1、20212022学年度第二学期期中练习卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求）1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A. 调查全体女生B. 调查七、八、九三个年级(1)班的学生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九三个年级各10%的学生3. 菱形ABCD中，AC10，BD24，则该菱形的周长等于（）A. 13B. 52C. 120D. 2404. 如图，在中，、是它两条对角线，下列条件中能判断这个平行
2、四边形是矩形的是（ ）A. B. C. D. 5. 顺次连接三角形三边中点得到的图形叫做它的中点三角形，下列三个命题：三角形的周长是它的中点三角形的周长的2倍；三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边；三角形的三条角平分线分别平分它的中点三角形的三个内角其中真命题是（）A. B. C. D. 6. 如图，在菱形ABCD中，A60，点E、F分别为AD、DC上的动点，EBF60，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A. 逐渐增加B. 逐渐减小C. 保持不变且与EF的长度相等D. 保持不变且与AB的长度相等二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案
3、直接填写在答题卡的相应位置上）7. 甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”该事件是_（填“甲、乙或丙”）8. 为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；分析数据；得出结论，提出建议；利用统计图表将收集的数据整理和表示合理的排序是_(只填序号)9. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的
4、值是_10. 如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC=8，AE=5，则CE=_11. 如图，在ABC中，ACB=90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF=_12. 如图，ABC中，ABC64，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，使得AABC，则CBC_13. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=_厘米14. 如图，菱形ABCD的边长为13cm，正方形AECF的边长为5cm，则菱形ABCD的面积为_cm215. 如图，为了体验四边形的不稳定性
5、，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：四边形ABCD为平行四边形；BD的长度增大；四边形ABCD的面积不变；四边形ABCD的周长不变其中正确的序号是_16. 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_三、解答题（本大题共10小题，计68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）（1
6、）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的ABC；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出对应ABC；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D坐标为 18. 如图，D、E、F分别是ABC三边中点（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）若四边形AFDE是矩形，AE=1，AF=2，求BC的长19. 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230210.
7、300260.253_ _（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 （精确到0.1），并说明理由（2）估算袋中白球个数20. 某校七、八、九年级共有1000名学生学校统计了各年级学生的人数，绘制了图、图两幅不完整的统计图（1）将图的条形统计图补充完整（2）图中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 （3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比该年级男生人数该年级总人数100%）请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据21. 数学活动课上，陈老师布
8、置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以A为内角的菱形吗？悦悦的折法如下：第一步，折出A的平分线，交BC于点D第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平第三步，折出DE、DF，得到四边形AE请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形22. 已知：如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，且A、C、E三点共线，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长23. 如图1，在ABC中，点D是AB的中点，DEBC交AC边于点E用两种方法证明：点E是AC的中
9、点证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF点D是AB的中点， 又 ，FD=DE，ADEBDFBF=AE， ，BFAE又DEBC，四边形FBCE是平行四边形， ，AE=EC请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2证法2：24. 如图，点O是MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点要求：（1）用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；（2）用两种不同的方法25. 如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD的中点，AB=5求FH的长26. 概念提出若四边
10、形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号）平行四边形；矩形；菱形；正方形（2）初步应用在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若BAD80，求BCD的度数（3）深入研究在巧妙四边形ABCD中，ABADCD，A90，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出BCD的度数20212022学年度第二学期期中练习卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求）1. 下列图形中，
11、是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A. 调查全体女生B. 调查七、八、九三个年级(1)班的学生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九三个年级各10%的学生【答案】D3. 菱形ABCD中，AC10，BD24，则该菱形的周长等于（）A. 13B. 52C. 120D. 240【答案】B4. 如图，在中，、是它的两条对角线，下列条件中能判断这个平行四边形是矩形的是（ ）A. B C. D. 【答案】C5. 顺次连接三角形三边中点得到的图形叫做它的中点三角形，下列三个命题：三角形的周
12、长是它的中点三角形的周长的2倍；三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边；三角形的三条角平分线分别平分它的中点三角形的三个内角其中真命题是（）A. B. C. D. 【答案】A6. 如图，在菱形ABCD中，A60，点E、F分别为AD、DC上的动点，EBF60，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A. 逐渐增加B. 逐渐减小C. 保持不变且与EF的长度相等D. 保持不变且与AB的长度相等【答案】D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）7. 甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9对其中一个事件的
13、描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”该事件是_（填“甲、乙或丙”）【答案】丙8. 为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；分析数据；得出结论，提出建议；利用统计图表将收集的数据整理和表示合理的排序是_(只填序号)【答案】9. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是_【答案】410. 如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若B
14、C=8，AE=5，则CE=_【答案】11. 如图，在ABC中，ACB=90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF=_【答案】312. 如图，ABC中，ABC64，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，使得AABC，则CBC_【答案】5213. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=_厘米【答案】314. 如图，菱形ABCD的边长为13cm，正方形AECF的边长为5cm，则菱形ABCD的面积为_cm2【答案】12015. 如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个
15、矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：四边形ABCD为平行四边形；BD的长度增大；四边形ABCD的面积不变；四边形ABCD的周长不变其中正确的序号是_【答案】16. 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_【答案】-7，-3，3解：如图所示：当AB平行且等于N1M1时，四边形ABM1N1是平行四边形；当AB平行且等于N2M2时，四边形ABN2M2是平行四边形；当AB为对角线时，四边形AN3BM3是平行四边形故符
16、合题意的有3个点，点M的横坐标分别为-7，-3，3故答案为：-7，-3，3三、解答题（本大题共10小题，计68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的ABC；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D坐标为 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）（6，2）【1】如图所示，ABC就是求作的图形；【2】如图所示，ABC就是求作的三角形；【3】如图所示，点D
17、坐标为（6，2）；18. 如图，D、E、F分别是ABC三边中点（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）若四边形AFDE是矩形，AE=1，AF=2，求BC的长【答案】（1）见解析 （2）2【1】证明：D，E分别为BC，AC两边的中点，DE为ABC的中位线，DEAB，同理可得DFAC，四边形AFDE是平行四边形；【2】解：点E是AC的中点，AE=1，AC=2AE=2，同理，AB=2AF=4，四边形AFDE是矩形，A=90，在RtBAC中，BC=219. 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球
18、的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球频率0.230.210.300.260.253_ _（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 （精确到0.1），并说明理由（2）估算袋中白球的个数【答案】（1）0.25，理由见解析 （2）袋中白球的个数可能是3个【1】解：2511000=0.251；大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；故答案为：0.25；【2】解：设袋中白球为x个，=0.25，x=3经检验，x=3是原方程的解，且符合题意，答：估计袋中有3
19、个白球，20. 某校七、八、九年级共有1000名学生学校统计了各年级学生的人数，绘制了图、图两幅不完整的统计图（1）将图的条形统计图补充完整（2）图中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 （3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比该年级男生人数该年级总人数100%）请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据【答案】（1）见解析；（2）144；（3）见解析解：（1）八年级学生人数人，七年级学生人数人，条形统计图补充如下图所示，（2）,故七年级学生人数的扇形的圆心角度数为；（3）七
20、年级男生人数：人，女生人数：人，八年级男生人数：人，女生人数：人，九年级男生人数：人，女生人数：人，统计图如下图所示：21. 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以A为内角的菱形吗？悦悦的折法如下：第一步，折出A的平分线，交BC于点D第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平第三步，折出DE、DF，得到四边形AE请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形【答案】证明见解析解：正确画出对应的图形，EF与AD交于点O，如图所示AD是BAC的平分线BADCADEF是AD的垂直平分线AOE=AOF=90又AO=
21、AOAOEAOFOE=OF即AD是EF的垂直平分线四边形AEDF是菱形22. 已知：如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，且A、C、E三点共线，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长【答案】BAD=60，AD的长为5解：ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，ADE=60，DA=DE，ADE为等边三角形，DAE=60点A、C、E在一条直线上，BAD=BAC-DAE=120-60=60点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CEABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+A
22、B=2+3=5ADE为等边三角形，AD=AE=523. 如图1，在ABC中，点D是AB的中点，DEBC交AC边于点E用两种方法证明：点E是AC的中点证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF点D是AB的中点， 又 ，FD=DE，ADEBDFBF=AE， ，BFAE又DEBC，四边形FBCE是平行四边形， ，AE=EC请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2证法2：【答案】AD=DB；ADE=BDF；DAE=DBF；BF=CE；证法2见解析证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF，点D是AB的中点，AD=DB又ADE=BDF，FD=DE，ADEBDF（SAS）BF=
23、AE，DAE=DBF，BFAE又DEBC，四边形FBCE是平行四边形，BF=CE，AE=EC；故答案为：AD=DB；ADE=BDF；DAE=DBF；BF=CE；证法2：如图，过E作EFAB交BC于FDEBC，EFAB，四边形DBFE是平行四边形，B=ADE=CFE，AED=C，BD=EF，点D是AB的中点，AD=BD，EF=AD，ADEEFC（AAS），AE=CE，点E是AC的中点24. 如图，点O是MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点要求：（1）用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；（2）用两种不同的方法【答案】见解析解：如图，线段PQ即为所求25. 如图
24、，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD的中点，AB=5求FH的长【答案】（1）见解析 （2）FH的长为5【1】证明：在矩形EFGH中，EH=FG，EHGH，GFH=EHF，BFG=180-BFH，BFG=DHE，在菱形ABCD中，ADBC，GBF=EDH，在BGF与DEH中，BGFDEH（AAS），BG=DE；【2】解：连接EG，四边形ABCD是菱形，AD=BC，ADBC，E是AD的中点，AE=ED，BG=DE，AE=BG，又AEBG，四边形ABGE是平行四形，EG=ABEG=AB=5四边形E
25、FGH是矩形，FH=EG=526. 概念提出若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号）平行四边形；矩形；菱形；正方形（2）初步应用在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若BAD80，求BCD的度数（3）深入研究在巧妙四边形ABCD中，ABADCD，A90，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出BCD的度数【答案】（1） （2）80或140 （3）45或90或135【1】解：菱形四条边相等，连接对角线能得到两个等腰三角形，
26、菱形是巧妙四边形；正方形是特殊的菱形，所以正方形也是巧妙四边形；故答案是：；【2】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，ACBD，BAC=DAC，BCA=DCA，BAD=80，BAC=DAC=40，AC=AD，ACD=70=BCA，BCD=140，如图，四边形ABCD是绝妙四边形，AD=CD，AB=BC，AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AB=AD=BC=CD，四边形ABCD是菱形，BCD=BAD=80，综上所述，BCD=140或80；【3】解：AC是四边形ABCD的巧分线，ACD和ABC是等腰三角形，当AC=BC时，如图，过C作CHAB于H，过C作CGAD，交AD的延长线于G，HAD=AHC=G=90，四边形AHCG是矩形，AH=CG=AB=CD，CDG=30，ADC=150，DAC=DCA=15，DAB=90，CAB=B=75，且ACB=30，BCD=30+15=45；当AC=AB时，如图AC=AB=AD=CD，ACD是等边三角形，CAD=ACD=60，BAD=90，BAC=30，AB=AC，ACB=75，BCD=75+60=135；当AB=BC时，如图AB=AD=CD=BC，四边形ABCD是菱形，且BAD=90，四边形ABCD是正方形，BCD=90，综上所述：BCD的度数是45或135或90
