1、2.2.1 1 整式（第整式（第1 1课时）课时）第二章 整式的加减1.1.理解用字母表示数的意义，经历探索规律的过程，理解用字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则表示公式和法则.2.2.理解单项式的有关概念理解单项式的有关概念.3.3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力归纳问题的能力.n n只青蛙，只青蛙，张嘴张嘴 ，只眼睛，只眼睛，条腿条腿 ，声扑通跳下水声扑通跳下水.用字母表示数用字母表示数.n n2 2n n4 4n nn
2、 n 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作号写作“”或省略不写或省略不写.如：如：100100a a可以写成可以写成100100a a或或100100a a.用含有字母的式子填空：用含有字母的式子填空：1.1.边长为边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_,_,体积为体积为_._.2.2.铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，倍，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元.3.3.全校学生总数是全校学生总数是m m,其中女生占总数其中女生占总数的的4848，则男生人，则男
3、生人数是数是 _._.4.4.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v v千米千米/时，它时，它t t小时行驶的小时行驶的 路程为路程为_千米千米.5.5.数数n n的相反数是的相反数是 _._.6 6a a2 2a a3 32.52.5x x52%52%m mv tv t-n n这些式子有什这些式子有什么不同之处？么不同之处？它们有什么它们有什么相同之处？相同之处？6a a2,2.5x x,52%m m,a a3 3,vtvt,-n n2.52.5x xvtvt-n n数与字母相乘数与字母相乘字母与字母相乘字母与字母相乘 -1-1与与n n相乘相乘你发现这些式子有什么共同特点？你发现这些式子有什么
4、共同特点？都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一单独的一个数或一个字母也是单项式个数或一个字母也是单项式.3 3 x x2 2y y3 3系数的定义系数的定义一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数所有字母的指数的的和和叫做这个单叫做这个单项式的项式的次数次数.通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面的负号.单项式的次数是所有字母的指数的和单项式的次数是所有字母的指数的和.请分别说出下列单项式的系数和次数：请分别说出下列
5、单项式的系数和次数：-2-2r rm m3 3解：解：系数分别是系数分别是 ，-2,1,1,3.-2,1,1,3.次数分别是次数分别是 3 3，1,3,1,0.1,3,1,0.1221a h2abc例例1 1（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p p元，按元，按8折优惠出折优惠出 售，用式子表示现价；售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量为）某产品前年的产量为n n件，去年的产量是前件，去年的产量是前 年产量的年产量的m m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a a cm，高是高是h h cm,用式子表示它
6、的体积；用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n n的相反数的相反数.a aa ah h（1）现价是每千克现价是每千克0.8p p元元；（2）去年的产量是去年的产量是mnmn件件；（3）由长方体的体积由长方体的体积=长长宽宽高，高，得这个长方体包装盒的体积是得这个长方体包装盒的体积是 a aa ah h cm3，即，即a a2h h cm3.解：解：（4）数数n的相反数是的相反数是n n.例例2 （1 1）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静，船在静水中的速度是水中的速度是v v km/h，用式子表示船在这条河用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速
7、度中顺水行驶和逆水行驶的速度.分析：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度；水流速度；逆水行驶时，船的速度逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度.解：解：船在这条河中顺水行驶的速度是（船在这条河中顺水行驶的速度是（v v +2.5+2.5）km/hkm/h，逆水行驶的速度是（逆水行驶的速度是（v v-2.52.5）km/h.km/h.（2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y y元
8、元,买一个买一个足球需要足球需要z z 元，用式子表示买元，用式子表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个个足球共需要的钱数足球共需要的钱数.解：买解：买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球个足球共需要（共需要（3x x+5y y+2z z）元）元.（3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cmcm）.解：解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图中的数据，得三角形的面积是根据图中的数据，得三角形的面积是 cm2，圆的面积是圆的面积是r r2 cm2 .因此三角尺的面积（单位：因此三角尺的面积（
9、单位：cm2）是）是 .12ab212abr（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是筑面积（单位：平方米）是x x2+2x x+18.问题：问题：一组按规律排列的数一组按规律排列的数1，3，5，7，9第第18个数是个数是_，第第n n个数是个数是_.（n n是正整数）是正整数）352n n-11.1.用代数式填空用代数式填空.我国去年一户
10、农民平均收入为我国去年一户农民平均收入为m m万元，今年比去年增长万元，今年比去年增长了了2020，今年收入为，今年收入为_ _ 万元万元.长方形的面积为长方形的面积为S S,宽为宽为a a,则其长为则其长为_._.一圆形花坛半径为一圆形花坛半径为r r,则其面积为则其面积为_._.规定向东为正方向，小明向东走了规定向东为正方向，小明向东走了x x米，花花向西走的米，花花向西走的路程是小明的路程是小明的y y倍倍,则花花走了则花花走了_米米.体重由体重由b b千克减了千克减了5 5千克之后是千克之后是_千克千克.1.21.2m m-xyxy(b b-5)-5)Sar的系数是的系数是_，次数是，
11、次数是_；的系数是的系数是_，次数是，次数是_；2.2.如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5 5，那么，那么m m=_.=_.请你写出一个五次单项式，其系数为请你写出一个五次单项式，其系数为-1-1，_._.与与6 6x x y y 的次数相同，求的次数相同，求m m的值的值为为_._.的系数的系数_，次数是，次数是_._.-1-14 42 2-9-95 5如：如：-x x3 3y y2 24 41 1724a2ab72 2 33 x ym2a b34m0.5x x y y单项式单项式 所含所含字母字母 h hv v，t t x x,y y系数系数 -1.2-1.2 1 1次数次数 1 1
12、 2 2 3 3233.3.填表填表2213或或22aa1.2h3tt2vt32x y2xy小明房间的窗户如图所示，其中上小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）个半圆组成（它们的半径相同）.装装饰物所占的面积是饰物所占的面积是_ 216b4.4.根据对单项式的理解，解决下列问题根据对单项式的理解，解决下列问题.5.5.观察下列单项式：观察下列单项式：a a，2 2a a2 2，4 4a a3 3，8 8a a4 4，1616a a5 5，按此规律，第按此规律，第n n个单项式是个单项式是_(n n是正是正整数整数)
13、【解析【解析】单项式的系数的绝对值规律：单项式的系数的绝对值规律：2 2-1-1，系数的符，系数的符号规律：奇正偶负，可表示为（号规律：奇正偶负，可表示为（-）.所以第所以第n n个个单项式是（单项式是（-1-1）n n+1+12 2n n-1-1a an n.【答案【答案】（-1）n n+12n n-1a an n单项式的注意点单项式的注意点比如比如-3-3，0 0，m m等都是单项式等都是单项式.1.1.单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.2.2.单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0.0.比如比如-3-3的次数是的次数是0.0.3.3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1 1或或-1-1时，时，这个这个“1”1”应省略不写应省略不写.2.2.单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）；单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）；3.3.单项式的系数（要包括其前面的负号）；单项式的系数（要包括其前面的负号）；4.4.单项式的次数（各个字母的指数和）单项式的次数（各个字母的指数和）.1.1.用字母表示数；用字母表示数；小小 结结自信的人不会隐瞒自己的观点，只是在适当的时间，用适当的方式表达.
