1、函数的基本知识江油新兴学校江油新兴学校 韩赓韩赓复习要点1、平面直角坐标系及其构成：、平面直角坐标系及其构成：1）平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构）平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。这两条数轴分别叫做成了平面直角坐标系。这两条数轴分别叫做x轴轴（横轴）和（横轴）和y轴（纵轴）轴（纵轴）复习要点2）x轴和轴和y轴将坐标平面分成了四个象限及符号规律轴将坐标平面分成了四个象限及符号规律（如下图）（如下图）y yx xo o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（+，-）（-，-）（-，+）复习要点2、平面直角坐标系的点的坐标：、平
2、面直角坐标系的点的坐标：平面直角坐标系的点的坐标与有序实数对成一一对应平面直角坐标系的点的坐标与有序实数对成一一对应的关系。例如：的关系。例如：A（2，-3）复习要点3、平面直角坐标系的特殊点的坐标：、平面直角坐标系的特殊点的坐标：X轴上的点可以记为（轴上的点可以记为（x，0），那么），那么y轴上的点可轴上的点可以记为（以记为（），原点的坐标是（），原点的坐标是（）0,y0,0 x xy yo o(0,0)(0,y)(x,0)复习要点4、常量与变量：、常量与变量：1）常量：它是指在某一变化过程中保持不变的量，）常量：它是指在某一变化过程中保持不变的量，叫做常量。叫做常量。2）变量：它是指在某一
3、变化过程中可以取不同数）变量：它是指在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量。值的量，叫做变量。例如：在函数例如：在函数y=-2x+3中中常量常量变量变量复习要点5、什么叫做函数？、什么叫做函数？设在某一变化过程中有两个变量设在某一变化过程中有两个变量x与与y，如果对于，如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么都有唯一确定的值与之对应，那么就说就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。例如：例如：y=-3x2+4当当x=1时，时，y=-3（1）2+4=1当当x=-1时，时，y=-3（-1）2+4=1当当x=0时，时，y=-3（0）2+4=4复习要点6、函数
4、的三种表示方法：、函数的三种表示方法：1）、解析法）、解析法2）、列表法）、列表法3）、图象法）、图象法复习要点7、根据函数解析式作函数的图象的一般步骤是：、根据函数解析式作函数的图象的一般步骤是：1）、列表）、列表2）、描点）、描点3）、连线）、连线典型例题例例1：点：点M(sin600,cos600)关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标是是（）B3 1(,)2231(,)223 1(,)2213(,)22ABCD 典型例题例例2：下列四个图象中，不表示某一函数图象的是：下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）xxxxyyyyooooACDBD典型例题例例3:已知已知ab0,则点则点
5、(a-b,b)在第在第 象限象限.三三1453yxx 例 在函数中,自变量x的取值范围是 .-3x5典型例题例例5:某计算装置有一数据输入口某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的和一运算结果的输出口输出口,下表是小明输入的一些数据和这些数据经下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果该装置计算后输出的相应结果:A12345B25101726按照这个计算装置的计算规律按照这个计算装置的计算规律,若输入的数是若输入的数是10,则则输出的数是输出的数是().101基础训练1、点、点P(2,3)关于关于x轴的对称点是轴的对称点是()A、（、（-2，3）B、（、（2，-3）C、（、
6、（-2，-3）D、以上都不对、以上都不对B222142xyxyxyxD yx 2 下列函数中,自变量x的取值范围是x2的是()A BC B基础训练3、如图，平面直角坐标系、如图，平面直角坐标系xoy中，有一点中，有一点A，过点，过点A作作AMx轴于轴于M，作，作AN y轴于轴于N，已知，已知AM=3，AN=2，则点，则点A的坐标是的坐标是 .yxANM(-2,3)基础训练4、一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，、一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳当运动停止下来后，心跳N（次）与时间（次）与时间s分的函分的函数关系图象大致是数关系图象大致是 。N（次）N（次）N（
7、次）N（次）s（分）s（分）s（分）s（分）ABCDD基础训练5、汽车从重庆驶往相距、汽车从重庆驶往相距400千米的成都。如果汽千米的成都。如果汽车的平均速度是车的平均速度是100千米千米/时，那么汽车距离成都的时，那么汽车距离成都的路程路程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用（小时）的函数关系用图象表示为（图象表示为（）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）t(小时)t(小时)t(小时)t(小时)ABCDC6、如图所示、如图所示,图象图象(折线折线ABCDE)描述描述了一汽车在某一直线上行驶过程中了一汽车在某一直线上行驶过程中,汽汽车离出发地的距离车离出发地的距离s(千米千米)和行驶时间和行驶时间t(小时小时)之间的函数关系之间的函数关系.根据图中提供根据图中提供的信息的信息,给出下列说法给出下列说法:基础训练基础训练汽车共行驶了汽车共行驶了120千米千米;汽车在行驶途中停留了汽车在行驶途中停留了0.5小时小时;汽车在整个行驶过程中的平均速度为汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3;汽车自出发后汽车自出发后3小时到小时到4.5小时之间行驶的小时之间行驶的速度在逐渐减少速度在逐渐减少.其中正确的说法共有其中正确的说法共有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个0 1.5 2 3 4.5 t(小时)S(千米)A12080ABCDE下课了
