1、1 泉州市刺桐中学泉州市刺桐中学 2022-2023 学年八年级上学期第二次月考学年八年级上学期第二次月考 数学试题数学试题 注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上 第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1.在32，16，1.010010001，227，0，3.2这些数中，无理数的个数是（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 2.下列运算正确的是（）A.369aaa B.6212a
2、aa C.3 25()aa D.423 262()aaaa 3.下列四组数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.23，24，25 C.13，14，15 D.30，40，50 4.实数 x满足371x，则下列整数中与 x最接近的是（）A.3 B.4 C.5 D.6 5.某篮球队员在一次训练中共投篮80次，命中了其中的64次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）A.0.64 B.0.8 C.1.25 D.64 6.若2xyxay的展开式中不含xy项，则实数a的值为（）A.2 B.1 C.0 D.1 7.如图，在ABCV中，外角CBD、BCE的平分线交于点O，OFAD，OGAE，垂
3、足分别为FG、，则下列结论正确的是（）2 A.OFOG B.OFOG C.OFOG D.OF与OG大小无法确定 8.在ABCV中它的三边分别为 a，b，c，条件：ACB；2ABC ；:3:4:5ABC；2:21:a b c；中，能确定ABCV是直角三角形的条件有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图，将一根长20cm的铅笔放入底面直径为9cm，高为12cm的圆柱形笔筒中，设铅笔露在笔筒外面的长度为xcm，则x的最小值是（）A.5 B.7 C.12 D.13 10.已知20202020ax，20202021bx，20202022cx，则222abcabac bc的值是（）A
4、.0 B.1 C.2 D.3 第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 24 分）分）11.4的算术平方根是_，27125的立方根是_ 12.如图在RtABC中，90C，AFEF若72CFE，则B_ 3 13.已知7ab，11ab，则22ab_ 14.反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”用反证法证明：“已知在ABC 中，AB=AC,求证：B90”时，第一步应假设_ 15.如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若127ACBC，将四个直角三角形中边长为 12的直角边分别向外延长一倍，得
5、到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_ 16.如图，ABCV为等腰直角三角形，90C，将ABCV按如图方式进行折叠，使点 A 与BC边上的点F 重合，折痕分别与,AC AB交于点 D，点 E 下列结论：12；1290 ；390B ；DFABP其中一定正确的结论序号为_ 三、解答题（共三、解答题（共 9 题，共题，共 86 分）分）17 计算下列各题（1）20223183619 （2）224372aaaaa 18.分解因式：（1）22aaba；（2）222mnmn 19.先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x xyxyxyxy，其中2x ，1y 4 20.如图，点C、E、B、F
6、在一条直线上，ABCF于B，DECF于E，ACDF，ABDE求证：CEBF 21.（1）如图 1，已知钝角ABCV作底边BC上的高（尺规作图，不写作法，保留痕迹）（2）如图 2，方格中每个小方格的边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点已知线段AB，试在网格图中AB上方找一格点 C，使得13ACBC；22.某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的 200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图 “30秒跳绳数量”测试成绩人数统计表 5 跳绳个数（x）50 x 5060 x 607
7、0 x 7080 x 80 x 人数（摸底测试）19 27 a 65 17 人数（终结测试）3 6 59 b c 请按要求回答下列问题：（1）表格中a_；b _；c _（2）请计算“80 x”对应的扇形圆心角的度数；（3）若“30秒跳绳”数量超过 80 个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？23.将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C处，BC交AD于点E （1）判断重叠部分BDE的形状，并说明理由（2）若3AB，9AD，求BDE的面积 24.若直角三角形的三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”构造勾股数，就是要寻找 3 个正整数，使它
8、们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于第三个数的平方”，即满足以下关系：222()()()；或222()()()；要满足以上、的关系，可以从乘法公式入手，我们知道：22()()4xyxyxy 如果等式右边也能写成“2()”的形式，那么它就符合的关系 因此，只要设22,xmyn，式就可化成：22 222 22()()(2)mnmnmn 于是，当 m，n 为任意正整数，且mn时，“2222,mn mn和2mn”就是勾股数，根据勾股数的这种关系式，就可以找出勾股数（1）当 m2，n1时，该组勾股数是_；6 （2）若一组勾股数中最大数与最小的数的和为 72，且1mn，求 m，n 的值；（3）若一组
9、勾股数中最大的数是2265pp（p 是任意正整数），则另外两个数分别为_，_（分别用含 p的代数式表示）25.请阅读下列材料：已知：如图（1）在RtABC中，90,BACABAC，点 D、E 分别为线段BC上两动点，若45DAE 探究线段BDDEEC、三条线段之间的数量关系 小明的思路是：把AEC绕点 A顺时针旋转90，得到ABE，连接ED，使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问题：（1）猜想BDDEEC、三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；（2）当动点 E在线段BC上，动点 D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；（3）已知：如图（3），等边三角形ABC中，点 D、E 在边AB上，且30DCE，请你找出一个条件，使线段DEADEB、能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数
