1、正方形教学设计-4（下载：）教学建议1知识结构：2教材分析（1）重点和难点重点：准确、熟练地运用法则进行计算同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.（2）教法建议：1教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让
2、学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.2性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.重点、难点分析1同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）.2指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.3同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定（其中，为正整数）.4底数可表示非零数，或字母或单项式、
3、多项式（均不能为零）.5科学记数法：任何一个数（其中1，为整数）.同底数幂的除法（第一课时）一、教学目标1掌握同底数幂的除法运算性质.2运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.3通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.4通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.5渗透数学公式的简洁美、和谐美二、重点难点1重点准确、熟练地运用法则进行计算2难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则三、教学过程1创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确（1）叙述同底数幂的乘法性质（2）计算：?学生活动：学生回答上述问题（m，n都是正整数）
4、【教法说明】?通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础2提出问题，引出新知思考问题：（）（学生回答结果）这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算3导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得也就是同样，.那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？（板书）学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论师生共同总结：教师把结论写在黑板上请同学们试着用文字概括这个性质：【公式分析与说明】?提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？学生回
5、答：不能（并说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且mn，最后综合得出：一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4尝试反馈，理解新知例1?计算：（1）?（2）例2?计算：（1）?（2）学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励注意问题：例1（2）中底数为（a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简5反馈练习，巩固知识练习一（1）填空：（2）计算：学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，
6、然后同桌互阅，教师抽查练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣四总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容学生活动：同底数幂相除，底数_，指数_。由学生谈本书内容体会【教法说明】?强调“不变”、“相减”学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力五、布置作业P143?1（l）（3）（5），2（l）（3），3（l）（3）参考答案略六、板书设计78?同底数幂的除法例1?解（l）（2）例2?解（l）（2）一般地同底数幂相除底数不变、指数相减运算形式运算方法生活中的平移教
7、案教案示例生活中的平移学习目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。学习重点：平移的基本内涵与基本性质。学习难点：平移特征的探索及理解。教学过程设计：一、创设问题情境：1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯(引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。)2、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下
8、问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？二、探索过程：（一）、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。举一些生活中平移的实例。（二）、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演
9、示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3、做一做：（课件演示）（1）如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.（2）图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.三、随堂练习：（投影）填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，
10、则CD=_cm.（2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG=_，BF=_cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是_三角形，它的面积是_cm2.图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.四、知识拓展：（课件演示）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADBC，要探究B与C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断B与C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。五、反思：回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。本节课学到了哪些知识和方法？六、图
11、案欣赏：（投影）七、作业：课本习题3.1中的第1、2、3题.一、教学目标1进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算2通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力3培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度4渗透数学公式的结构美、和谐美二、学法引导1教学方法：引导发现法、探究法、讲练法2学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，
12、有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算三、重点、难点、疑点及解决办法（）重点准确掌握积的乘方的运算性质（二）难点用数学语言概括运算性质（三）解决办法增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计1通过一组绦习，以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答2推导积的乘方的公式，在推导过程中让学生说出每一步的理由，以便于学生对公式的准确理解3通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握4多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质七、教学步骤（
13、）明确目标本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用（二）整体感知通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件（三）教学过程1创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：填空：（1）（2）（3）（4）学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断【教法说明】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例2做个铺垫2探索新知，讲授新课我们知道表示个相乘，那么表示什么呢？（注意：中具有广泛性）学生回答时，教师板书这又根据什么呢？（学生
14、回答乘法交换律、结合律）也就是请同学们回答、的结果怎样？那么（是正整数）如何计算呢？；_个运用了_律和_律_个_个学生活动：学生完成填空（是正整数）刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质请同学们用文字叙述的形式把它概括出来学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充【教法说明】通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘运算形式运
15、算方法运算结果提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如学生活动：在运算的基础上给出答案（是正整数）【教法说明】通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书3尝试反馈，巩固知识例1?计算：（1）（2）（3）（4）学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【教法说明】对例1的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（1）（2）（4）小
16、题中“”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把着做一个数进行运算练习一（1）计算：（回答）（2）计算：（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？学生活动：第（1）题由4个学生口答，同桌或其他学生给予判断第（2）题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查第（3）题由学生回答【教法说明】通过第（1）题可检查学生对性质掌握的熟练程度第（2）题学生互阅主要是让学生相互交流，培养学生的参与意识若出现问题由同学指出，有时比老师指出效果要好第（3）题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调4综合尝试，巩固知识例2?计算：（1）（2）学生活动：学
17、生分成两组，每组各做一题，各派一个学生板演【教法说明】学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力分组练习，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感学生对知识的印象会更深刻5反复练习，加深印象练习二计算：（1）（2）学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板演【教法说明】此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现6变式训练，培养能力练习三填空：（1）（2）（3）（4）（5）学生活动：四人一组研究，讨论得出结果，然后由小组代表说出答案【教法说明】此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维，提高学生的应变能力（四）总结、扩展这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等【教法说明】课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力八、布置作业P101?A组4，5参考答案4（1）（2）（3）（4）（5）（6）5解：（1）原式（2）原式14
