1、 数学试题卷 第 1 页（共 6 页）2023 年 4 月期中质量监测 九年级数学测试卷（满分：120 分 时限：120 分钟）一一、选择题选择题（下列各小题中下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号选项前面的字母代号，每小题每小题 3 分分，计计 33 分分）1.若 a 与-2 互为相反数，那么 a 的值是【】A.12 B.12 C.2 D.-2 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是【】A.
2、B.C.D.3.在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V 观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作截至 3 月 15 日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破 3 900 000 000，请将数据 3 900 000 000 用科学记数法表示为（）A3.9109 B0.39109 C3.91010 D0.391010 4.一个由圆柱体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是【】A.B.C.D.5.一块三角板和一根直尺的位置如图所示，若1=110，则2 的度数为【】A30 B20 C60 D70 6.下列运算正确的是
3、【】Aa2a3=a6 B(x2)3=x5 C22352m nmnmn D-6a3b3ab-2a2 7.如图，在两条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含“”的概率是【】A12 B13 C23 D16 （第 4 题）（第 7 题）（第 5 题）数学试题卷 第 2 页（共 6 页）8.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，则这条传送带的长为【】A.20m B.（203）m C.26m D.（20+6）m 9.如图，在 RtABC 中，C90，AB10，BC6分别以点 A，B 为圆心，大于12 AB 长为半径画弧，两弧分别交于点
4、 M、N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交AC 于点 E，则 CE 的长是【】A2 B3 C74 D54 10.图中显示了 10 名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h)，下列说法中错误的是【】A.只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B.只有两个同学的看电视时间是相同的 C.只有两个同学的阅读时间是相同的 D.阅读时间大于看电视时间的同学较多 11.如图，抛物线2(00)yaxc ac，与 x 轴交于 A，B 两点，直线 AC 交抛物线于另一点 C，直线 BD 交抛物线于另一点 D，AC 的解析式为111yk xb，BD的解析式为222yk xb，若 AC/BD，
5、则 k1和 k2，b1和 b2的关系都正确的是【】A.k1+k2=0，b1+b2=0 B.k1-k2=0，b1+b2=0 C.k1+k2=0，b1-b2=0 D.k1-k2=0，b1-b2=0 二二、填空题填空题（将答案写在答题卡上指定的位置将答案写在答题卡上指定的位置.每小题每小题 3 分分，计计 12 分分.）12用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6，登高 1.5km 后，气温下降 13在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向左平移 2 个单位长度得到点 B，则点B 关于原点的对称点 C 的坐标是 14如图，O 的半径 OA 与
6、弦 BC 互相平分，则AEB 的度数为 .15如图，正方形 ABCD 在矩形纸片一端，对折正方形 ABCD 得到折痕 EF，再折出内侧矩形 EFBC 的对角线 FC，最后把 FC 折到图中 FG 的位置，则 tanGHF 的值为 .xyDBAOC（第 11 题）HGFEBCDA（第 15 题）用用于于阅阅读读的的时时间间用于看电视的时间用于看电视的时间550（第 10 题）3m10m（第 8 题）EDNMBAC（第 9 题）DBAOCE（第 14 题）数学试题卷 第 3 页（共 6 页）三三、解答题解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有本大题共有
7、9 小题小题，计计 75 分分.）16.（6 分）先化简，再求值：21112xxxx，从-1，0，1，2 这四个数中选择一个你认为适合的 x 代入求值 17.（6 分）解下列不等式组：3321318xxxx，并把解集在数轴上表示出来 18（7 分）已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AEAB 于 A，BFAB 于 B，过点 C 的直线与 AE，BF分别交于 E，F（1）求证：CE=CF；（2）若E=45，AF=5，求 AE 的长 （第 18 题）FECAB（第 17 题）3210-1-3-2 数学试题卷 第 4 页（共 6 页）19.（7 分）古希腊科学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可
8、以撬动地球”.后来人们把阿基米德的发现“若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比例，则杠杆平衡”归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂（如图）.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N 和 1m.（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 2 米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？20.（8 分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市部分教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计表：请根据以上信息，解答下列问题：
9、（1）填空：本次调查的教师人数为 人，a=；（2）这组数据的中位数落在第 组内；（3）本市约有 2000 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有多少名？（4）在此次调查活动中，若从日行走步数超过 16000 步（包含 16000 步）的教师中选取两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率 组别 步数 频数 频率 1 0 x4000 6 a 2 4000 x8000 14 0.28 3 8000 x12000 15 b 5 12000 x16000 10 0.2 6 16000 x200
10、00 c 0.06 7 20000 x24000 2 0.04（第 19 题）数学试题卷 第 5 页（共 6 页）21.（8 分）如图，ABC 内接于O，过点 A 的O 的切线 ADBC，并交 BO 的延长线于点 D，BD 分别与 AC 和O 相交于点 E 和 F（1）求证：AB=AC；（2）若 BC=BE=8.求BAC 的度数；求阴影部分的面积 22（10 分）去年，迎春村种植水稻 200 亩、玉米 100 亩，收获后售价分别为 3 元/千克、2.5 元/千克，且水稻的平均亩产量比玉米高 100 千克，该村的水稻和玉米全部售出后总收入 40 万元（1）求该村去年水稻、玉米的平均亩产量分别是多
11、少千克？（2）粮食安全事关国家安全今年，通过改良品种和优化种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计水稻、玉米的平均亩产量将在去年的基础上分别增加 m%和 2m%由于粮食品质的提升，水稻的售价每千克上涨了 0.2 元，玉米的售价在去年的基础上上涨了 m%，这样今年的水稻和玉米全部售出后总收人将比去年增加 21%，求 m 的值 23（11 分）已知：在矩形 ABCD 中，ABkBC，点 P 是 BC 上一动点（不与端点 B，C 重合），连接 AP，PQAP 于点 P，交 CD 于点 Q，连接 AQ.（1）如图 1，当点 P 运动到 BC 的中点时.求证：ABPPCQAPQ；若DAQ=60,求
12、 k 的值；（2）如图 2，当12k 时，点 P 在运动的过程中，是否存在点 Q 和点 D 重合的情况？若存在，试确定此时 P 点的位置；若不存在，请说明理由（3）如图 3，当 k=1 时，PQ 的延长线交正方形外角DCI 的平分线于点 G，连接 AG 交边 CD 于点 H，连接 PH，当 AQ 最小时，求PHHQ的值.FEDCBOA（第 21 题）（第 23 题图 1）CBPADQQDBCAP（第 23 题图 2）IQHGBCADP（第 23 题图 3）数学试题卷 第 6 页（共 6 页）24（12 分）如图，已知：点 P 是直线 l：y=x-2 上的一动点，其横坐标为 m（m 是常数），点 M 是抛物线C：y=x22mx-2m2 的顶点.（1）当点 P 在直线 l 运动时，抛物线 C 始终经过一个定点 N，求点 N 的坐标，并判断点 N 是否是点 M 的最高位置？（2）当点 P 在直线 l 运动时，点 M 也随之运动，此时直线 l 与抛物线 C 有两个交点 A，B（A，B 可以重合），A、B 两点到 y 轴的距离之和为 d.求 m 的取值范围；求 d 的最小值.（3）连接 PM，当直线 PM 与抛物线 C 的另一个交点也在线段 PM 上时，求 m 的取值范围.xyBAMOP（第 24 题）xyMOP（本图仅供分析参考用）
