1、# 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 题号题号 PPT页码页码 第第2题题 4 第第3题题 6 第第4题题 7 第第5题题 9 第第6题题 12 第第7题题 13 第第8题题 15 第第9题题 17 第第10题题(1) 19 第第10题题(2) 22 第第11题题 25 第第12题题(1) 28 第第12题题(2) 31 第第13题题(1) 34 第第13题题(2) 36 返回目录 # 第第1题题 图放大图放大 1如图如图，1993 年版人民币的一角硬币正面图案年版人民币的一角硬币正面图案 中有一个正九边形中有一个正九边形，设这个正设这个正九边形外接
2、圆的半径九边形外接圆的半径 是是 R，则它的边长是则它的边长是( ) ARsin20 BRsin40 C2Rsin20 D2Rsin40 C 返回目录 # 第第1题题 图还原图还原 返回目录 # 第第2题题 图放大图放大 2如图如图，在在ABC 中中，C90，B60， AC2 3，点点 D 在在 AC 上上，以以 CD 为直径作为直径作O 与与 BA 相切于点相切于点 E，则则 BE 的长为的长为( ) A 2 B 3 C2 D3 C 返回目录 # 第第2题题 图还原图还原 返回目录 # 第第3题题 3在在ABC 中中，已知已知 AB8，BC10，B 30，那么那么 S ABC_ 20 返回目
3、录 # 第第4题题 图放大图放大 4如图如图，在在ABC 中中，B45，ACB 15，AC6，则则 AB 的长为的长为_(结果精确结果精确 到到 0. .01， 31. .732， 21. .414) 2.20 返回目录 # 第第4题题 图还原图还原 返回目录 # 第第5题题 图放大图放大 5(2018自贡自贡)如图如图，在在ABC 中中，BC12， tanA3 4， ，B30，求求 AC 和和 AB 的长的长 返回目录 # 第第5题题 图还原图还原 返回目录 # 第第5题题 解：解：如答图如答图，过点过点 C 作作 CHAB 于点于点 H. 在在 RtBCH 中中，BC12，B30， CH1
4、 2BC 6，BH BC2CH26 3. 在在 RtACH 中中，tanA3 4 CH AH， ， AH8， AC AH2CH210， ABAHBH86 3. 返回目录 # 第第6题题 6已知半径为已知半径为 5 的的O 中中，弦弦 AB5 2，弦弦 AC5，则则BAC 的度数是的度数是( ) A15 B210 C105或或 15 D210或或 30 C 返回目录 # 第第7题题 图放大图放大 7 如图如图， 6 个形状、 大小完全相同的菱形组成网格个形状、 大小完全相同的菱形组成网格， 菱形的顶点称为格点菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角已知菱形的一个角(O)为为 60， 点点 A，B，C
5、 都在格点上都在格点上，则则 tanABC 的值是的值是( ) A1 B 3 C 3 3 D 3 2 D 返回目录 # 第第7题题 图还原图还原 返回目录 # 第第8题题 图放大图放大 8(2019常州常州)如图如图，半径为半径为 3的的O 与边长与边长 为为 8 的等边三角形的等边三角形 ABC 的两边的两边 AB，BC 都相切连都相切连 接接 OC，则则 tanOCB_. . 3 5 返回目录 # 第第8题题 图还原图还原 返回目录 # 第第9题题 图放大图放大 9如图如图，正方形正方形 ABCD 内接于内接于O，其边长为其边长为 4，则则O 的内接正三角形的内接正三角形 EFG 的边长为
6、的边长为_ 2 6 返回目录 # 第第9题题 图还原图还原 返回目录 # 第第10题题(1) 图放大图放大 10如图如图，已知四边形已知四边形 ABCD 中中，ABC90， ADC90，AB6，CD4，BC 的延长线与的延长线与 AD 的延长线交于点的延长线交于点 E. . (1)若若A60，求求 BC 的长；的长； 返回目录 # 第第10题题(1) 图还原图还原 返回目录 # 第第10题题(1) 解：解：ABE90，tanABE AB， ， A60，AB6， E30，BEtan6066 3. 又又CDE90，CD4，sinECD CE， ， CE4 1 2 8， BCBECE6 38. 返回
7、目录 # 第第10题题(2) 10如图如图，已知四边形已知四边形 ABCD 中中，ABC90， ADC90，AB6，CD4，BC 的延长线与的延长线与 AD 的延长线交于点的延长线交于点 E. . (2)若若 sinA4 5， ，求求 AD 的长的长 (注意：本题中的计算过程和结果均保留根号注意：本题中的计算过程和结果均保留根号) 返回目录 # 第第10题题(2) 解：解：ABE90，sinA4 5 BE AE， ， 设设 BE4x，则则 AE5x，得得 AB3x， AB6， 3x6，得得 x2， BE8，AE10， tanEAB BE 6 8 CD DE 4 DE， ， 返回目录 # 第第1
8、0题题(2) 解得解得 DE16 3 ， ADAEDE1016 3 14 3 ， 即即 AD 的长是的长是14 3 . 返回目录 # 第第11题题 11如图如图，ABC 内接于内接于O，AO2，BC 2 3，求求BAC 的度数的度数 图放大图放大 返回目录 # 第第11题题 图还原图还原 返回目录 # 第第11题题 解：解：如答图如答图，连接连接 OB，OC，作作 ODBC 于点于点 D， ODBC，BD1 2BC 1 2 2 3 3. 在在 RtOBD 中中，OBOA2，BD 3， cosOBDBD OB 3 2 ，OBD30. OBOC，OCB30， BOC120，BAC1 2 BOC60
9、. 返回目录 # 第第12题题(1) 12如图如图，AB 为半圆为半圆 O 的直径的直径，D 为为 BA 的的 延长线上一延长线上一点点，DC 为半圆为半圆 O 的切线的切线，切点为切点为 C. . (1)求证：求证：ACDB； 图放大图放大 返回目录 # 第第12题题(1) 图还原图还原 返回目录 # 第第12题题(1) 证明：证明：如答图如答图，连接连接 OC. OAOC，12. CD 是半圆是半圆 O 的切线的切线， OCCD，DCO90， 3290. AB 是直径是直径， 1B90，3B， 即即ACDB. 返回目录 # 第第12题题(2) 12如图如图，AB 为半圆为半圆 O 的直径的
10、直径，D 为为 BA 的的 延长线上一延长线上一点点，DC 为半圆为半圆 O 的切线的切线，切点为切点为 C. . (2)如图如图，BDC 的平分线分别交的平分线分别交 AC，BC 于于 点点 E，F，求求 tanCFE 的值的值 图放大图放大 返回目录 # 第第12题题(2) 图还原图还原 返回目录 # 第第12题题(2) 解：解：DF 为为BDC 的平分线的平分线， CDEFDB. CEFECDCDE，CFEB FDB，ECDB， CEFCFE. ECF90， CEFCFE45， tanCFEtan451. 返回目录 # 第第13题题(1) 13在锐角在锐角ABC 中中，A，B，C 的对边
11、的对边 分别是分别是 a，b，c. . (1)请根据面积法证明：请根据面积法证明： a sinA b sinB c sinC； ； 证明：证明：如答图如答图，作作 ADBC 于点于点 D. 在在 RtABD 中中，sinBAD c ， ADc sinB， S ABC1 2a AD1 2ac sinB. 返回目录 # 第第13题题(1) 同理可得同理可得 S ABC1 2bc sinBAC， S ABC1 2ab sinC， 1 2ac sinB1 2ab sinC1 2bc sinBAC， a sinBAC b sinB c sinC， ， 即即 a sinA b sinB c sinC. 返
12、回目录 # 第第13题题(2) 13在锐角在锐角ABC 中中，A，B，C 的对边的对边 分别是分别是 a，b，c. . (2)根据上面的公式根据上面的公式，解决下面的问题解决下面的问题 在锐角在锐角ABC 中中，B60，C45， c2，求求 b 的值；的值； 求问题求问题中中ABC 的面积；的面积； 求求 sin75的值的值 (以上结果带根号的保留根号以上结果带根号的保留根号) 返回目录 # 第第13题题(2) 解：解： a sinA b sinB c sinC， ， b sin60 2 sin45， ，b 2 3 2 2 2 6. 如答图如答图，作作 ADBC 于点于点 D. 在在 RtABD 中中， cosBcos60BD AB BD 2 ， BD1. 返回目录 # 第第13题题(2) 在在 RtADC 中中， ADCD 2 2 AC 2 2 6 3， BCBDCD 31， ABC 的面积为的面积为1 2 3( 31)3 3 2 .
