1、第十九章 一次函数19.1.1 变量与函数第2课时 函数情境引入学习目标1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围（重点、难点）3.会根据函数解析式求函数值.知识回顾知识回顾 1、下列式子、下列式子S=60t，y=10 x,S=r2，C=5-x中存在几个变量？在中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳归纳 每个问题中的每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有定一个值时，另一个变量就有 确定的值确定的值 .答：两个
2、变量答：两个变量 两个两个唯一唯一与其对应与其对应学习课本学习课本7373页思考页思考 ，回答下列问题回答下列问题 （1 1）在心电图中，对于横坐标表示时间）在心电图中，对于横坐标表示时间x x的每一个确定的值，纵的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流坐标表示心脏部位的生物电流y y都有唯一确定的值与其对应吗？都有唯一确定的值与其对应吗？归纳归纳 一些用一些用 或或 表达的问题中，也能看到两个表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系变量之间的联系.（2 2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x x，都对应着一个确定的人口数都对应着一个
3、确定的人口数y y吗？吗？答：答：有有答：答：是是图图表格表格 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识要点练习：下列关于变量x，y 的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法yx 一个x值有两个y 值与它对应例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量
4、y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=500.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的解析式（2）指出自变量x的取值范围；(2)由x0及500.1x 0得0 x 500自变量的取值范围是 0 x 500 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？(3)当 x=200时,函数 y 的值为y=500.1200=30.因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还
5、有油30L.确定下列函数中自变量的取值范围确定下列函数中自变量的取值范围 _ _ _xx12x221xx全体实数全体实数x2x2x21(2)y=（3）y=（4）y=（1）y=2x21且且x0【规律总结规律总结】求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：1.是整式，自变量取值范围为：是整式，自变量取值范围为：全体实数全体实数 2 是分式，自变量取为：是分式，自变量取为：分母不为分母不为0的所有实数的所有实数 3.含有偶次方根，自变含有偶次方根，自变 量取值范围为：量取值范围为：被开方数大于等于被开方数大于等于0的所有实数的所有实数 4
6、.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：分母不为分母不为0且被开方数大于等于且被开方数大于等于0的所有实数的所有实数如果等式右边如果等式右边下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式数的解析式.（2 2）每分向一水池注水）每分向一水池注水0.1m0.1m3 3，注水量，注水量y y（单位：（单位：m m3 3）随注水时间）随注水时间x x（单位：（单位：minmin）的变化而变化。）的变化而变化。（1 1）改变正方形的边长）改变正方形的边长x x，正方形的面积，正方形的面积s
7、s随之改变。随之改变。解：解：边长边长x x是自变量是自变量 ，面积，面积S S是是x x的函数的函数函数解析式为函数解析式为 s=xs=x2 2解：解：时间时间x x是自变量是自变量,水量水量y y是是x x的函数的函数函数解析式为函数解析式为 y=0.1xy=0.1x（3 3）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106106，这个村人均占有耕地面积，这个村人均占有耕地面积y y（单位：（单位：）随这个村人数）随这个村人数n n的变化而变化。的变化而变化。（4 4）水池中有水）水池中有水10L10L，此后每小时漏水，此后每小时漏水0.05L0.05L，水池中的水量，水池中的水量V(V(单位
8、：单位：L)L)随时间随时间T T（单位：（单位：t t）的变化而变化。）的变化而变化。解：人数解：人数n n是自变量是自变量,面积面积y y是是n n的函数的函数函数解析式为函数解析式为 y=y=解：时间解：时间T T是自变量是自变量,水量水量V V是是T T的函数的函数函数解析式为函数解析式为 V=10-0.05TV=10-0.05Tn1062 2、梯形的上底长、梯形的上底长2 2，高，高3 3,下底长下底长x x大于上底长大于上底长但不超过但不超过5 5。写出梯形面积。写出梯形面积S S关于关于x x的函数解析式及的函数解析式及自变量自变量x x的取值范围的取值范围.解：函数解析式为解：函数解析式为S=S=自变量自变量x x的取值范围的取值范围 2 2x5x52)2(3x即即s=3+1.5xs=3+1.5x3.求下列函数中自变量x的取值范围：3(2)48yx(3)3yx1(4)11yxx2)1(2xxy2x 3x 11xx 且480 x 30 x 10 x10 x 11xx 即.1.0.-1x取全体实数课堂小结课堂小结函数概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.函数值自变量的取值范围1.使函数解析式有意义2.符合实际意义
