1、1 2022-2023 学年辽宁省沈阳市铁西区九年级第一学期期中数学试卷学年辽宁省沈阳市铁西区九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题小题 2 分，共分，共 20分）分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.2221yxx B.225 xx C2727x xx D.2110 xx 2.若430 xy xy，则下列比例式成立的是（）A.34xy B.43xy C.43xy D.43xy 3.有两张卡片正反面上分别写有一个数字：2，5，两张卡片除数
2、字外无其它差别，把它们背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，然后把卡片放回并洗匀，再随机抽取另一张，记录下卡片上的数字，则两次抽取的卡片上的数字都是2的概率是（）A.14 B.13 C.12 D.34 4.若关于 x 的一元二次方程 x2+6x+c0 配方后得到方程（x+3）22c，则 c的值为（）A.3 B.0 C.3 D.9 5.如图，在菱形ABCD中，对角线8,10ACBD，则AOD的面积为（）A.9 B.10 C.11 D.12 6.四边形ABCD的边长分别为 2，4，6，5，四边形EFGH和四边形ABCD相似，且四边形EFGH最短边的长为 6，则它的最长边长为（）2
3、 A.12 B.15 C.18 D.24 7.方程223 23xx根的情况是（）A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无实数根 8.在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，正方形ABCD的顶点 C，D在第二象限，若点 A的坐标为0,2，点 B 的坐标为3,0，则点 C的坐标为（）A.2,3 B.2,5 C.5,2 D.5,3 9.如图，在ABCV中，点 D，E分别在边AB，AC上，DEBC，则下列结论不正确的是（）A.ADAEBDEC B.ADDEABBC C.ADEABC D.AD ABAE AC 10.某批发商在外地购买了同一型号的 a 把椅子，需要托运
4、回本市，这批椅子的总价为 18300元，每把椅子的运费是 5 元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则 a的值是（）A.52 B.60 C.61 D.71 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.一元二次方程23xx的根是_ 12.一个不透明的盒子中装有黑球和白球共 10个，它们除颜色不同外，其余均相同从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验 400 次，其中有 240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个 13.一种商品每件售价为 150 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96
5、 元，设平均每次降价的百分率为 x，则可列出方程_ 14.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AD的中点，连接OE，60ABC，4 3BD，则OE _ 3 15.如图，某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上，同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是3.9mBC，0.78mEF，点B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，1.37mDE，则AB _m 16.如图，在平行四边形ABCD中，60A，12AB，6AD，点 M 在直线AD上，点 N 在边CD上，连接MN，将D M NV沿直线MN翻折，点D的对应点E恰好在边AB上
6、，当CN最大时，AMBC_ 三、（三、（17 题题 6 分，分，18 题、题、19 题各题各 8分，共分，共 22 分）分）17.解方程：2210 xx 18.如图，点E，F分别在正方形ABCD边CD，BC上，且CEBF，求证：AFBE 19.九年一班决定从班级演讲比赛中表现优秀甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学参加学校的演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率 四、（四、（20、21 题各题各 8分，共分，共 16 分）分）20.如图，在ABC和DEC 中，A=D，BCE=ACD，求证：ABCDEC 4 21.已知关于x的一元二次方程2210axx （1）当3
7、x 是方程的一个根时，求a的值；（2）方程有两个不相等的实数根时，求a的取值范围 五、（本题五、（本题 10 分）分）22.如图，已知ABCV 以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N；分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在BAC的内部相交于点P；作射线AP交 BC于点 D；分别以点 A，D 为圆心，以大于12AD的长为半径画弧，两弧相交于 G，H两点；作直线GH，分别交AC，AB于点E，F依据以上作图，若2AF，3CE，32BD （1）求CD的长；（2）AEFABCSSVV 六、解答题（共六、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分）分）23.如
8、图，在平面直角坐标系中，直线223yx与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，点 C坐标为4,03，动点 D从点 B出发以每秒 3 个单位长度的速度向点 O运动，同时点 E 从点 O出发以每秒 2个单位长度的速度向点 A 运动，运动时间为 t（秒），当01t 时，作 DFx 轴交直线223yx于点 F，连接5 EFCFCEAC，（1）求点 A和点 B的坐标；（2）求证：四边形OEFD是矩形；（3）当BCF与ACE相似时，请直接写出 t的值 24 国庆节期间，某网店直接从工厂购进 A，B两款保温杯，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价）类别 价格 A 款保温杯 B 款保温杯 进货价（元
9、/个）35 28 销售价（元/个）50 40 （1）网店第一次用 1540元购进 A，B 两款保温杯共 50 个，求两款保温杯分别购进的个数；（2）第一次购进的保温杯售完后，该网店计划再次购进 A，B两款保温杯共 110 个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于 3360元，则全部售完购进的保温杯，该网店可获得的最大利润是 元；（3）国庆节过后，网店打算把 B款保温杯降价销售，如果按照原价销售，平均每天可售 4 个，经调查发现，每降价 1元，平均每天可多售 2 个，那么将销售价定为每件多少元时，才能使 B 款保温杯平均每天销售利润为 96元？25.如图，在矩形ABCD中，4AB，3AD，点E和点F分别从点D和点B同时出发，点E沿折线DAB按点DAB方向向终点B运动，点F沿线段BD按BD方向向终点D运动，点E和点F的运动速度都是每秒 1 个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t（秒）6 （1）当点 F运动到BD的中点时，求AE的长；（2）当BEF的面积是矩形ABCD面积的1140时，请直接写出 t的值；（3）若点F不与点B和点D重合，在点E和点F的运动过程中，矩形ABCD的边上有一点G，且点A，E，F，G构成的四边形是平行四边形，请直接写出线段GE的长
