1、第第7课时课时 列方程解决含两个未知量的问题列方程解决含两个未知量的问题八八 方程方程JJ 五年级上册 课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点1 列方程解决和差问题列方程解决和差问题奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？解：设黑鸡有解：设黑鸡有x只，那么花鸡有只，那么花鸡有(x16)只。只。x x1678 2x16 78 2x 62 x31花鸡：花鸡：311647（只）或（只）或783147（只）（只）答：黑鸡有答：黑鸡有31只，花鸡有只，花鸡有47只只。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？
2、这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？探究点探究点2 用形如用形如ax bx=c 的的 方程解决实际问题方程解决实际问题某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共包车共68辆。辆。解：设销售面包车解：设销售面包车x辆。辆。x 3x68 4x 68 x17小汽车：小汽车：3x31751（辆）（辆）或或681751（辆）（辆）答：销售小汽车答：销售小汽车51辆，面包车辆，面包车17辆。辆。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）1填一填。填一填。(1)小明的身高为小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么
3、倍，那么1.2x表示表示()，1.2xx表示表示()。(2)红花朵数是蓝花的红花朵数是蓝花的3.6倍，设倍，设()有有x朵，那么朵，那么()有有3.6x朵。朵。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有倍，设女同学有x人，则人，则男同学有男同学有()人，男同学比女同学多人，男同学比女同学多()人，科技组一共有人，科技组一共有()人。人。(4)五五(1)班共有班共有42人，女生人数是男生人数的人，女生人数是男生人数的1.1倍，设倍，设()有有x人，则人，则()有有1.1x人，列方程为人，列方程为()。哥哥的身高哥哥的身高哥哥与小明的身高之差
4、哥哥与小明的身高之差蓝花蓝花红花红花2.5x 1.5x3.5x男生男生女生女生1.1xx422看图列方程并求解。看图列方程并求解。(1)(2)3xx90解：解：2x90 x45 x2x90解：解：3x90 x303列方程解应用题。列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。倍。她俩一共踢了她俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？个，小红和小丽各踢了多少个？解：设小红踢了解：设小红踢了x个，则小丽踢了个，则小丽踢了2x个。个。x2x144 x48小丽：小丽：2x24896 答：小红和小丽各踢了答：小红和小丽各踢了48，96
5、个。个。(2)五五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人，参人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？解：设参加舞蹈小组的有解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有人，则参加音乐小组的有3x人。人。3xx6 x3 音乐小组：音乐小组：3x339答：参加舞蹈小组的有答：参加舞蹈小组的有3人，则参加音乐小组的有人，则参加音乐小组的有9人。人。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）1解两边都有未知数的方程时，先根据等式的解两边都有
6、未知数的方程时，先根据等式的性质转化为性质转化为axbxc的形式，然后借助学的形式，然后借助学过的方程求解。过的方程求解。2列方程解应用题时，一定要先找出题中的等列方程解应用题时，一定要先找出题中的等量关系式，再根据等量关系式列方程。量关系式，再根据等量关系式列方程。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P92练一练）练一练）1.四、五年级学生共植树四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年棵，五年级学生比四年级学生多植树级学生多植树22棵。棵。四、五年级学生各植树多少棵？四、五年级学生各植树多少棵？解：设四年级学生植树解：设四年级学生植树x棵，那么棵，那么五年级学生植树五年级学生植
7、树(22x)棵。棵。x(22x)108 x4322x224365(棵棵)2.手机的单价是电话机单价的手机的单价是电话机单价的5倍。手机和电话机的倍。手机和电话机的单价各是多少元？单价各是多少元？解：设电话机的单价是解：设电话机的单价是x元，元，那么手机的单价是那么手机的单价是5x元。元。x5x1590 x2655x52651325(元元)3.甲、乙两个修路队合铺一条甲、乙两个修路队合铺一条95千米长的铁路，甲千米长的铁路，甲队铺铁路的长度是乙队队铺铁路的长度是乙队 的的1.5倍。甲、乙两队各铺倍。甲、乙两队各铺了多少千米？了多少千米？解：设乙队铺了解：设乙队铺了x千米，千米，那么甲队铺了那么甲
8、队铺了1.5x千米。千米。1.5xx95 x381.5x1.53857(千米千米)4.奶奶比丫丫大奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。倍。今年丫丫和奶奶各今年丫丫和奶奶各 是多少岁？是多少岁？解：设今年丫丫是解：设今年丫丫是x岁，岁，那么今年奶奶是那么今年奶奶是6x岁。岁。6xx55 x116x61166(岁岁)5.红红和丫丫一共有红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红张画片，丫丫给红红6张，两张，两个人的画片就同样个人的画片就同样 多了。原来两个人各有多少张多了。原来两个人各有多少张画片？画片？解：设红红原来有解：设红红原来有x张画片，张画片，那么丫丫原
9、来有那么丫丫原来有(64x)张画片。张画片。x664x6 x2664x642638(张张)4把解题过程补充完整。把解题过程补充完整。一本故事书共有一本故事书共有180页，小明看的页数是未看页数的页，小明看的页数是未看页数的3倍，小明看了多少页？倍，小明看了多少页？解：设还有解：设还有x页未看。页未看。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点或或点拨点拨）辨析：求出的未知数辨析：求出的未知数并不是题目中要求的量并不是题目中要求的量。x3x180 x 45 x345135答：小明看了答：小明看了135页。页。作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维思维拓展
10、练拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第7 7课时列方程解决问题课时列方程解决问题 列方程解决含有两个未知数的稍复杂问题列方程解决含有两个未知数的稍复杂问题JJ 五年级上册 8 方程方程1234567提示提示：点击点击 进入习题进入习题知识点知识点 1 1列方程解决和差问题列方程解决和差问题1填一填。填一填。(1)航模小组有女生航模小组有女生x人，男生比女生多人，男生比女生多5人，男生有人，男生有()人，航模小组一共有人，航模小组一共有()人。人。(2)平平的身高是平平的身高是a厘米，安安比平平矮了厘米，安安比平平矮了3厘米，安厘米，安安的身高是安的身高是()厘米。厘
11、米。x52x5a32在学校语数竞赛中，宇飞语数总分是在学校语数竞赛中，宇飞语数总分是182分，已分，已知数学比语文多知数学比语文多4分。宇飞语数各是多少分？分。宇飞语数各是多少分？解：设语文是解：设语文是x分，则数学是分，则数学是(x4)分。分。xx4182 x89 89493(分分)知识点知识点 2 2列方程解决和列方程解决和(差差)倍问题倍问题3填一填。填一填。(1)红花朵数是蓝花的红花朵数是蓝花的3.6倍，设蓝花有倍，设蓝花有x朵，红花和蓝花朵，红花和蓝花一共有一共有()朵。朵。(2)饲养场有黑兔饲养场有黑兔x只，白兔的只数是黑兔的只，白兔的只数是黑兔的2.5倍，白兔倍，白兔和黑兔共有和
12、黑兔共有()只。只。4.6x3.5x4小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。倍。她俩一共踢了她俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？个，小红和小丽各踢了多少个？解：设小红踢了解：设小红踢了x个，则小丽踢了个，则小丽踢了2x个。个。x2x144 x48 小丽：小丽：2x248965下面的解法对吗？若不对，请改正。下面的解法对吗？若不对，请改正。一本故事书共有一本故事书共有180页，小明已看的页数是未看页数的页，小明已看的页数是未看页数的3倍，小明看了多少页？倍，小明看了多少页？解：设未看的页数是解：设未看的页数是x页。页。3x180 x
13、1803x 60易错辨析易错辨析辨析：倍数和数量不对应而出错辨析：倍数和数量不对应而出错不对改正：不对改正：解：设未看的页数是解：设未看的页数是x页，则已看的页数是页，则已看的页数是3x页。页。x3x180 x45 453135(页页)解：解：提升点提升点抓不变量列方程解决问题抓不变量列方程解决问题6当彬彬多少岁时，爸爸的年龄是彬彬的当彬彬多少岁时，爸爸的年龄是彬彬的4倍？倍？解：设当彬彬解：设当彬彬x岁时，爸岁时，爸爸的年龄是彬彬的爸的年龄是彬彬的4倍。倍。4xx3511 x87月历中的一个竖列上相邻的月历中的一个竖列上相邻的3个日期的和是个日期的和是54，这三天，这三天分别是几号呢？分别是几号呢？解：设最上面的日期为解：设最上面的日期为x号，则其下面的号，则其下面的两个日期分别是两个日期分别是(x7)号、号、(x14)号。号。xx7x1454 x11 x711718 x14111425
