1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2 19.2 一次函数一次函数1.下列选项中是一次函数的是下列选项中是一次函数的是()A y=x B y=1 C y=axb D y=x242.已知函数已知函数y=(k2)xk24，当，当k_时，它是一次函数，当时，它是一次函数，当k_时，它是正时，它是正比例函数比例函数2=2Ax53.3.在一次函数在一次函数 中，中，k=_k=_，b=_b=_，x=x=时，时，y=-8,y=-8,53 xy正比例函数正比例函数 解析式解析式 y=kx（k0）性质：性质：k0，y 随随x 的的增大而增大；增大而增大；k0，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小一次函数一
2、次函数解析式解析式 y=kx+b（k0）针对函数针对函数 y=kx+b，大家，大家想研究什么？应该怎样研究？想研究什么？应该怎样研究？图象：图象：经过原点和经过原点和（1，k）的一条直线）的一条直线xyOk0k0 xyO？探究一、探究一、xyOy=6x15y=6x5在同一坐标系内画在同一坐标系内画出出y=3x与与y=3x2的图象的图象比较两组中的两个函数图比较两组中的两个函数图像的相同点和不同点：像的相同点和不同点：（1）形状）形状 ；（；（2）倾斜）倾斜度度 ；（；（3）经过点）经过点 ；（4）可以看作是）可以看作是 .例例1 在同一坐标系内画出函数在同一坐标系内画出函数y=6x与与 y=6
3、x5的图象的图象（同桌分别完（同桌分别完成一下任务）成一下任务）1.1.一次函数一次函数y=y=kxkxb b的图象是的图象是一条直线一条直线，我们称它，我们称它为为直线直线y=y=kxkxb b，它可以看作由，它可以看作由y=y=kxkx平移平移b b个单位个单位长度而得到。长度而得到。当当b b0 0时，向时，向上上平移；平移；当当b b0 0时，向时，向下下平移平移 。归归 纳纳如：函数如：函数y=3xy=3x5 5是由函数是由函数_向向_平移平移_个单位长度而得来的个单位长度而得来的函数函数y=y=2x2x3 3是由函数是由函数_向向_平移平移_个单位长度而得来的个单位长度而得来的上上
4、下下y=3xy=3x5y=y=2x2x32.两条直线平行，则他们解析式的比例系数两条直线平行，则他们解析式的比例系数K相相同，反之，同，反之，k相同，直线平行。相同，直线平行。一次函数一次函数y=kxb的图象是什么形状？它与的图象是什么形状？它与直线直线y=kx有什么关系？有什么关系？3.3.直线直线y=y=kxkxb b与与y y轴交于点（轴交于点（0 0，b b），），b b叫做直线叫做直线y=y=kxkxb b在在y y轴上的截距；轴上的截距；直线直线y=y=kxkxb b与与x x轴交于点（轴交于点（，0 0）kb-思考：如何求直线思考：如何求直线y=y=kxkxb b与与y y轴的交
5、点轴的交点坐标，坐标，如何如何直线直线y=y=kxkxb b与与x x轴交点坐标？轴交点坐标？探究二、例探究二、例2 在同一坐标系内画出函数在同一坐标系内画出函数y=2x1与与 y=0.5x1的图象的图象xyO111(1，1）(1，0.5）思考：如何用简易方法画一次函数图像？思考：如何用简易方法画一次函数图像？画出函数画出函数y=x1,y=x1,y=2x-1,y=2x-1的图象的图象,由它们联想：一次函数解析式由它们联想：一次函数解析式 y=kxb(k、b是常数，是常数，k0)中，中，k的正负对函数图象的正负对函数图象有什么影响？有什么影响？探究三、探究三、即，即，k定倾斜方向和程度，定倾斜方
6、向和程度，b定直线与定直线与y轴交点轴交点 位置的，位置的，二者一起定直线象限（位置）二者一起定直线象限（位置）xyO1-1y=xy=x1 11y=y=x x1 1y=2x-1y=2x-1-1y=y=2x-12x-1当当k0时，时，y随随x的的增大增大而而增大增大当当k0时，时，y随随x的的增大增大而而减小减小 一次函数一次函数y=kxb(k,b是常数，是常数，k0)的性的性质质一次函数的性质一次函数的性质比较：一次函数与正比例函数的图象与性质比较：一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函数正比例函数y=
7、kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b0y=kx+b（k0）y=kx（k0）图象图象平移平移 k0时，直线左低右高，时，直线左低右高，y 随随x 的增大而增大；的增大而增大；k0时，直线左高右低，时
8、，直线左高右低，y 随随x 的增大而减小的增大而减小 两点法画一两点法画一 次函数图象次函数图象1.函数函数y=x3的图象经过的图象经过(0，_)(_，2),y随随x的增大而的增大而_。13增大增大2.下列一次函数中，下列一次函数中，y随随x值的增大而减小的是值的增大而减小的是()A y=2x1 B y=34x C y=x2 D y=(52)x2B3.一次函数一次函数y=2mx(m23m)的图象经过坐的图象经过坐标原点，则标原点，则=_。36.已知一次函数已知一次函数y=mxm1的图象与的图象与y轴交于轴交于(0，3)，且，且y随随x值的增大而增大，则的值（值的增大而增大，则的值（）A 2 B
9、 4 C 2或或4 D 2或或45.函数函数y=kxb的图象平行于直线的图象平行于直线y=2x，与，与y轴交轴交于于(0，3)，则，则k=_,b=_.A234.已知函数已知函数y=(m21)x 2，y随随x的增大而（的增大而（）A 增大增大 B 减小减小 C 与与m有关有关 D 无法确定无法确定A（0，-3）一、三、四一、三、四增大增大7.直线直线y=2x-3 与与x 轴交点的坐标为轴交点的坐标为_；与与y 轴交点的坐标为轴交点的坐标为_；图象经过；图象经过_象限，象限，y 随随x 的增大而的增大而_（1.5，0）8.一次函数一次函数 y=kx+b，y 随随 x 的增大而减小，的增大而减小，b
10、0，则它的图象经过第，则它的图象经过第_象限象限一、二、一、二、四四 作业：教科书作业：教科书第第99100页页习题习题19.2第第4，5题题9.如下图是函数如下图是函数 y=的图象，的图象，请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由3-x，0 x2x-1，2x431xyO1223410.已知一次函数已知一次函数y=(63m)x(n4)(1)m为何值时，为何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？(2)m、n分别为何值时，函数图象经过原点分别为何值时，函数图象经过原点?11.一次函数一次函数y=(k2)x1中，中，y随随x的增大而增的增大而增大，而一次函数大，而一次函数y=(3k3)x3中，中，y随随x的的增大而减小，求增大而减小，求k的取值范围？的取值范围？世上无难事，只怕有心人。世上无难事，只怕有心人。
