1、1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。2.让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。知识目标 1.用铅笔代替鸽子，圆圈代替鸽巢。2.四人合作，动手摆一摆，3只鸽子飞进2 个鸽巢，有几种飞法？3.“总有”和“至少”是什么意思呢？4.一个人摆，一个人记录。温馨提示：有序，不遗漏课前要求1.如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？推进新课（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）总有一个笔筒里至少放2根笔。枚举法推进新课把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里
2、至少有2枝铅笔。把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。推进新课把7枝笔放进6个笔筒里呢?把81枝笔放进80个笔筒里呢?把100枝笔放进99个笔筒里呢?把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。你发现什么?总有一个笔筒里至少放2根笔。推进新课这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。怎样才能怎样才能最快地知道最快地知道这个放得这个放得里里至少有
3、枝笔至少有枝笔？平均分假设法43=1（枝）1（枝）1+1=2（枝）总有一个笔筒里至少放2根笔。推进新课如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？53=1（枝）2（枝）1+1=25枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。推进新课如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？83=2（枝）2（枝）2+1=3如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有什么结果？74=1（枝）3（枝）1+1=2把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里把4枝 笔 放在 3个 笔筒里把100枝 笔 放在 99个 笔筒里把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里物体数抽屉又称鸽巢原理物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽
4、屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。知识梳理 “抽屉原理”又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。知识梳理1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5312112运用提升 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，3、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里
5、或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2751211283=222+1=3 4、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？114232135、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？54=11,1+1=2数学小知识：鸽巢问题的由来。数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁
6、呢？最最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫把这个规律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做还把它叫做“抽屉原理抽屉原理”。拓展延伸 把把n+1个的物体放到个的物体放到n个抽屉里，个抽屉里，总有总有有一个抽屉里有一个抽屉里至少至少放有放有2个个物体。物体。鸽巢原理鸽巢原理知识梳理5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，
7、至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？能力强化如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。里。不管怎么飞，至少有不管怎么飞，至少有()只鸽子飞进只鸽子飞进同一个鸽笼里。同一个鸽笼里。2能力强化某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？31 30=1（名）1（名）11 2（名）（名）能力强化在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？13 12=1（人）（人）1（人）（人）11 2（人）（人）能力强化谢谢观看
