1、第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题2019/7/311考点考点1 1 牛顿第二定律牛顿第二定律 1.1.内容内容物体加速度的大小跟它受到的物体加速度的大小跟它受到的_成正比，跟物体的成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟成反比，加速度的方向跟_的方向相同的方向相同.2.2.表达式：表达式：_作用力作用力质量质量作用力作用力F=maF=ma2019/7/3123.3.适用范围适用范围(1)(1)只适用于只适用于_参考系，即相对于地面参考系，即相对于地面_或或_运动的参考系；运动的参考系；(2)(2)只适用于解决只适用于解决_物体的物体的_运动问题，不能用来处理运动问题，不能用来处理微观粒子的
2、高速运动问题微观粒子的高速运动问题.惯性惯性静止静止匀速直线匀速直线宏观宏观低速低速2019/7/313牛顿第二定律的牛顿第二定律的“五个性质五个性质”公式公式F=maF=ma是矢量式，任一时刻，是矢量式，任一时刻，F F与与a a同向同向a a与与F F对应同一时刻，即对应同一时刻，即a a为某时刻的加速度时，为某时刻的加速度时，则则F F为该时刻物体所受到的力为该时刻物体所受到的力F F是产生是产生a a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力矢量性矢量性瞬时性瞬时性因果性因果性2019/7/314加速度加速度a a相对同一惯性系（一般指地面）相对同
3、一惯性系（一般指地面）F=maF=ma中，中，F F、m m、a a对应同一物体或同一系统对应同一物体或同一系统F=maF=ma中，各量统一使用国际单位中，各量统一使用国际单位作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律第二定律物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：即：Fx=maxFx=max，Fy=mayFy=may同一性同一性独立性独立性2019/7/315雨点从高空由静止下
4、落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是()()A.A.B.B.C.C.D.D.2019/7/316【解析解析】选选D.D.选下落的雨点为研究对象，进行受力分析可知，选下落的雨点为研究对象，进行受力分析可知，它受重力它受重力mgmg和空气阻力和空气阻力F F阻阻kv.kv.随着速度增大，阻力随着速度增大，阻力F F阻逐渐增阻逐渐增大大.由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mgmgF F阻阻mama，可知雨点先做加速度减小的，可知雨点先做加速度减小的加
5、速运动，最后做匀速运动，故、图象正确，图象错加速运动，最后做匀速运动，故、图象正确，图象错误误.图象表示物体做匀速直线运动过程，显然和实际过程相违图象表示物体做匀速直线运动过程，显然和实际过程相违背，因而图象错误，正确选项为背，因而图象错误，正确选项为D.D.2019/7/3171.1.两类动力学问题两类动力学问题(1)(1)已知受力情况求物体的已知受力情况求物体的_._.(2)(2)已知运动情况求物体的已知运动情况求物体的_._.运动情况运动情况受力情况受力情况考点考点2 2 牛顿定律的应用牛顿定律的应用2019/7/3182.2.解决两类基本问题的方法解决两类基本问题的方法以以_为为“桥梁
6、桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：求解，具体逻辑关系如图：加速度加速度2019/7/3191.1.两类动力学问题的基本解题方法两类动力学问题的基本解题方法(1)(1)由受力情况判断物体的运动状态，处理思路是：先求出几个由受力情况判断物体的运动状态，处理思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式，力的合力，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况的运动情况.(2)(2)由运动情况判断物
7、体的受力情况，处理思路是：已知加速度由运动情况判断物体的受力情况，处理思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则和分解法则(平行四边形定则平行四边形定则)或正交分解法或正交分解法.2019/7/31102.2.两类动力学问题的解题步骤两类动力学问题的解题步骤(1)(1)明确研究对象明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体的物体.(2)(2)
8、分析物体的受力情况和运动情况分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图和过程画好受力分析图和过程图，明确物体的运动性质和运动过程图，明确物体的运动性质和运动过程.(3)(3)选取正方向或建立坐标系选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向以加速度方向为某一坐标轴的正方向.(4)(4)求合外力求合外力F F合合.(5)(5)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=maF=ma列方程求解，必要时要对结果进行讨列方程求解，必要时要对结果进行讨论论.2019/7/3111(海口模拟海口模拟)如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为如图所
9、示，一固定不动的光滑斜面，倾角为，高为，高为h.h.一质量为一质量为m m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.2019/7/3112【解析解析】物体受力如图所示，物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：mgsinmgsin=mama解得：解得：a=gsina=gsin由由 得：得：解得：解得：由由v=v0+atv=v0+at得：得：v=at=gsinv=at=gsin =答案：答案：201xv tat22h1gsint,sin212htsing
10、12hsing2gh2gh12hsing2019/7/31131.1.单位制：由单位制：由_和和_一起组成了单位制一起组成了单位制2.2.基本单位：基本单位：_的单位的单位.力学中的基本量有三个，它们分力学中的基本量有三个，它们分别是别是_、_、_，它们的国际单位分别是，它们的国际单位分别是_、_ _、_ _3.3.导出单位：由导出单位：由_根据逻辑关系推导出的其他物理量的根据逻辑关系推导出的其他物理量的单位单位考点考点3 3 单位制单位制基本单位基本单位导出单位导出单位基本量基本量质量质量时间时间长度长度kgkg s sm m基本量基本量2019/7/3114国际单位制中的七个基本物理量和基
11、本单位国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量名称 物理量符号物理量符号 单位名称单位名称 单位符号单位符号 长度长度 l 米米 m m 质量质量 m m 千克千克 kg kg 时间时间 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度 IV IV n n T T I I t t 秒秒 s s A A 安培安培 开尔文开尔文 K K mol mol 摩尔摩尔 坎德拉坎德拉 cd cd 2019/7/3115(多选多选)关于单位制，下列说法中正确的是关于单位制，下列说法中正确的是()()A.kgA.kg、m/sm/s、N N是导出单位是导出单位B.kgB.kg、m
12、 m、C C是基本单位是基本单位C.C.在国际单位制中，时间的单位是在国际单位制中，时间的单位是s,s,属基本单位属基本单位D.D.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的【解析解析】选选C C、D.D.力学中的基本单位有三个力学中的基本单位有三个:kg:kg、m m、s.s.有些物理有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米(cm)(cm)、克、克(g)(g)、小、小时时(h)(h)等；有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如等；有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如:米米/秒秒(m/s)
13、(m/s)、帕斯卡、帕斯卡(Pa)(Pa)、牛顿、牛顿(N)(N)等等.2019/7/3116 瞬时性问题分析瞬时性问题分析 【例证例证1 1】如图所示，两个质量分别为如图所示，两个质量分别为m1=2 kgm1=2 kg、m2=3 kgm2=3 kg的物体置于光滑的的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1=F1=30 N30 N，F2=20 NF2=20 N的水平拉力分别作用在的水平拉力分别作用在m1m1、m2m2上，则上，则()()2019/7/3117A.A.弹簧测力计的示数是弹簧测力计的示数是10 N10 N
14、B.B.弹簧测力计的示数是弹簧测力计的示数是50 N50 NC.C.在突然撤去在突然撤去F2F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变的瞬间，弹簧测力计的示数不变D.D.在突然撤去在突然撤去F1F1的瞬间，的瞬间，m1m1的加速度不变的加速度不变【解题指南解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：(1)(1)先对整体受力分析求解加速度，再进一步隔离先对整体受力分析求解加速度，再进一步隔离m1(m1(或或m2)m2)求得求得弹簧测力计的示数；弹簧测力计的示数；(2)(2)撤去撤去F1F1或或F2F2的瞬间，明确哪些力突变，哪些力不突变的瞬间，明确哪些力突变，哪些力不突变.2019/
15、7/3118【自主解答自主解答】选选C.C.设弹簧的弹力为设弹簧的弹力为F F，系统加速度为，系统加速度为a.a.对系统：对系统：F1-F2=(m1+m2)aF1-F2=(m1+m2)a，对，对m1:F1-F=m1am1:F1-F=m1a，联立两式解得：，联立两式解得：a=a=2 m/s22 m/s2，F=26 NF=26 N，故，故A A、B B两项都错误；在突然撤去两项都错误；在突然撤去F2F2的瞬间，两的瞬间，两物体间的距离不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去物体间的距离不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2F2的瞬间的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故没变化，弹簧上的弹力不变，故C C项正
16、确；若突然撤去项正确；若突然撤去F1F1，物体，物体m1m1所受的合外力方向向左，而没撤去所受的合外力方向向左，而没撤去F1F1时，合外力方向向右，时，合外力方向向右，所以所以m1m1的加速度发生变化，故的加速度发生变化，故D D项错误项错误.2019/7/3119【总结提升总结提升】瞬时性问题的解题技巧瞬时性问题的解题技巧1.1.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：此类问题应注意以下几种模型
17、：2019/7/3120 特性模型 受外力时的形变量力能否突变 产生拉力或支持力 质量 内部弹力轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力 不计处处相等 橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力2019/7/3121 特性模型 受外力时的形变量力能否突变 产生拉力或支持力 质量 内部弹力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力不计 处处相等 轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力2019/7/31222.2.在求解瞬时性加速度问题时应注意在求解瞬时性加速度问题时应注意(1)(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运
18、动分析变化时，需要重新进行受力分析和运动分析.(2)(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变程的积累，不会发生突变.2019/7/3123【变式训练变式训练】(徐州模拟徐州模拟)一皮一皮带传送装置如图所示，皮带的速度带传送装置如图所示，皮带的速度v v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为接一个质量为m m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬放在皮带上时，弹簧的轴线恰
19、好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变自由长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是化的情况是()()2019/7/3124A.A.速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大B.B.速度增大，加速度减小速度增大，加速度减小C.C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小速度先增大后减小，加速度先增大后减小D.D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大速度先增大后减小，加速度先减小后增大【解析解析】选选D.D.滑块在水平方向受向左的滑动摩
20、擦力滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力FfFf和弹簧向和弹簧向右的拉力右的拉力kxkx，合力，合力F F合合=Ff-kx=ma=Ff-kx=ma，而，而x x逐渐增大，所以加速度逐渐增大，所以加速度a a先减小后反向增大，速度先增大后减小先减小后反向增大，速度先增大后减小.2019/7/3125【变式备选变式备选】如图所示，小车沿水平如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的轻弹簧压向左壁，小一物块被压缩的轻弹簧压向左壁，小车向右加速运动车向右加速运动.若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力力FN
21、1FN1和车右壁受弹簧的压力和车右壁受弹簧的压力FN2FN2的大小变化是的大小变化是()()A.FN1A.FN1不变，不变，FN2FN2变大变大B.FN1B.FN1变大，变大，FN2FN2不变不变C.FN1C.FN1、FN2FN2都变大都变大D.FN1D.FN1变大，变大，FN2FN2减小减小2019/7/3126【解析解析】选选B.B.设小车的加速度大小为设小车的加速度大小为a a，物块的质量为，物块的质量为m m，弹簧，弹簧弹力大小为弹力大小为F F，对物块，对物块:FN1-F=ma:FN1-F=ma，又加速度增大，合力，又加速度增大，合力FN1-FFN1-F增增大，而弹簧长度未变，弹力大
22、，而弹簧长度未变，弹力F F不变，所以左壁受物块的压力不变，所以左壁受物块的压力FN1FN1增大，而弹簧对右壁的压力大小等于弹簧弹力，故增大，而弹簧对右壁的压力大小等于弹簧弹力，故FN2FN2不变，不变，B B正确正确.2019/7/3127 两类动力学问题的规范求解两类动力学问题的规范求解【例证例证2 2】(16(16分分)质量为质量为10 kg10 kg的物体在的物体在F=200 NF=200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角定不动，与水平地面的夹角=37=37，如图所示，
23、力，如图所示，力F F作用作用2 2秒钟秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.251.25秒钟后，速度减为零，秒钟后，速度减为零，求：物体与斜面间的动摩擦因数求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移和物体的总位移x.(x.(已知已知sin37sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8=0.8，g=10 m/s2)g=10 m/s2)2019/7/3128【解题指南解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：(1)(1)明确物体的受力情况，由牛顿第二定律列方程明确物体的受力情况，由牛顿第二定律列方程.(2)(2)明确物体的运动过
24、程，结合运动学公式求解明确物体的运动过程，结合运动学公式求解.2019/7/3129【规范解答规范解答】设力设力F F作用时物体沿斜面上升加速度为作用时物体沿斜面上升加速度为a1a1，撤去力，撤去力F F后其加速度变为后其加速度变为a2a2，则：，则：a1t1=a2t2a1t1=a2t2(2(2分分)有力有力F F作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图：作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图：由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：FcosFcos-mgsinmgsin-Ff1=ma1Ff1=ma1(2(2分分)Ff1=Ff1=FN1=FN1=(mgcosmgcos+FsinFsin)
25、(2(2分分)2019/7/3130撤去力后，对物体受力分析如图撤去力后，对物体受力分析如图由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：-mgsin-mgsin-Ff2=-ma2Ff2=-ma2(2(2分分)Ff2=Ff2=FN2=FN2=mgcosmgcos(2(2分分)联立式，代入数据得：联立式，代入数据得：a2=8 m/s2,a1=5 m/s2,a2=8 m/s2,a1=5 m/s2,=0.25=0.25 (3(3分分)2019/7/3131物体运动的总位移：物体运动的总位移：16.25 m16.25 m (3 (3分分)答案：答案：0.25 16.25 m 0.25 16.25 m 222
26、21 12 21111xa ta t(5 28 1.25)m2222 2019/7/3132【总结提升总结提升】解答动力学两类问题的基本程序解答动力学两类问题的基本程序1.1.明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程.2.2.根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，
27、并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有或无中生有.2019/7/31333.3.应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果数值及单位代入，通过运算求结果.2019/7/3134【变式训练变式训练】中央电视台近期
28、推中央电视台近期推出了一个游戏节目出了一个游戏节目推矿泉水推矿泉水瓶瓶.选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图所示，模型如图所示，ACAC是长度为是长度为L1=5 mL1=5 m的水平桌面，选手们可将瓶的水平桌面，选手们可将瓶子放在子放在A A点，从点，从A A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，点开始用一恒定不变
29、的水平推力推瓶，BCBC为有为有效区域效区域.已知已知BCBC长度为长度为L2=1 mL2=1 m，瓶子质量为，瓶子质量为m=0.5 kgm=0.5 kg，瓶子与桌，瓶子与桌2019/7/3135面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数=0.4.=0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力某选手作用在瓶子上的水平推力F=20 NF=20 N，瓶子沿，瓶子沿ACAC做直线运动做直线运动(g(g取取10 m/s2)10 m/s2)，假设瓶子可视，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？推力作用在瓶子上的时
30、间最长不得超过多少？(2)(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？推力作用在瓶子上的距离最小为多少？2019/7/3136【解析解析】(1)(1)要想游戏获得成功，瓶滑到要想游戏获得成功，瓶滑到C C点速度正好为零，力点速度正好为零，力作用时间最长，设最长作用时间为作用时间最长，设最长作用时间为t1t1，有力作用时瓶做匀加速，有力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为运动，设加速度为a1a1，t1t1时刻瓶的速度为时刻瓶的速度为v v，力停止作用后瓶做，力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为匀减速运动，设此时加速度大小为a2a2，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得:F-:F-mg=ma1mg
31、=ma1mg=ma2mg=ma2加速运动过程中的位移加速运动过程中的位移x1=x1=减速运动过程中的位移减速运动过程中的位移x2=x2=位移关系满足位移关系满足:x1+x2=L1:x1+x2=L121v2a22v2a2019/7/3137又又:v=a1t1:v=a1t1由以上各式解得由以上各式解得:t1=s:t1=s(2)(2)要想游戏获得成功，瓶滑到要想游戏获得成功，瓶滑到B B点速度正好为零，力作用距离点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为最小，设最小距离为d d，则，则:=L1-L2 =L1-L2v2=2a1dv2=2a1d联立解得联立解得:d=0.4 m:d=0.4 m答案：答案
32、：(1)s (2)0.4 m(1)s (2)0.4 m 162212vv2a2a162019/7/3138 临界问题的分析临界问题的分析 【例证例证3 3】(南昌模拟南昌模拟)如图所示，如图所示，一细线的一端固定于倾角为一细线的一端固定于倾角为=30=30的光的光滑楔形块滑楔形块A A的顶端处，细线的另一端拴一的顶端处，细线的另一端拴一质量为质量为m m的小球的小球.(1)(1)当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时，小球对楔形当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时，小球对楔形块压力为零块压力为零?(2)(2)当楔形块以当楔形块以a=2ga=2g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力的加速
33、度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？为多大？2019/7/3139【解题指南解题指南】“小球对楔形块压力为零小球对楔形块压力为零”是小球刚好离开楔形是小球刚好离开楔形块的临界条件，此时对应小球离开楔形块的加速度的最小值块的临界条件，此时对应小球离开楔形块的加速度的最小值.对对小球受力分析，根据牛顿运动定律列方程求解小球受力分析，根据牛顿运动定律列方程求解.2019/7/3140【自主解答自主解答】(1)(1)小球对楔形块恰无压力时受力情况如图所示，小球对楔形块恰无压力时受力情况如图所示，由牛顿运动定律，得由牛顿运动定律，得mgcot=ma0mgcot=ma0所以所以a0=gcot=gcot
34、30a0=gcot=gcot30=g=g 32019/7/3141(2)(2)当当a=2ga=2g时，由于时，由于aa0aa0，所以此时小球已离开楔形块，设此时，所以此时小球已离开楔形块，设此时细线与水平方向的夹角为细线与水平方向的夹角为,则其受力情况如图所示，则其受力情况如图所示，由牛顿运动定律，得由牛顿运动定律，得mgcot=mamgcot=ma即即cot=a/g=2,cot=a/g=2,所以所以FT=mg/sin=FT=mg/sin=mg mg或或FT=FT=根据牛顿第三定律，根据牛顿第三定律，小球对线的拉力小球对线的拉力FT=FT=mgFT=FT=mg答案：答案：(1)(2)(1)(2
35、)522mgma5mg53g5mg2019/7/3142【互动探究互动探究】在在【例证例证3 3】中若题干条件不变中若题干条件不变,当细线拉力刚好当细线拉力刚好为零时为零时,则楔形块的加速度多大则楔形块的加速度多大?运动方向如何运动方向如何?此时小球对楔形此时小球对楔形块的压力多大块的压力多大?【解析解析】设细线拉力刚好为零时设细线拉力刚好为零时,楔楔形块的加速度为形块的加速度为a0,a0,对小球受力分对小球受力分析如图所示析如图所示由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得mgtan=ma0,mgtan=ma0,所以所以a0=gtan=gtan30a0=gtan=gtan30=g,=g,即细线拉力刚好
36、为零时即细线拉力刚好为零时,楔形块的加速度大小为楔形块的加速度大小为 g,g,方向水平方向水平向右向右.33332019/7/3143故楔形块向右加速运动或向左减速运动故楔形块向右加速运动或向左减速运动.小球受到的弹力小球受到的弹力根据牛顿第三定律得小球对楔形块的压力根据牛顿第三定律得小球对楔形块的压力FN=FN=FN=FN=答案答案:向右加速运动或向左减速运动向右加速运动或向左减速运动 22N02 3Fmgmamg.32 3mg.32 3mg33g32019/7/3144【总结提升总结提升】解决临界问题的方法技巧解决临界问题的方法技巧1.1.临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发
37、生临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发生改变时的状态改变时的状态.此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口2.2.在动力学问题中常出现的临界条件为在动力学问题中常出现的临界条件为(1)(1)地面、绳子或杆的弹力为零；地面、绳子或杆的弹力为零；(2)(2)相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算中取最大相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力；静摩擦力等于滑动摩擦力；2019/7/3145(3)(3)两物体分离瞬间满足的三个要素：两物体分离瞬间满足的三个要素：加速度相同加速度相同;速度相同速度相同;二者虽
38、然相互接触但相互作用力为零二者虽然相互接触但相互作用力为零.(4)(4)一个物体在另一个物体上滑动时恰不滑离的条件是运动到物一个物体在另一个物体上滑动时恰不滑离的条件是运动到物体末端时二者速度恰好相等体末端时二者速度恰好相等.3.3.解决此类问题，一般先以某个状态为研究的突破点，进行受解决此类问题，一般先以某个状态为研究的突破点，进行受力分析和运动分析，以临界条件为切入点，根据牛顿运动定律力分析和运动分析，以临界条件为切入点，根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解讨论和运动学公式列方程求解讨论 2019/7/3146考查内容“假设法”的应用【例证例证】如图所示，车厢中有一倾角为如图所示，车厢中
39、有一倾角为3030的斜面，当火车以的斜面，当火车以10 m/s210 m/s2的加速度的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m m与车厢相对静止，分析物体与车厢相对静止，分析物体m m所受摩擦所受摩擦力的方向力的方向.2019/7/3147【规范解答规范解答】方法一：方法一：m m受三个力作用，重力受三个力作用，重力mgmg、弹力、弹力FNFN、静摩、静摩擦力擦力FfFf，FfFf的方向难以确定，先假设的方向难以确定，先假设FfFf不存在，则受力分析如图不存在，则受力分析如图甲所示，甲所示，mgmg与与FNFN只能在水平方向产生只能在水平方向产生mgtan
40、30mgtan30的合力，此合力的合力，此合力只能产生只能产生a=gtan30a=gtan30=的加速度，因的加速度，因 10 m/s210 m/s2，即小于，即小于题目给定的加速度，故斜面对题目给定的加速度，故斜面对m m的静摩擦力沿斜面向下的静摩擦力沿斜面向下.3g33g32019/7/3148方法二：如图乙所示，假定方法二：如图乙所示，假定m m所受静摩擦力所受静摩擦力FfFf沿斜面向上，将加沿斜面向上，将加速度速度a a正交分解，沿斜面方向根据牛顿运动定律得：正交分解，沿斜面方向根据牛顿运动定律得：mgsin30mgsin30-Ff=macos30-Ff=macos30解得解得FfFf
41、 m m，FfFf为负值，说明为负值，说明FfFf与假定方向相反，应沿与假定方向相反，应沿斜面向下斜面向下.答案：方向沿斜面向下答案：方向沿斜面向下5(31)2019/7/3149物理学常见的理想模型物理学常见的理想模型 理想化方法是一种科学抽象，是研究物理学的重要方法，它理想化方法是一种科学抽象，是研究物理学的重要方法，它根据所研究问题根据所研究问题(一般都是十分复杂，涉及诸多因素一般都是十分复杂，涉及诸多因素)的需要和的需要和具体情况，确定研究对象的主要因素和次要因素，抓住主要因具体情况，确定研究对象的主要因素和次要因素，抓住主要因素，忽略次要因素，排除无关干扰，从而简明扼要地揭示事物素，
42、忽略次要因素，排除无关干扰，从而简明扼要地揭示事物的本质的本质.在研究物理问题时，常通过建立理想模型来解决问题在研究物理问题时，常通过建立理想模型来解决问题.理理想模型可分为对象模型、条件模型和过程模型想模型可分为对象模型、条件模型和过程模型.2019/7/3150 (1)(1)对象模型对象模型.用来代替研究对象实体的理想化模型，如质点、点电荷、用来代替研究对象实体的理想化模型，如质点、点电荷、理想变压器等都属于对象模型理想变压器等都属于对象模型.是对实物的一种理想简化是对实物的一种理想简化.(2)(2)条件模型条件模型.把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫做条件模把研究对象所处的外部条
43、件理想化建立的模型叫做条件模型型.如光滑表面、轻杆、轻绳、轻弹簧、均匀介质、匀强电场和如光滑表面、轻杆、轻绳、轻弹簧、均匀介质、匀强电场和匀强磁场都属于条件模型匀强磁场都属于条件模型.是对相关环境的一种理想简化是对相关环境的一种理想简化.2019/7/3151 (3)(3)过程模型过程模型.实际的物理过程都是诸多因素作用的结果，忽略次要因素实际的物理过程都是诸多因素作用的结果，忽略次要因素的作用，只考虑主要因素引起的变化过程叫做过程模型的作用，只考虑主要因素引起的变化过程叫做过程模型.是对干是对干扰因素的一种简化扰因素的一种简化.例如：在空气中自由下落的物体，在高度不例如：在空气中自由下落的物
44、体，在高度不大时，空气的作用忽略不计，可抽象为自由落体运动；另外匀大时，空气的作用忽略不计，可抽象为自由落体运动；另外匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、稳速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、稳恒电流都属于过程模型恒电流都属于过程模型.我们就轻杆、轻绳、轻弹簧等理想模型进行讨论我们就轻杆、轻绳、轻弹簧等理想模型进行讨论 2019/7/3152 1.1.模型比较模型比较 模 型轻 绳 轻 杆轻弹簧形变情况微小形变可忽略长度几乎不变可伸可缩施力与受力能施、能受拉力能压能拉能压能拉 方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧方向 大小变化可突变可突变只能渐变2019/7/3153
45、 2.2.理想化模型问题的解题步骤理想化模型问题的解题步骤 (1)(1)分析问题属于哪类理想化模型分析问题属于哪类理想化模型.(2)(2)抓住模型的受力方向和大小变化的特点抓住模型的受力方向和大小变化的特点.2019/7/3154【典题例证典题例证】细绳拴一个质量为细绳拴一个质量为m m的小球的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球小球与弹簧不粘连与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的平衡时细绳与竖直方向的夹角为夹角为5353，如图所示，以下说法正确，如图所示，以下说法正确的是的是(已知已知cos53cos53=0.6,sin53=0.6,sin53=0.8)(
46、)=0.8)()A.A.小球静止时弹簧的弹力大小为小球静止时弹簧的弹力大小为 mgmgB.B.小球静止时细绳的拉力大小为小球静止时细绳的拉力大小为 mgmgC.C.细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g gD.D.细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为 g g 3553352019/7/3155【命题探究命题探究】本题属于研究牛顿第二定律的瞬时性问题，关键本题属于研究牛顿第二定律的瞬时性问题，关键是要求分析清楚此瞬间各个物体的受力情况以及各个模型的受是要求分析清楚此瞬间各个物体的受力情况以及各个模型的受力方向和大小变化特点力方向和大小变化特
47、点.2019/7/3156【深度剖析深度剖析】选选D.D.细绳烧断前对小球进行受力分析如图所示，细绳烧断前对小球进行受力分析如图所示，其中其中F1F1为弹簧的弹力，为弹簧的弹力，F2F2为细绳的拉力为细绳的拉力.由平衡条件得由平衡条件得F2cos53F2cos53=mg F2sin53=mg F2sin53=F1=F1解得解得细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与此时小球所受的合力与F2F2等大反向，所以，小球的加速度立即等大反向，所以，小球的加速度立即变为变为2154Fmg,Fmg335ag.32019
48、/7/31571.(1.(多选多选)()(南宁模拟南宁模拟)下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大B.B.物体所受到的合外力不变物体所受到的合外力不变(F(F合合0)0)，其运动状态就不改变，其运动状态就不改变C.C.物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化D.D.物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大2019/7/3158【解析解析】选选C C、D.D.物体所受到的合外力越大，物体的加速度物
49、体所受到的合外力越大，物体的加速度(速速度变化率度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项有关，故选项A A错误、错误、C C正确；物体的合外力不为零，就会迫使正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态运动状态(运动的快慢和方向运动的快慢和方向)发生变化，选项发生变化，选项B B错误；合外力的错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D D正确正确.2019/7/31592.(2.(北京高考北京高考)“)“蹦极蹦极”就是就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在跳跃者把一端固定的长弹
50、性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动种极限运动.某人做蹦极运动，所某人做蹦极运动，所受绳子拉力受绳子拉力F F的大小随时间的大小随时间t t变化的情况如图所示，将蹦极过程变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.g.据图可知，此人在据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为蹦极过程中最大加速度约为()()A.gA.gB.2gB.2gC.3gC.3gD.4g D.4g 2019/7/3160【解析解析】选选B.B.从题图中可以看出，最后绳子拉力稳定不变，表从题图中可以看出，最后绳子拉力稳定不变
