3)1.2m=12dm1.2m=12dm6.286.28(3-1)(3-1)2=1.57(dm2=1.57(dm2 2)答答:原来这根钢材的体积是原来这根钢材的体积是18.84dm18.84dm3 3。返回圆柱的表面积、体积，圆锥的体积圆柱的表面积、体积，圆锥的体积推导过程推导过程要思路要思路清晰。在解决实际问题时，要清晰。在解决实际问题时，要看清单位看清单位，理清圆柱，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列式计算。和圆锥之间的关系，再列式计算。要根据实际情况，判断要根据实际情况，判断什么变了，什么没变。什么变了，什么没变。如如“长方体溶铸长方体溶铸成圆柱体成圆柱体”体体 积积不变。不变。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课堂小结课本：第13页第3、5题第14页第10题返回课后作业课后作业
