1、1 2022-2023 学年（上）期末考试学年（上）期末考试 高高 2025 届数学试题届数学试题 考试说明：考试说明：1.考试时间考试时间 120分钟分钟 2.试题总分试题总分 150分分 3.试卷页数试卷页数 6 页页 一一 选择题（本大题共选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）符合题目要求）1 已知集合1,0,1,2,1,0,2,3MN ，则MN（）A1,0,2 B.1,0 C.1,3 D.1,0,1,2,3 2.函数223yxx的定义域为（）A.3,1 B.1,3
2、C.,31,D.,13,3.已知幂函数 f xx的图象过点22,2，则下列说法中正确的是（）A.f x的定义域为R B.f x的值域为R C.f x为奇函数 D.f x为减函数 4.已知 ,f xg x均为1,3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程 f xg x有实数解的区间是（）x 1 0 1 2 3 f x 0.9461 0.3140 1.4043 6.0751 18.772 g x 1.324 0.3240 0.6760 7.6760 26.676 A.2,3 B.1,2 C.0,1 D.1,0 2 5.已知角是第三象限角，且满足33sincos12，则tan（）A.3 B.3 C.33
3、 D.33 6.设360.3log 2,log 4,log0.2abc,则,a b c三者的大小关系是（）A.b c a B.bac C.acb D.abc 7.弓箭在中外历史上曾是威力无比的战争武器其中英国长弓由于在英法战争中的突出作用成为单体木弓的代表长弓与一般的复合弓不同，呈简单的圆弧型制弓过程中让弓背逐步适应弯曲的过程被制弓匠称为“驯弓”当达到适合的满弓开度（近似看作扇形，这时弓背形成均匀弧线时，驯弓过程就完成了上弦的长弓成品总长一般为 1.71.9米之间 如图所示，现有未上弦的长弓长度1L约为35米（不含弓端镶包长度），达到满弓时，近似为扇形OAB，半径约为0.9米 则这时长弓的弦长
4、AB约为（）21.41,31.73 A.1.88米 B.1.73米 C.1.56米 D.1.27米 8.函数 12,01,02xxxf xx若123xxx,且 123f xf xf x,则2312x f xxx的取值范围是（）A.10,4 B.10,4 C.10,2 D.10,2 二二 多选题（本题共多选题（本题共 4 小题，脢小题小题，脢小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分）分）9.若0,0ab c，则以下结
5、论正确的是（）A.acbc B.22ab C.eeab D.11ab 3 10.已知函数 log21(0af xxa且1)a 图象过定点,s t，正数,m n满足mnst，则（）A3mn B.228mn C.94mn D.111mn 11.已知定义在R上函数 f x的图象是连续不断的，且满足以下条件：Rx，fxf x；12,0,x x，当12xx时，都有 21210f xf xxx；10f.则下列选项成立的是（）A.34ff B.若 12f mf，则1,3m C.若 0,1,01,f xxx D.R,RxM，使得 f xM 12.设函数 cos(,f xx 为常数，0,0)，若函数 f x在区
6、间7,24 24上为单调函数，且75242424fff，则下列说法中正确的是（）A.点,08是函数 f x图象的一个对称中心 B.函数 f x的最小正周期为2 C.直线38x 是函数 f x图象的一条对称轴 D.函数 f x的图象可由函数cosyx向左平移38个单位长度得到 三三 填空题（本大题有填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.16题第一空题第一空 2 分，第二空分，第二空 3 分）分）13.若命题“2000R,0 xxxa”为假命题，则实数a的取值范围为_ 14 函数12e,2()3,2xxf xxx，则 3ff_.4 15.关于 x 的一元二次
7、不等式280 xxa的解集中有且仅有 3个整数，则 a 的取值范围是_ 16.已知函数 sincos2,0,2xxf xx，其中 x表示不超过x的最大整数.例如：11,0.50,0.51.f_.若 f xxa对任意30,2x都成立，则实数a的取值范围是_.四四 解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70分，分，17 题题 10 分，分，18-22 题各题各 12 分，解答应写出文字说分，解答应写出文字说明明 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17.在“xA是xB的充分不必要条件；ABB；AB这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合1,1
8、2Ax mxmBxx （1）当1m 时，求AB；（2）若选_，求实数m的取值范围.18.已知2sincos.（1）若为锐角，求cos3的值.（2）求sin2cos23sin2cos2的值.19.某化工企业,响应国家环保政策,逐渐减少所排放废气中的污染物含量,不断改良工艺.已知改良工艺前所排放废气中的污染物数量为32.32mg/m,首次改良后所排放废气中的污染物数量为32.25mg/m.设改良工艺前所排放废气中的污染物数量为0r,首次改良工艺后所排放废气中的污染物数量为1r,则第n次改良后所排放废气中的污染物数量nr,可由函数模型0.5*0015,Nn pnrrrrpR n给出,其中n是指改良工
9、艺的次数.（1）试求改良后排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;（2）依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过30.08mg/m,试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据:取lg20.3）20.已知函数 23sincoscos(0)f xxxx，且 f x的最小正周期为.5 （1）求函数 f x的单调区间；（2）若函数 g xf xa在0,2x有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.21.已知函数 f x是定义在R上的奇函数，当0,x时，24f xx （1）求 f x的解析式；（2）当函数 f x的自变量,xa b且0ab 时，函数值的取值区间恰为22,kkba时，求实数k的取值范围.22.已知函数 13,ln23ln223xxxf xtg xaax.（1）若函数 f x在0,为增函数，求实数t的取值范围；（2）当1t 时，且对于120,xx R，都有122g xfx成立，求实数a的取值范围.
