1、7.5 三角形内角和定理（第1课时）学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入1.你能用折纸的方法验证三角形内角和定理吗？先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果。创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入2.2.你能用自己的语言说明这一结论的你能用自己的语言说明这一结论的证明思路吗？证明思路吗？3.3.想一想，你还有其它折法吗？想一想，你还有其它折法吗？合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼
2、凑在一起，观察角度的大小是多少度？2.你能用自己的语言说明这一结论的证明思路吗？合作交流探究新知合作交流探究新知3.想一想，如果只剪下一个角，你会说明内角和定理的正确性吗？4.你能用严谨的证明来论证三角形内角和定理吗？5.看哪个同学想的方法最多？结论：三角形的内角和等于180例例1:范例研讨运用新知范例研讨运用新知在ABC中，B=38，C=62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。解：在ABC中，B+C+BAC=180B=38，C=62BAC=80AD平分BAC BAD=CAD=BAC=40在ADB中，B+BAD+ADB=180 B=38，BAD=40ADB=10212针对性练习针对性练习
3、:范例研讨运用新知范例研讨运用新知如图，ADBC，1=2，C=65，求BAC 解：ADBC，ADB=90，1+2+ADB=180，而1=2，22=18090，2=45，2+C+BAC=180，BAC=1804565=70反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1.已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D正三角形2.三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角。任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角。A1123反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、ABC中，C=90，A=30，求B.解：在解：在ABCABC中，中，A+B+C=180A+B+
4、C=180 C=90C=90 A+B=90A+B=90 A=30A=30 B=90 B=90-30-30=60=60课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：（1）证明三角形内角和定理有哪几种方法？（2）辅助线的作法技巧。（3）三角形内角和定理的简单应用。课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形2.课本P178页习题7.6第1、2、3题A7.5 三角形内角和定理（第2课时）学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入 在证明三角形内角和定理时，用到了把ABC的一边BC
5、延长得到ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质。三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.如下图，是ABC的一个外角。你还能做出ABC其他的外角吗？2.观察上图的外角，你能总结出三角形外角有哪些特征？(1)顶点在 上(2)一条边是三角形的 (3)另一条边是三角形某条边的 合作交流探究新知合作交流探究新知3.如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？合作交流探究新知合作交流探究新知4.由上面的推导过程我们可以
6、得到两个定理(1)_(2)_推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。推论：由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论。推论可以当做定理使用。例例2:范例研讨运用新知范例研讨运用新知已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C。求证：ADBC 证明：EAC=B+C，B=C（已知）2B=EAC（等式的性质）AD平分EAC（已知）2DAE=EAC（角平分线的定义）DAE=B（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）例例3:范例研讨运用新知范例研讨运用新知如图，P是ABC内一点，连接PB,PC.
7、求证：BPCA.证明：延长BP，交AC于点DBPC是PDC的一个外角BPCPDCPDC是ABD的一个外角PDCA BPCA 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1.如图，直线ab，则A的度数是（）A28B31C39D422、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1=C105反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则求证：A+B=C+D 证明：A+B=BOD，C+D=BOD，A+B=C+D课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1如图，ABC中，1=2，3=4，若D=36，则C的度数为（）A82B72C62D522.课本习题第1、2、3题B
