1、 校园里有一块四边形空地校园里有一块四边形空地ABCD ABCD，学校学校准备在这准备在这块空地上种植草皮以美化环境块空地上种植草皮以美化环境,我班兴趣小组我班兴趣小组的同学先测量出的同学先测量出AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,由此你能否算出这块地的面积？由此你能否算出这块地的面积？DACB 情境问题：情境问题：若量出若量出A=90A=90呢？呢？,：勾股定理及其数学语言表达式勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方的平方和等于斜边和等于斜边c的平方。的平方。222cba CAcabB直
2、角三角形的判定直角三角形的判定：如果三角形的三边长a、b、c满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ,那么这个三角形是直角三角形当a,b,c均为正整数时，称他们为一组勾股数实际问题实际问题直角三角直角三角形的问题形的问题数学问题数学问题利用勾利用勾股定理股定理已知两边已知两边求第三边求第三边 抽象抽象归类归类解决解决已知三边已知三边判断形状判断形状 利用直利用直角三角角三角形的判形的判定定1.1.在在ABC ABC 中，中，B B=90=90ABABc c，BCBCa a，ACACb b。若若a a=9=9，b b=15=15，则，则c c=；若若a a=6=6，c c=8=8，则，则b
3、 b=；已知已知a a:c c =3:4,=3:4,b b=25,=25,求求c c=.1210202.2.若直角三角形的三边长分别为若直角三角形的三边长分别为3 3、4 4、x x，则则x=_x=_ 3.若三角形三边长分别6,8,10,则它最长边上 的高为 .基础性训练：基础性训练：5或或74.88m2m8mA AB BC CD DE E4.如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵，另一棵高高2m，两树相距，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）A.7m B.8m C.9m D.10mD 1 1
4、.如图，在如图，在A ABCBC中，中，AB=AC=5,AB=AC=5,BC=6,BC=6,求求ABCABC的面积的面积.作高构造直角三形作高构造直角三形ABCD典例解析典例解析ABC465E变式：如图，在变式：如图，在A ABCBC中，若中，若AB=4AB=4，AC=5,BC=6,AC=5,BC=6,如何求如何求ABCABC的面积的面积.5ABDCEF3.如图如图,沿对角线沿对角线BDBD翻折长方形，若翻折长方形，若BCBC与与ADAD边交与点边交与点F F处，处，AB=6AB=6，AD=8AD=8，你能求出图中哪些线段的长你能求出图中哪些线段的长?拓展：如图如图,把长方形纸片把长方形纸片A
5、BCDABCD折叠折叠,使顶点使顶点A A与与顶点顶点C C重合在一起重合在一起,EF,EF为折痕，若为折痕，若AB=9,BC=3,AB=9,BC=3,试求以折痕试求以折痕EFEF为边长的正方形面积为边长的正方形面积.ABCDGFEH如图如图,正方形正方形ABCD,ABCD,请你用今天所学知请你用今天所学知识画两个识画两个正方形正方形,使它们面积之和等于使它们面积之和等于正方形正方形ABCDABCD的面积的面积.A AD DC CB BE11（必做）（必做）1.1.如图，已知如图，已知CDCD6cm6cm，ADAD8cm8cm，ADCADC9090o o，BCBC24cm24cm，ABAB26cm26cm。求阴影部分面积。求阴影部分面积。A AC CD DB B（必做）（必做）2、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8cm,BC=10cm,求求:(1)CF (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X（选做）（选做）3.3.若若ABCABC的三边的三边a a、b b、c c满足条件满足条件 a a2 2b b2 2c c2 233833810a10a24b24b26c26c，试判断试判断ABCABC的形状的形状.再再 见见
