1、第八章 整式的乘法8.3 同底数幂的除法七年级数学下 冀教（1）叙述同底数幂的乘法性质（2）计算:3222 32aa 321010 温故而知新学 习 新 知问题思考 我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是1011次秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次秒光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?1011 108活动1同底数幂的除法初探如果将aman表示成以a为底的幂的形式,结果是什么呢?1.计算下列各题,用幂的形式表示结果,并说明计算的依据.(1)5553=.(2)(-3)5(-3)3=.(3)如果a0,那么a6a3=.(4)如果a0,那么
2、a10a4=.52(-3)2a3a6 2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系,如果a0,m,n是正整数,且mn,那么aman=.am-n 推导过程:根据除法和乘方的意义,有:am an=a a aa a am个an个a=a a a(m-n)个a=am-n aman=am-n(a0,m,n是正整数,且mn).同底数幂相除,底数不变,指数相减.3.当mn时,aman怎么求呢?设a0,对于正整数m,n,当mn时,am an=a a aa a am个an个a 1=a a a(n-m)个aan-m1=活动2 探索零指数幂与负整数指数幂 1.已知m,n是正整数,a0,为了使aman=am-n在mn时仍然成
3、立:(1)当mn时,m-n0,应该如何规定am-n的意义?(a0,p是正整数),即任何不等于0的数的-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数.(2)当m=n时,m-n=0,应该如何规定a0的意义?我们规定:a0=1(a0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.1ppaa 2.同底数幂的除法的一般形式:对于任意正整数m,n,都有:aman=am-n(a0,m,n是正整数).同底数幂相除,底数不变,指数相减.活动3 例题讲解例1：计算.(1)106102;解：106102=106-2=104.(2)2325;(3)5m 5m-1；解：5m5m-1=5m-(m-1)=5.(4)anan+1(a0).解：a
4、nan+1=an-(n+1)=a-11.a解：2528=25-8=2-3=1.aman=am-n(a0,m,n都是正整数),同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.a0=1,(a0,p是正整数).1ppaa课堂小结练习一（1）填空：75)(aa83)(mm1253)(xxx53)()()(bb课堂小结巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）xxx236zzz45aaa33ccc224)()(检测反馈检测反馈1.下列计算正确的是()A.x+x2=x3 B.x2x3=x6C.(x3)2=x6
5、D.x9x3=x3(x0)解析:x与x2不是同类项,不能合并,A错误;x2x3=x5,B错误;(x3)2=x6,C正确;x9x3=x6,D错误.故选C.C2.下列计算结果正确的是()A.2a3+a3=3a6 B.(-a)2a3=-a6C.D.(-2)0=-1解析:根据同底数幂的乘法的性质、负整数指数幂、零指数幂、合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解.因为2a3+a3=3a3,(-a)2a3=a5,=4,(-2)0=1,所以只有选项C正确.C21423.计算:3a3a2-2a7a2=.解析:3a3a2=3a5,2a7a2=2a5,所以3a3a2-2a7a2=3a5-2a5=a5.故填a5.a5 4.计算.(1)x8x3;解:x8x3=x8-3=x5.解：(-a)8(-a)5=(-a)8-5=(-a)3=-a3.(2)(-a)8(-a)5;解：(x-y)7(y-x)6=(x-y)7(x-y)6=x-y.(3)(x-y)7(y-x)6 再见再见
