2023届山东省济南市章丘区九年级中考一模数学试卷+答案.pdf

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1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建数学模拟试题(一)答案(第 1 页,共 7 页)济南市章丘区济南市章丘区 2023 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学模拟试题(一)数学模拟试题(一)参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每个小题小题,每个小题 4 分,共分,共 40 分)分)1D;2B;3A;4D;5C;6A;7C;8B;9A;10C;二填空题(共二填空题(共 6 小题,每个小题小题,每个小题 4 分,共分,共 24 分)分)11(x+4)(x4);12140;1313;1

2、420;1569;16;三、解答题三、解答题 17.(本题满分本题满分 6 分分)解解:原式3(1)+134 分+1+135 分 1;6 分 18.(本题满分本题满分 6 分分)解不等式得:x,2 分 解不等式得 x7,4 分 不等式组的解集为:x7,5 分 则所有整数解为 4,5,6,76 分 19.(本题满分本题满分 6 分分)证明:证明:四边形 ABCD 是菱形,ADCD,AC,1 分 在DAM 和DNC 中,DAMDNC(SAS),4 分 DMDN,5 分 DMNDNM6 分 九年级数学试题答案(第 2 页,共 7 页)20(本题满分本题满分 8 分分)解:(1)过 B 作 BFAD

3、于 F在 RtABF 中,sinBAF,则 BFABsinBAF3sin3731.8(米)答:真空管上端 B 到 AD 的距离约为 1.8 米;3 分(2)在 RtABF 中,cosBAF,则 AFABcosBAF3cos372.4(米),5 分 BFAD,CDAD,BCFD,四边形 BFDC 是矩形 BFCD,BCFD,EC0.5 米,DECDCE1.3 米,在 RtEAD 中,tanEAD,则 AD3.25(米),7 分 BCDFADAF3.252.40.9(米),答:安装热水器的铁架水平横管 BC 的长度约为 0.9 米8 分 21.(本题满分本题满分 8 分分)解解:(1)设 A 型学

4、习用品的单价是 x 元,则 B 型学习用品的单价是(x+10)元,依题意得:,2 分 解得:x20,3 分 经检验,x20 是原方程的解,且符合题意,4 分 数学模拟试题(一)答案(第 3 页,共 7 页)x+1020+1030 答:A 型学习用品的单价是 20 元,B 型学习用品的单价是 30 元5 分(2)设购买 B 型学习用品 m 件,则购买 A 型学习用品(100m)件,依题意得:20(100m)+30m2800,7 分 解得:m80 答:最多购买 B 型学习用品 80 件8 分 22.(本题满分本题满分 8 分分)(1)证明:如图,连接 OC,CE 与O 相切,OCCE,OCE90即

5、OCB+ECB90,1 分 AB 为直径,ACB90,即ECB+DCE90,DCEOCB2 分 OCOB,ABCOCB,3 分 DCEABC4 分(2)解:OA3,AB2OA6,AODACB90,AA,AODACB,5 分,即,解得 AD9,7 分 CDADAC9278 分 23.(本题满分本题满分 10 分分)解:(1)300,120,0.23 分(2)如图,九年级数学试题答案(第 4 页,共 7 页)4 分(3)画树状图为:8 分 共有 12 种等可能的结果,其中甲、乙两名同学同时被抽中的结果数为 2,所以甲、乙两名同学同时被抽中的概率10 分 24(本题满分本题满分 10 分分)解:(1

6、)直线 yx+b 过点 B(0,2),0+b2,b2,1 分 直线 yx2 过点 A(3,n),n321,A(3,1),2 分 y过点 A(3,1),kxy313;3 分(2)P(t,),Q(t,t2),A(3,1),B(0,2),PQ,SAPBSAPQ+SBPQ(xAxB),33,t,P(,);7 分(3)P(2,)或(1,3),(23,2+3)10 分 25.(本题满分本题满分 12 分分)解:(1)BE2AF,1 分 理由如下:数学模拟试题(一)答案(第 5 页,共 7 页)BACEFC,EFAB,ECF60,CEF30,CE2CF,BE2AF;4 分(2)结论仍然成立,BE2AF;证明

7、:理由如下:在 RtBAC 中,BAC90,ABC30,ACB60,同理可证,BCAECF60,BCAACEECFACE,BCEACF,CBECAF,BE2AF;8 分(3)在 CA 上截取 CG,使,连接 GF,由(2)知,DCEGCF,DCEGCF,BAC90,ACE30,AC3,D,G 分别是 BC,AC 三等分点,BDDE,BC6,BDDECG2,GF1,点 F 在以 G 为圆心,以 1 为半径的圆上运动,当 D,G,F 三点共线,且点 F 在 DG 之间时,DF 取得最小值,最小值为 DG1,DCGBCA,DCGBCA,九年级数学试题答案(第 6 页,共 7 页)线段 DF 长度的最

8、小值为12 分 26.(本题满分本题满分 12 分分)解:(1)将 A(1,0),C(0,2)代入 yx2+bx+c,解得,yx2+x+2;4 分(2)令 y0,则x2+x+20,解得 x1 或 x4,B(4,0),OB4,SBCD4(2+OD)12,OD4,D(0,4),设直线 BD 的解析式为 ykx+b,解得,yx4,联立方程组,解得或,P(3,7);8 分(3)当点 Q 在 BC 上方时,过过点 C 做 x 轴的平行交抛物线于点 Q.由题意得QCB=CBO,易求 Q(3,2)10 分 当点 Q 在 BC 下方时,由题意得QCB=CBO,EC=EB,设 OE=x,则 BE=CE=4-x,RtOEC 中,由勾股定理可得,222+OEOCCE=,即22224xx+=(),解得 x=32;COEQME:,43OCQMOEME=,数学模拟试题(一)答案(第 7 页,共 7 页)设213(,2)22Q mmm+,则,即213-242233-2mmm=,解得 m=173,ME=m-32,QM=509,1750-39Q(,);综上所述,满足条件的点为 Q(3,2)或1750-39Q(,).12 分

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