1、阶段专练长方体和正方体的认识阶段专练长方体和正方体的认识的练习的练习3 长方体和正方体长方体和正方体RJ 五年级下册 题题 型型 1 1长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征1.填一填，算一算。填一填，算一算。(1)填表。填表。图形图形 顶点个数顶点个数 面面 棱棱个数个数 形状形状 大小关系大小关系 条数条数 大小关系大小关系 (1)从左往右依次填：从左往右依次填：86长方形长方形(特殊情况下有特殊情况下有两个相对的面是正方形两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的面完全相同12相对的棱长度相等相对的棱长度相等86正方形正方形 6个面完全相同个面完全相同1212条棱长度都相等条棱长度都
2、相等(2)看图计算。看图计算。108 cm12 cm5 cm7 cm96 cm15 dm8 dm18 dm164 dm9 cm2.左面是用棱长左面是用棱长2 cm的小正方体拼成的长方体，右的小正方体拼成的长方体，右面面6个图形中哪一个是这个长方体的面？并注明有个图形中哪一个是这个长方体的面？并注明有几个这样的面。几个这样的面。222易错点易错点3.一个长方体广告灯箱长一个长方体广告灯箱长4.5 m，宽，宽5 dm，高，高120 cm，这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米长这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米长的铝条？的铝条？5 dm0.5 m120 cm1.2 m(4.50.51.2)
3、424.8(m)辨析：计算棱长总和时，要注意长、宽、高的单位辨析：计算棱长总和时，要注意长、宽、高的单位是否统一。是否统一。计算棱长总和时，没有注意单位不统一计算棱长总和时，没有注意单位不统一提升点提升点 1 1解决生活问题解决生活问题4.一个长方体有两个相对的面是正方形一个长方体有两个相对的面是正方形(如图如图)，正方，正方形的边长是形的边长是6 cm，这个长方体的棱长总和是，这个长方体的棱长总和是100 cm，它的高是多少厘米？，它的高是多少厘米？10046613(cm)5.有一根有一根138 cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩正方体框架，还剩
4、6 cm，这个正方体框架的棱长，这个正方体框架的棱长是多少厘米？是多少厘米？(接头处忽略不计接头处忽略不计)(1386)1211(cm)提升点提升点 2 2运用画图法解决截拼问题运用画图法解决截拼问题6.一个长方体被截成两个完全一样的正方体，两个一个长方体被截成两个完全一样的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了了24 cm。原来长方体的长是多少厘米？。原来长方体的长是多少厘米？24(42)3(cm)326(cm)7.下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面分别涂着红、紫、
5、黄、绿、每个正方体的六个面分别涂着红、紫、黄、绿、蓝、灰六种颜色，请你判断相对的面所涂的颜色。蓝、灰六种颜色，请你判断相对的面所涂的颜色。灰相对的面是蓝，黄相对的面是绿，紫相对灰相对的面是蓝，黄相对的面是绿，紫相对的面是红。的面是红。1.1.长方体和正方体棱长总和与长方体和正方体棱长总和与表面积的应用表面积的应用双休创新（二）双休创新（二）RJ 五年级下册 1.美化家园：美化家园：(1)小芳准备送一个礼物给爸爸，小芳准备送一个礼物给爸爸，所用的包装盒是一个长方体，所用的包装盒是一个长方体，这个长方体包装盒的长、宽、这个长方体包装盒的长、宽、高分别是高分别是15 cm、10 cm、8 cm。现在
6、要用彩带把这个包装盒捆上。现在要用彩带把这个包装盒捆上(如图如图)，接，接头处彩带长头处彩带长18 cm，一共需要多少厘米长的彩带？，一共需要多少厘米长的彩带？1521028418100(cm)(2)小芳家有一个长方体形状的小芳家有一个长方体形状的 蚊帐蚊帐(如图如图)，长，长2 m，宽，宽 1.5 m，高，高1.8 m。蚊帐四周。蚊帐四周 由钢管固定由钢管固定(地面的四周没地面的四周没 钢管钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？221.521.8414.2(m)(3)小芳为妈妈亲手制作了一个小芳为妈妈亲手制作了一个 正方体化妆品盒子正方体化妆品盒子
7、(如图如图)，棱长棱长1.5 dm。如果实际用料。如果实际用料 是表面积的是表面积的1.2倍。做这样一倍。做这样一 个化妆品盒至少需要多少平方分米的木板？个化妆品盒至少需要多少平方分米的木板？1.51.561.216.2(dm2)(4)小芳想给一个长小芳想给一个长60 cm，宽，宽 40 cm，高，高180 cm的长方体的长方体 空调空调(如图如图)做一个布罩，做一个布罩，至少需要多少平方厘米的至少需要多少平方厘米的 布料？布料？6040(6018040180)238400(cm2)2.心灵手巧：心灵手巧：小芳和两个好朋友玩橡皮泥，都分别捏了一个棱长是小芳和两个好朋友玩橡皮泥，都分别捏了一个棱
8、长是8 cm的正方体，又都从中挖去了一个棱长为的正方体，又都从中挖去了一个棱长为3 cm的的小正方体，你能算出它们各自的表面积吗？小正方体，你能算出它们各自的表面积吗？(1)886384(cm2)(2)886332402(cm2)(3)886334420(cm2)2.2.解决长方体和正方体的拼、切问题解决长方体和正方体的拼、切问题双休创新（二）双休创新（二）RJ 五年级下册 妙妙 用用 1 1每切每切(拼拼)一次长方体或正方体，表面积一次长方体或正方体，表面积都会增加都会增加(减少减少)两个切两个切(拼拼)面的大小面的大小1.把三个棱长是把三个棱长是5 cm的正方体摆成一个长方体，这的正方体摆
9、成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？个长方体的表面积是多少？5563(31)2350(cm2)2.一块棱长为一块棱长为6 cm的正方体木块，如果把它锯成棱的正方体木块，如果把它锯成棱长为长为2 cm的正方体若干块，表面积增加多少平方的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？厘米？(621)32(66)432(cm2)3.把一块长把一块长15 cm、宽、宽12 cm、高、高8 cm的长方体木块的长方体木块锯成两块完全一样的小长方体，怎样锯让这两块锯成两块完全一样的小长方体，怎样锯让这两块小长方体的表面积之和最大？画出示意图。每块小长方体的表面积之和最大？画出示意图。每块小长方体的表面积是多少平
10、方厘米？小长方体的表面积是多少平方厘米？824(cm)(1541241512)2576(cm2)妙妙 用用 2 2在求一个图形的表面积时，可以将面在求一个图形的表面积时，可以将面用用“平移法平移法”合并，使计算简便合并，使计算简便4.有一块长有一块长10 cm、宽、宽2 cm、高、高7 cm的长方体木块，的长方体木块，在它的左右两角各切掉一块棱长是在它的左右两角各切掉一块棱长是2 cm的小正方的小正方体，剩下部分的表面积是多少？体，剩下部分的表面积是多少？(10272)2(107222)2192(cm2)5.有一个形状如下图所示的零件，求它的表面积。有一个形状如下图所示的零件，求它的表面积。(
11、12612565)2334360(cm2)1.1.长方体和正方体的体积的应用长方体和正方体的体积的应用双休创新练（三）双休创新练（三）RJ 五年级下册 1.为了庆祝为了庆祝“五一五一”劳动节，小明到广场上玩，发现广劳动节，小明到广场上玩，发现广场上可真热闹。场上可真热闹。(1)工人叔叔用棱长工人叔叔用棱长4 cm的正方体塑料拼插积木在广场的正方体塑料拼插积木在广场搭起了一面长搭起了一面长8 m、高、高2.4 m、厚、厚8 cm的心愿墙，这面的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？墙一共用了多少块积木？(81004)(2.41004)(84)24000(块块)(2)工人叔叔还要把工人叔叔还要把8方的
12、黄沙填入沙坑，已知沙坑长方的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5 m，宽，宽36 dm，如果沙坑中至少需要填，如果沙坑中至少需要填40 cm深的深的黄沙，这些黄沙够用吗？黄沙，这些黄沙够用吗？5(3610)(40100)7.2(m3)7.2方方87.2，这些黄沙够用。，这些黄沙够用。(3)广场上新安装了广场上新安装了50个休息的凳子个休息的凳子(一个凳面和两个一个凳面和两个凳腿凳腿)，凳面的长、宽、高分别是，凳面的长、宽、高分别是102 cm、50 cm、4.6 cm，凳腿的长、宽、高分别是，凳腿的长、宽、高分别是46 cm、6 cm、35 cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方？。做这些凳子至少用了混凝
13、土多少方？102504.646635242780(cm3)42780502139000(cm3)2.139(m3)2.139方方2小明回到家中和弟弟一起做实验。小明回到家中和弟弟一起做实验。(1)一个从里面量长一个从里面量长50 cm、宽、宽40 cm、高、高30 cm的长方的长方体鱼缸中，水深体鱼缸中，水深25 cm，放入一些金鱼后，水面上，放入一些金鱼后，水面上升到升到28 cm，这些金鱼的体积是多少立方分米？，这些金鱼的体积是多少立方分米？5040(2825)6000(cm3)6(dm3)(2)有一个从里面量长有一个从里面量长8 dm、宽、宽5 dm的长方体玻璃的长方体玻璃缸，将一个西瓜
14、放到里面后，水面上升缸，将一个西瓜放到里面后，水面上升2 cm(水水面没过西瓜面没过西瓜)，这个西瓜的体积是多少立方分米？，这个西瓜的体积是多少立方分米？85(210)8(dm3)(3)下面的图形是用棱长为下面的图形是用棱长为1 cm的小正方体拼成的。要的小正方体拼成的。要把它补成一个大正方体，至少还需要多少个这样把它补成一个大正方体，至少还需要多少个这样的小正方体？补成大正方体后，它的体积是多少的小正方体？补成大正方体后，它的体积是多少立方厘米？立方厘米？至少还需要至少还需要4个这样的小正方体，个这样的小正方体，补成大正方体后，它的体积是补成大正方体后，它的体积是27 cm3。2.2.解决稍
15、复杂的体积或容积问题解决稍复杂的体积或容积问题双休创新练双休创新练(三三)RJ 五年级下册 免费免费获取更多课件资源可加获取更多课件资源可加QQ213582480 妙妙 用用 1 1将物体熔铸、变形后，体积的大小不变将物体熔铸、变形后，体积的大小不变1.将棱长为将棱长为6 cm和和8 cm的两块正方体铁块熔铸成的两块正方体铁块熔铸成一个长方体，这个长方体的长是一个长方体，这个长方体的长是13 cm，宽是，宽是7 cm，高是多少厘米？，高是多少厘米？(666888)(713)8(cm)2.有两个长方体水缸，甲缸长有两个长方体水缸，甲缸长3 dm，宽和高都是，宽和高都是2 dm；乙缸长；乙缸长4
16、dm，宽，宽2 dm，里面的水深，里面的水深1.5 dm，现在把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸，现在把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸深几分米？深几分米？421.5(32)2(dm)3.一个封闭的长方体容器一个封闭的长方体容器(如下图所示如下图所示)，长，长20 cm、宽宽15 cm、高、高10 cm，里面的水深，里面的水深6 cm，如果把，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少厘米？多少厘米？20156(1510)12(cm)妙妙 用用 2 2完全浸入水中物体的体积上升部分完全浸入水中物体的体积上升部分(排开排开)水的体积水的体积4.一个长方体鱼
17、缸，长一个长方体鱼缸，长5 dm、宽、宽4 dm、高、高5 dm，水，水深深3 dm，把一块小假山石完全浸入水中后，水面，把一块小假山石完全浸入水中后，水面上升了上升了1.2 dm，这块小假山石的体积是多少立方，这块小假山石的体积是多少立方分米？分米？541.224(dm3)5.有一个长方体容器长有一个长方体容器长90 cm，宽，宽45 cm，高，高40 cm，水深水深25 cm，现在在里面沉入一块棱长是，现在在里面沉入一块棱长是18 cm的的正方体铁块，这时水深多少厘米？正方体铁块，这时水深多少厘米？181818(9045)2526.44(cm)6.有一个正方体容器，棱长是有一个正方体容器，
18、棱长是2 dm，里面注满了水，里面注满了水，有一根长有一根长5 dm、横截面是、横截面是16 cm2的长方体铁棒，现的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？将铁棒垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？2 dm20 cm1620320(cm3)阶段专练长方体和正方体的体积的综阶段专练长方体和正方体的体积的综合练习合练习3 长方体与正方体长方体与正方体RJ 五年级下册 题题 型型 1 1容积和体积的意义及单位间的转换容积和体积的意义及单位间的转换1.在括号里填上合适的单位。在括号里填上合适的单位。(1)一瓶矿泉水有一瓶矿泉水有600()。(2)一个热水壶的容积约为一个热水壶的容
19、积约为1.5()。(3)冷藏汽车车厢的容积约是冷藏汽车车厢的容积约是20()。(4)一个西瓜的体积大约是一个西瓜的体积大约是27()。dm3mLLm32.填一填。填一填。0.298 L()mL()cm3 1800 cm3()mL()L 0.5 dm3()L()mL 6.8 L()dm3()cm3 1.08 m3()m3()dm3()L108029829818001.80.55006.86800180 题题 型型 2 2体积的计算方法体积的计算方法3.把把5块棱长为块棱长为1.8 dm的正方体木块拼成一个长方体。的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积和表面积分别是多少？这个长方体的体积和表
20、面积分别是多少？体积：体积：1.81.81.8529.16(dm3)表面积：表面积：1.81.865(51)271.28(dm2)易错点易错点4.用用0.2 dm厚的木板做一个长方体木箱厚的木板做一个长方体木箱(有盖有盖)，木箱长，木箱长8 dm，宽，宽6 dm，高，高5 dm，这个木箱的容积是多少？，这个木箱的容积是多少？混淆木箱的容积和体积混淆木箱的容积和体积(80.22)(60.22)(50.22)195.776(dm3)辨析：此题容易混淆木箱的容积和体积。辨析：此题容易混淆木箱的容积和体积。计算木箱的容积要从里面量长、宽、高。计算木箱的容积要从里面量长、宽、高。提升点提升点 1 1运用
21、转化法解决物体容积问题运用转化法解决物体容积问题5.在一个装满水的棱长为在一个装满水的棱长为20 cm(从里面量从里面量)的正方体的正方体水缸里，有一块长水缸里，有一块长16 cm、宽、宽10 cm的长方体铁块，的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水面下降了当把铁块取出后，水缸里的水面下降了2 cm，这，这块铁块的高是多少？块铁块的高是多少？20202(1610)5(cm)6.一个长方体的玻璃缸长一个长方体的玻璃缸长7 dm、宽、宽5 dm、高、高4 dm，缸中水深缸中水深2.8 dm，如果放入一块棱长为，如果放入一块棱长为4 dm的正的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？方体铁块，缸里的水溢出
22、多少升？44475(42.8)22(dm3)22 L提升点提升点 2 2运用对比法解决物体体积问题运用对比法解决物体体积问题7.求下图中大、小圆球的体积。求下图中大、小圆球的体积。小圆球的体积：小圆球的体积：242453(mL)3 cm3大圆球的体积：大圆球的体积：243218(mL)18 cm38.将棱长是将棱长是1.5 dm的正方体石块浸没到一个长方体的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了水槽中，水面上升了0.75 dm，然后放入一个铁块，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了并浸没，水面又上升了2 dm(水没有溢出水没有溢出)，求铁，求铁块的体积。块的体积。1.51.51.50.7
23、529(dm3)1.1.长长(正正)方体的特征及表面积、方体的特征及表面积、体体(容容)积的意义和单位积的意义和单位整理与复习整理与复习RJ 五年级下册 考考 点点 1 1长方体和正方体的特征及表面积长方体和正方体的特征及表面积1.填空。填空。(1)一个长方体的长是一个长方体的长是8 dm，高和宽都是，高和宽都是6 dm，这个，这个长方体有长方体有()个面是正方形，它的表面积是个面是正方形，它的表面积是()dm2，体积是，体积是()dm3。(2)一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是36 cm，它的表面积是，它的表面积是()，体积是，体积是()。226428854 cm227 cm3(3
24、)一根铁丝长一根铁丝长48 cm，如果做成一个正方体框架，棱，如果做成一个正方体框架，棱长是长是()cm；如果做成一个长为；如果做成一个长为5 cm、宽为、宽为4 cm的长方体框架，则高是的长方体框架，则高是()cm。(铁丝均无铁丝均无剩余剩余)(4)一块长方体形状的蛋糕长一块长方体形状的蛋糕长16 cm、宽、宽8 cm、厚、厚6 cm，切一刀分成两部分，表面积最大增加切一刀分成两部分，表面积最大增加()cm2，最少增加最少增加()cm2。4325696考考 点点 2 2长长(正正)方体的体积、容积的意义及单位方体的体积、容积的意义及单位2.判断。判断。(1)体积单位都比面积单位大。体积单位都
25、比面积单位大。()(2)电冰箱的容积就是它的体积。电冰箱的容积就是它的体积。()(3)体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。()(4)体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。()3.选一选。选一选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(1)一个水箱容积是一个水箱容积是100升，这个水箱从里面量长升，这个水箱从里面量长10分分米，高米，高0.2米，宽是米，宽是()。A.50分米分米B5分米分米C0.5分米分米(2)把棱长是把棱长是5 cm的正方体，锯成棱长是的正方体，锯成棱长是1 cm的小正的小
26、正方体，可锯方体，可锯()个。个。A.15 B25 C125BC提升点提升点 1 1解决生活问题解决生活问题4.乐乐家的厨房长乐乐家的厨房长4.5米，宽米，宽4米，高米，高2.8米。在厨房的米。在厨房的四周墙壁贴瓷砖。转角处增加的面积比门窗的面四周墙壁贴瓷砖。转角处增加的面积比门窗的面积多积多1平方米。瓷砖长平方米。瓷砖长30 cm，宽，宽20 cm，贴完这个，贴完这个厨房至少需要多少块瓷砖？厨房至少需要多少块瓷砖？(4.52.842.8)2148.6(m2)30 cm0.3 m 20 cm0.2 m486(0.30.2)810(块块)提升点提升点 2 2运用等积变形法解决问题运用等积变形法解
27、决问题5.用一块棱长用一块棱长6 dm的正方体铁块和一块宽的正方体铁块和一块宽3.5 dm，长和高都是长和高都是8 dm的长方体铁块熔铸成一块底面积的长方体铁块熔铸成一块底面积是是40 dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？的长方体铁块，它的高是多少分米？(6663.588)4011(dm)6.在一个长在一个长50 cm，宽，宽40 cm的长方体玻璃缸中的长方体玻璃缸中(从里从里面量面量)，放入一块棱长为，放入一块棱长为10 cm的正方体铁块的正方体铁块(铁块铁块完全浸没完全浸没)，这时水深为，这时水深为15 cm，当把铁块从缸中，当把铁块从缸中取出后，水的深度是多少？取出后，水的深度是多少？
28、15101010(5040)14.5(cm)2.2.长长(正正)方体的体积和容积的计算方体的体积和容积的计算整理与复习整理与复习RJ 五年级下册 考考 点点长长(正正)方体的棱长和、表面积和体积方体的棱长和、表面积和体积1.填写下表。填写下表。76228 2168412560888965122.选一选。选一选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(1)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则倍，则棱长和扩大到原来的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来倍，表面积扩大到原来的的()倍，体积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的()倍。倍。
29、A.3 B6 C9 D27ACD(2)下列图形中，能折成正方体的有下列图形中，能折成正方体的有()个。个。A.1 B2 C3 D4C(3)棱长和相等的长方体和正方体相比，棱长和相等的长方体和正方体相比，()。A.长方体的体积大长方体的体积大 B.正方体的体积大正方体的体积大 C.体积相等体积相等 D.无法比较无法比较B易错点易错点3.一个容积是一个容积是6000 L的长方体水池，底面积是的长方体水池，底面积是20 m2。水池深多少米？水池深多少米？在计算时没有注意统一单位在计算时没有注意统一单位6000 L6 m36200.3(m)辨析：此题在计算时要注意统一单位。辨析：此题在计算时要注意统一
30、单位。提升点提升点 1 1运用图示法解决问题运用图示法解决问题4.有有A、B、C三种规格的纸板三种规格的纸板(数量足够多数量足够多)，从中任，从中任选六张做一个长方体选六张做一个长方体(长、宽、高都相等的除外长、宽、高都相等的除外)，这个长方体的体积是多少立方厘米？这个长方体的体积是多少立方厘米？53345(cm3)提升点提升点 2 2运用综合分析法解决问题运用综合分析法解决问题5.一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶做成了宫灯形状做成了宫灯形状(如下图如下图)，垃圾桶外侧需要贴上一，垃圾桶外侧需要贴上一层外饰面，如果外饰面每平方米层外饰面，如果
31、外饰面每平方米200元，这两个垃元，这两个垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？圾桶的外饰面一共要花多少钱？65 cm0.65 m20 cm0.2 m60 cm0.6 m48 cm0.48 m上半部分四周上半部分四周4个长方形：个长方形：0650.240.52(m2)上半部分上沿和下沿：上半部分上沿和下沿：(0.650.650.480.48)20.3842(m2)下半部分四周下半部分四周4个长方形：个长方形：0480.641.152(m2)200(0.520.38421.152)2822.48(元元)6.下面是一个长方体纸盒的展开图。请计算这个长下面是一个长方体纸盒的展开图。请计算这个长方体纸盒的表面积。方体纸盒的表面积。(单位：单位：dm)972(dm)(767262)2136(dm2)
