1、不等式与不等式组复习不等式与不等式组复习实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解一元一次不等解一元一次不等式式实际应用实际应用解一元一次不等解一元一次不等式组式组复习指导复习指导4、由不等式（、由不等式（m-5）xm-5变形为变形为x 1，则则m需满足的条件是需满足的条件是_2、若、若a b，且，且a、b、c为有理数，则为有理数，则ac2_bc2 5、若、若y=-x+7，且，且2y7，则，则x的取值范围是的取值范围是_
2、 3、已知不等式、已知不等式 3(x+1)5x-3 正整数解是正整数解是_1,2,3mb,则则a-2_b-2,3a_3b,2-a_2-bb,bc时时,则则ac典型例题知识点一：基本的定义 1.判断下列式子哪些是不等式？判断下列式子哪些是不等式？(1)3 2 (2)2a+1 0 (3)32+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)2x+4x3x+1 (7)a+bc注意：五种常用不等号解解:(1)a0 ;(2)a0;(3)6x-310 ;512.用不等式表示：用不等式表示：(1)a是负数；是负数；(2)a是非负数；是非负数；(3)x的的6倍减去倍减去3大于大于10；(4)y的的 与与6
3、的差小于的差小于1;(5)y的的 与与6的差不小于的差不小于1.5151(4)y-61.(5)y-61513.不等式的性质不等式的性质(1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的条件是（的条件是（）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数(4)若若（a-2）xa-2，解集是，解集是x 1，则，则a ACD2 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号
4、去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次方程与解一元一次方程方法类似方法类似解解:同乘最简公分同乘最简公分母母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向方向改变改变2154.()5,34.xx内江市 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来)545(12)12(4xx012-1345678知识点二：解一元一次不等式(组)解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要
5、特别注意特别注意不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的方向必须不等号的方向必须反向反向.区别在哪里区别在哪里?练习练习1.(2010 1.(2010 毕节中考毕节中考)解不等式组解不等式组 并并把解集在数轴上表示出来把解集在数轴上表示出来.【解析解析】解不等式，得解不等式，得x-1.x-1.解不等式，得解不等式，得x x3.3.原不等式组的解集为原不等式组的解集为-1x-1x3.3.解集在数轴上表示为解集在数轴上表示为:12x15 ,3x21x 222.(20112.(2011苏州中考苏州中考)不等式组不等式组 的所有整数解的所有整数解之和是之和是(
6、)()(A)9 (B)12 (C)13 (D)15(A)9 (B)12 (C)13 (D)15【解析解析】选选B.B.解不等式组得解不等式组得3x6,3x0,m-20,所以所以m2.m2.1xm2练习练习.(09青海青海)已知点已知点M(3a-9,1-a)在第三象限在第三象限,且它们的坐标都是且它们的坐标都是整整数数,则则a=_A.1 B.2 C.3 D.0知识点三：求未知数（范围）B转化思想2.2.若方程组若方程组 的解的解x x、y y满足满足0 0 x xy y1,1,则则k k的取值范围是（）的取值范围是（）A A4 4k k0 B0 B1 1k k0 0 C C0 0k k8 D8
7、Dk k4 43xyk1x3y3 变式：0 x-y1转化思想A 3：不等式组不等式组 无解，求无解，求a a的范围的范围x2a1x3x2a1x3 不等式组不等式组无解，求无解，求a的范围的范围变式变式数形结合思想4.4.不等式不等式3x-a03x-a0的负整数解为的负整数解为-1-1，-2-2，求，求a a的范围的范围1270 xmx练习：若关于练习：若关于x的不等式组的不等式组 的整数解共的整数解共有有4个，则个，则m的取值范围是的取值范围是 A B C D76 m76 m76 m76 m数形结合思想D注意：不等式符号和端点值是否取到小结 说说你的收获课堂练习课堂练习1.若若x=3-2a且且1/5(x-3)x-3/5 则则a的取值范围是的取值范围是()2已知已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且且y0 则则m的范围是的范围是()3已知不等式已知不等式4x-a a的正整数解是的正整数解是1,2则则a的取值范围是的取值范围是()4若不等式若不等式2x+k0的整数是的整数是()6不等式不等式(a-1)x1 则则a的范围是的范围是()a368 a12K 50,-1a1
