1、第1讲 功和功率2019/7/3111.1.做功的两个要素做功的两个要素(1)(1)作用在物体上的力作用在物体上的力.(2)(2)物体在物体在_上发生了位移上发生了位移.2.2.公式：公式：W=_W=_(1)(1)是力与是力与_方向之间的夹角，方向之间的夹角，l l为物体对地的位移为物体对地的位移.(2)(2)该公式只适用于该公式只适用于_做功做功.考点考点1 1 功功力的方向力的方向FlcosFlcos恒力恒力位移位移2019/7/3121.1.判断正负功的两种方法判断正负功的两种方法(1)(1)根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力
2、做功.夹 角功的正负物理意义 00 力对物体做正功 WWcC.WaWcD.D.四种情况一样大四种情况一样大【解析解析】选选D.D.依据功的定义式依据功的定义式W=FlcosW=Flcos，本题中四种情况下，本题中四种情况下，F F、l l、均相同，这样四种情况下力均相同，这样四种情况下力F F所做的功一样大，故选项所做的功一样大，故选项D D正确正确.2019/7/3181.1.物理意义：描述力对物体物理意义：描述力对物体_2.2.公式：公式：(1)P=_(P(1)P=_(P为时间为时间t t内的平均功率内的平均功率)(2)P=_(2)P=_(为为F F与与v v的夹角的夹角).).3.3.额
3、定功率：机械额定功率：机械_时的最大功率时的最大功率4.4.实际功率：机械实际功率：机械_时的功率，要求不大于时的功率，要求不大于_考点考点2 2 功率功率做功的快慢做功的快慢WtFvcosFvcos正常工作正常工作实际工作实际工作额定功率额定功率2019/7/3191.1.平均功率的两种计算方法平均功率的两种计算方法(1)(1)利用利用(2)(2)利用利用 其中其中 为物体运动的平均速度为物体运动的平均速度.2.2.瞬时功率的三种计算方法瞬时功率的三种计算方法(1)(1)利用公式利用公式P=FvcosP=Fvcos，其中，其中v v为为t t时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度.(2)P=FvF(2
4、)P=FvF，其中，其中vFvF为物体的速度为物体的速度v v在力在力F F方向上的分速度方向上的分速度.(3)P=Fvv(3)P=Fvv，其中，其中FvFv为物体受的外力为物体受的外力F F在速度在速度v v方向上的分力方向上的分力.WP.tPF vcos，v2019/7/3110(扬州模拟扬州模拟)两个完全相同的小球两个完全相同的小球A A、B B，在某一高度处以相同大，在某一高度处以相同大小的初速度小的初速度v0v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，下列说法正确的是如图所示，下列说法正确的是()()A.A.两小球落地时速度相
5、同两小球落地时速度相同B.B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D.D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同2019/7/3111【解析解析】选选C.C.速度是矢量，因此速度要相同，必须大小和方向速度是矢量，因此速度要相同，必须大小和方向都相同；功和功率是标量，重力对两小球做功相同，两小球落都相同；功和功率是标量，重力对两小球做功相同，两小球落地时动能相等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同，地时动能相等，因而速度
6、大小相等，但由于初速度方向不同，落地时两小球的速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角为落地时两小球的速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角为，小球落地时重力的瞬时功率，小球落地时重力的瞬时功率P=mgvcosP=mgvcos，由于两小球的速，由于两小球的速度与重力的夹角不同，重力的瞬时功率不同，故度与重力的夹角不同，重力的瞬时功率不同，故A A、B B错误，错误，C C正正确；由于确；由于A A小球平抛、小球平抛、B B小球竖直上抛，运动时间不同，故重力小球竖直上抛，运动时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不等，对两小球做功的平均功率不等，D D错误错误.2019/7/31121.1.机车的
7、输出功率：机车的输出功率：P=Fv.P=Fv.其中其中F F为机车的牵引力，匀速行驶为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力时，牵引力_阻力阻力2.2.两种常见的启动方式两种常见的启动方式(1)(1)以恒定功率启动：机车的加速度以恒定功率启动：机车的加速度_，达到，达到_时，加速度为零时，加速度为零.(2)(2)以恒定加速度启动：机车的功率以恒定加速度启动：机车的功率_，达到额定功率，达到额定功率后，加速度后，加速度_，当加速度减小到零时，速度，当加速度减小到零时，速度_._.考点考点3 3 机车的启动机车的启动等于等于逐渐减小逐渐减小最大速度最大速度逐渐增大逐渐增大逐渐减小逐渐减小最大最大2019
8、/7/31131.1.两种启动方式比较两种启动方式比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动 P-t图和v-t图 2019/7/3114两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动 OA段 过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间P()vFvFFam阻不变1FFaFmPFvPFv阻额不变不变直到10vta2019/7/3115两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动 OB段 过程分析运动性质以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 mFFa0PFv阻阻PvFvFFam额阻2019/7/3116两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动 BC段 mmFFa0FPvv阻阻额，以做匀
9、速直线运动2019/7/31172.2.三个重要关系式三个重要关系式(1)(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即速度，即 (式中式中FminFmin为最小牵引力，其值等于阻力为最小牵引力，其值等于阻力F F阻阻).).(2)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即功率最大，速度不是最大，即(3)(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt.W=Pt.由动能定理：由动能定理：Pt-FP
10、t-F阻阻x=Ek.x=Ek.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小移大小.mminPPvFF阻mPPvv.FF阻2019/7/3118汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为P1P1，它在水平路面，它在水平路面上行驶时受到的阻力上行驶时受到的阻力FfFf大小恒定，汽车在水大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为为v.v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示象如图所示.则则()()2019/7/3119A.A.开始汽车做匀加速运动，开始汽车做
11、匀加速运动，t1t1时刻速度达到时刻速度达到v v，然后做匀速直线，然后做匀速直线运动运动B.B.开始汽车做匀加速直线运动，开始汽车做匀加速直线运动，t1t1时刻后做加速度逐渐减小的时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到直线运动，速度达到v v后做匀速直线运动后做匀速直线运动C.C.开始时汽车牵引力逐渐增大，开始时汽车牵引力逐渐增大，t1t1时刻牵引力与阻力大小相等时刻牵引力与阻力大小相等D.D.开始时汽车牵引力恒定，开始时汽车牵引力恒定，t1t1时刻牵引力与阻力大小相等时刻牵引力与阻力大小相等2019/7/3120【解析解析】选选B.B.根据汽车恒力启动时做匀加速直线运动的特点，根据汽车
12、恒力启动时做匀加速直线运动的特点，加速度不变，速度与时间成正比，则汽车功率与时间成正比加速度不变，速度与时间成正比，则汽车功率与时间成正比.t1.t1时间内题图符合这种运动功率变化，在时间内题图符合这种运动功率变化，在t1t1时刻后达到额定功率，时刻后达到额定功率，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，汽车加速度为零时，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，汽车加速度为零时，速度达到最大值速度达到最大值v v，此时牵引力等于阻力，此时牵引力等于阻力，B B对对.2019/7/3121 用用“化变为恒法化变为恒法”求解变力做的功求解变力做的功 【例证例证1 1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁
13、钉的阻力与铁用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，即钉进入木块内的深度成正比，即Ff=kx(Ff=kx(其中其中x x为铁钉进入木块的为铁钉进入木块的深度深度).).在铁锤击打第一次后，铁钉进入木块的深度为在铁锤击打第一次后，铁钉进入木块的深度为d.d.(1)(1)求铁锤对铁钉做功的大小；求铁锤对铁钉做功的大小；(2)(2)若铁锤对铁钉每次做功相等，求击打第二次时，铁钉还能进若铁锤对铁钉每次做功相等，求击打第二次时，铁钉还能进入的深度入的深度.2019/7/3122【解题指南解题指南】解答本题应注意以下两个方面：解答本题应注意以下两个方面：(1)(1)铁锤对铁
14、钉做的功全部用于克服阻力做功铁锤对铁钉做的功全部用于克服阻力做功.(2)(2)铁钉所受阻力与铁钉进入木块的深度的关系铁钉所受阻力与铁钉进入木块的深度的关系.2019/7/3123【自主解答自主解答】(1)(1)第一次击入的深度为第一次击入的深度为d,d,则阻力则阻力Ff=kd,Ff=kd,此过程铁钉克服阻力所做的功：此过程铁钉克服阻力所做的功：故铁锤对铁钉做的功为故铁锤对铁钉做的功为2f0F1Wdkd2221kd22019/7/3124(2)(2)设击打第二次后，铁钉进入木块的总深度为设击打第二次后，铁钉进入木块的总深度为dd，此时阻力，此时阻力为为Ff=kdFf=kd则第二次击打铁钉的过程中
15、，铁钉克服阻力所做的功则第二次击打铁钉的过程中，铁钉克服阻力所做的功W=W=(d-d)=k(d+d)(d-d)(d-d)=k(d+d)(d-d)又因铁锤对铁钉每次做功相同，又因铁锤对铁钉每次做功相同，故有：故有：k(d+d)(d-d)k(d+d)(d-d)解得：解得：故击打第二次时，铁钉还能进入木块的深度故击打第二次时，铁钉还能进入木块的深度d=d-dd=d-d答案：答案：(1)(2)(1)(2)ffFF212211kd22d2d(21)d(21)d21kd22019/7/3125【总结提升总结提升】“化变为恒法化变为恒法”求功适用的两种情况求功适用的两种情况(1)(1)若力的大小改变，方向不
16、变，且力的大小与物体的位移大小若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大小成正比，则此力做的功可用成正比，则此力做的功可用W=lW=l求解求解.(2)(2)若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变时，若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变时，可用可用W=Fxl(W=Fxl(其中其中FxFx为力为力F F在运动方向的分力，在运动方向的分力，l l为物体运动的路为物体运动的路程程)来求功来求功.F2019/7/3126【变式训练变式训练】如图所示，一质量为如图所示，一质量为m=2.0 kgm=2.0 kg的的物体从半径为物体从半径为R=5.0 mR=5.0 m的圆弧轨道的
17、的圆弧轨道的A A端，在拉端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到力作用下沿圆弧缓慢运动到B B端端(圆弧圆弧ABAB在竖直在竖直平面内平面内).).拉力拉力F F大小不变始终为大小不变始终为15 N,15 N,方向始终方向始终与物体在该点的切线成与物体在该点的切线成3737角角.圆弧所对应的圆弧所对应的圆心角为圆心角为4545,BO,BO边为竖直方向边为竖直方向.求这一过程求这一过程中中:(g:(g取取10 m/s2)10 m/s2)(1)(1)拉力拉力F F做的功做的功.(2)(2)重力重力G G做的功做的功.2019/7/3127【解析解析】(1)(1)拉力拉力F F大小不变大小不变,方向始终与
18、物体在该点的切线方向方向始终与物体在该点的切线方向夹角为夹角为3737,故拉力故拉力F F沿物体运动的切线方向的合力沿物体运动的切线方向的合力Fx=Fcos37Fx=Fcos37,故拉力故拉力F F做的功做的功WF=Fxl=Fcos37WF=Fxl=Fcos37 R=15 J=47.1 J R=15 J=47.1 J(2)(2)重力重力G G做的功做的功WG=-mgR(1-cos45WG=-mgR(1-cos45)=-29.3 J)=-29.3 J答案：答案：(1)47.1 J (2)-29.3 J(1)47.1 J (2)-29.3 J42019/7/3128 功率的计算功率的计算 【例证例
19、证2 2】(多选多选)()(海南高考海南高考)一质量为一质量为1 kg1 kg的质点静止于光滑水的质点静止于光滑水平面上，从平面上，从t=0t=0时起，第时起，第1 1秒内受到秒内受到2 N2 N的水平外力作用，第的水平外力作用，第2 2秒秒内受到同方向的内受到同方向的1 N1 N的外力作用的外力作用.下列判断正确的是下列判断正确的是()()A.0A.02 2秒内外力的平均功率是秒内外力的平均功率是 W WB.B.第第2 2秒内外力所做的功是秒内外力所做的功是 J JC.C.第第2 2秒末外力的瞬时功率最大秒末外力的瞬时功率最大D.D.第第1 1秒内与第秒内与第2 2秒内质点动能增加量的比值是
20、秒内质点动能增加量的比值是9454452019/7/3129【解题指南解题指南】解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)(1)前前2 s2 s内外力和速度均变化，求平均功率时注意所选的公式内外力和速度均变化，求平均功率时注意所选的公式.(2)(2)瞬时速度最大时，外力的功率不一定最大瞬时速度最大时，外力的功率不一定最大.2019/7/3130【自主解答自主解答】选选A A、D.D.第第1 s1 s内质点运动的位移为内质点运动的位移为1 m1 m，第，第2 s2 s内内质点运动的位移为质点运动的位移为2.5 m.2.5 m.第第1 s1 s内外力所做的功内外力所做的功W1=2W
21、1=21 J=2 J,1 J=2 J,第第2 s2 s内外力所做的功为内外力所做的功为W2=1W2=12.5 J=2.5 J,2.5 J=2.5 J,则则0 02 s2 s内外力的内外力的平均功率为平均功率为 选项选项A A正确，正确，B B错误错误.根据动能定理根据动能定理可知，第可知，第1 s1 s内与第内与第2 s2 s内质点动能增加量的比值等于内质点动能增加量的比值等于选项选项D D正确正确.由功率公式由功率公式P=FvP=Fv可知，在第可知，在第1 s1 s末外力的瞬时功率为末外力的瞬时功率为4 W4 W，第，第2 s2 s末外力的瞬时功率为末外力的瞬时功率为3 W,3 W,选项选项
22、C C错误错误.12WW9PsW,2412W4,W52019/7/3131【总结提升总结提升】求功率时，首先要明确求的是平均功率还是瞬时求功率时，首先要明确求的是平均功率还是瞬时功率，然后再选择合适的公式进行计算，对易错选项及错误原功率，然后再选择合适的公式进行计算，对易错选项及错误原因具体分析如下：因具体分析如下：易错角度错误原因 易漏选A不能选用合适的公式求解前2 s内的平均功率 易错选C误认为第2 s末质点的速度最大，功率也最大，没有考虑第1 s内外力比第2 s内外力大 2019/7/3132【变式训练变式训练】(淮安模拟淮安模拟)如图所示，如图所示，a a、b b的质量均为的质量均为m
23、 m，a a从倾角为从倾角为4545的光滑固的光滑固定斜面顶端无初速度地下滑，定斜面顶端无初速度地下滑，b b从斜面顶端从斜面顶端以初速度以初速度v0v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是()()A.A.落地前的瞬间二者速率相同落地前的瞬间二者速率相同B.aB.a、b b都做匀变速运动都做匀变速运动C.C.整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D.D.落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同2019/7/3133【解析解析】选选B.B.设斜面高为设斜面高为h h，对，对a a落地
24、前落地前对对b b落地前落地前 vavbvavb，A A错错.a a的加速度的加速度a1=gsin45a1=gsin45，b b的加速度的加速度a2=ga2=g，B B对对.a a的落地时间为的落地时间为t1t1，则，则b b的落地时间为的落地时间为t2t2，则，则由由 得得 C C错错.a a落地瞬间重力的瞬时功率落地瞬间重力的瞬时功率P1=mgvP1=mgv竖竖=mgvacos45=mgvacos45=b b落地瞬间重力的瞬时功率落地瞬间重力的瞬时功率P2=mgvP2=mgv竖竖=P1P2=P1P2，D D错错.av2g sin452h2gh2b0vv2gh，2111h2hgsin45 t
25、t22g，2221hgtt2h/g.2，WPtmg ghmg 2gh.12PP，2019/7/3134 机车启动与图象的综合问题机车启动与图象的综合问题 【例证例证3 3】(14(14分分)电动车因其可靠的安全电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念，越来越受性能和节能减排的设计理念，越来越受到人们的喜爱到人们的喜爱.在检测某款电动车性能的在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为某次实验中，质量为8 8102 kg102 kg的电动车的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s15 m/s，利用，利用传感器测得此过程中不同时刻电动
26、车的牵引力传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F F与对应的速度与对应的速度v,v,并描绘出并描绘出F-F-图象如图所示图象如图所示(图中图中ABAB、BOBO均为直线均为直线).).假设电动车假设电动车行驶中所受的阻力恒定行驶中所受的阻力恒定.1v2019/7/3135(1)(1)根据图线根据图线ABCABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；额定功率；(2)(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；(3)(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到电动车由静止开始运动，
27、经过多长时间速度达到v1=2 m/s?v1=2 m/s?【解题指南解题指南】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)(1)图象中图象中ABAB段电动车牵引力恒定段电动车牵引力恒定.(2)(2)图线图线BCBC段斜率的物理意义段斜率的物理意义.(3)C(3)C点对应的牵引力的物理意义点对应的牵引力的物理意义.2019/7/3136【规范解答规范解答】(1)(1)分析图线可知：图线分析图线可知：图线ABAB段代表的过程为牵引力段代表的过程为牵引力F F不变，阻力不变，阻力FfFf不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线线BCBC段的斜
28、率表示电动车的功率段的斜率表示电动车的功率P P，P P不变为额定功率，达到额不变为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度加速直线运动，直至达最大速度15 m/s15 m/s；此后电动车做匀速直；此后电动车做匀速直线运动线运动.(3(3分分)由图象可得，当达到最大速度由图象可得，当达到最大速度vmax=15 m/svmax=15 m/s时，牵引力为时，牵引力为Fmin=400 NFmin=400 N故恒定阻力故恒定阻力Ff=Fmin=400 NFf=Fmin=400 N(1(1分分
29、)额定功率额定功率P=Fminvmax=6P=Fminvmax=6103 W103 W(2(2分分)2019/7/3137(2)(2)匀加速直线运动的加速度匀加速直线运动的加速度 m/s2=2 m/s2m/s2=2 m/s2(4(4分分)(3)(3)匀加速直线运动的末速度匀加速直线运动的末速度 =3 m/s=3 m/s(2(2分分)电动车在速度达到电动车在速度达到3 m/s3 m/s之前，一直做匀加速直线运动之前，一直做匀加速直线运动,故所求故所求时间为时间为 =1 s=1 s(2(2分分)答案：答案：(1)AB(1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，段表示电动车做匀加速直线运动，BCBC段表
30、示电动车段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动6 6103 W (2)2 m/s2 (3)1 s103 W (2)2 m/s2 (3)1 sfFF2 000400am800BPvF1vta2019/7/3138【互动探究互动探究】假设该电动车由静止开始运动，经过假设该电动车由静止开始运动，经过20 s20 s速度达速度达到到15 m/s,15 m/s,则此过程中电动车通过的路程是多少？则此过程中电动车通过的路程是多少？【解析解析】A A到到B B做匀加速运动，对应时间为做匀加速运动，对应时间为t1t1，则则 =1.5 s.=1.5 s.=2.25 m.=2
31、.25 m.B B点以后，电动车的功率不变，由动能定理得点以后，电动车的功率不变，由动能定理得解得：解得：x2=61.5 m,x2=61.5 m,故故20 s20 s内电动车通过的路程为内电动车通过的路程为x=x1+x2=63.75 mx=x1+x2=63.75 m答案：答案：63.75 m63.75 mB1vta2111xat222t2f2maxB11PF xmvmv222019/7/3139【总结提升总结提升】分析机车启动问题的三点注意分析机车启动问题的三点注意(1)(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、
32、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律规律.(2)(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用的功可用W=PtW=Pt计算，不能用计算，不能用W=FlW=Fl计算计算(因为因为F F为变力为变力).).(3)(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用机做的功常用W=FlW=Fl
33、计算，不能用计算，不能用W=PtW=Pt计算计算(因为功率因为功率P P是变化的是变化的).).2019/7/3140【变式备选变式备选】一辆汽车在平直的公路上以某一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度功率，其加速度a a和速度的倒数和速度的倒数(1/v)(1/v)图象如图象如图所示图所示.若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是的物理量是()()A.A.汽车的功率汽车的功率B.B.汽车行驶的最大速度汽车行驶的最大速度C.C.汽车所受到的阻力汽车所受到
34、的阻力D.D.汽车运动到最大速度所需的时间汽车运动到最大速度所需的时间2019/7/3141【解析解析】选选D.D.由由P=FvP=Fv和和F-Ff=maF-Ff=ma得出：得出：由图象可求出由图象可求出图线斜率图线斜率k k，由，由 可求出汽车的功率可求出汽车的功率P P，由图象的纵轴截距知，由图象的纵轴截距知a=-2 m/s2,a=-2 m/s2,得：得：可求出汽车所受阻力可求出汽车所受阻力FfFf，再由，再由P=FfvmP=Ffvm可求出汽车运动的最大速度可求出汽车运动的最大速度vm,vm,但汽车做变加速直线运动，无法但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选求出汽车
35、运动到最大速度的时间，故选D.D.fFP 1am vm，Pkm，fF2,m 2019/7/3142【例证例证】如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度在外力作用下，斜面以加速度a a沿水平方向向左沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体做匀加速运动，运动中物体m m与斜面相对静止与斜面相对静止.则关于斜面对则关于斜面对m m的的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()()A.A.支持力一定做正功支持力一定做正功B.B.摩擦力一定做正功摩
36、擦力一定做正功C.C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功D.D.摩擦力可能做负功摩擦力可能做负功考查内容 静摩擦力做功的特点2019/7/3143【规范解答规范解答】选选B.B.因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动，因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动，对物体进行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功的对物体进行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功的公式可知支持力一定做正功公式可知支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要讨论而摩擦力是否存在需要讨论.当当mgtan=mamgtan=ma即即a=gtana=gtan时，摩擦力不存在，摩擦力不做功；时，摩擦力不存在，摩擦力不做功；当当mgta
37、nmamgtangtanagtan时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；功；当当mgtanmamgtanma即即agtanagtan时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功功.综上所述，综上所述，B B是错误的是错误的.2019/7/31441.(1.(多选多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P P匀速带至匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是高处，在此过程中，下述说法正确的是()()A.A.摩擦力对物体做正功摩擦力对物体做正功B.B.摩擦力对物体做负功摩擦力对物体做负功C.C.支持力对物
38、体不做功支持力对物体不做功D.D.合外力对物体做正功合外力对物体做正功2019/7/3145【解析解析】选选A A、C.C.物体物体P P匀速上升过程中，合力为零，合外力对匀速上升过程中，合力为零，合外力对物体做功为零，物体做功为零，D D错误错误;支持力垂直于运动方向，故支持力做功支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，为零，C C正确；摩擦力沿斜面向上，摩擦力做正功，正确；摩擦力沿斜面向上，摩擦力做正功，A A正确正确,B,B错错误误.2019/7/31462.(2.(多选多选)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中中F1F1与加速度
39、与加速度a a的方向相同，的方向相同，F2F2与速度与速度v v的方向相同，的方向相同，F3F3与速度与速度v v的方向相反，则的方向相反，则()()A.F1A.F1对物体做正功对物体做正功B.F2B.F2对物体做正功对物体做正功C.F3C.F3对物体做负功对物体做负功D.D.合外力对物体做负功合外力对物体做负功2019/7/3147【解析解析】选选B B、C C、D.F1D.F1与加速度与加速度a a方向相同，即方向相同，即F1F1与速度方向相与速度方向相反，反，F3F3也与速度方向相反，故也与速度方向相反，故F1F1、F3F3均对物体做负功，均对物体做负功，F2F2与速与速度方向相同，对物
40、体做正功，故度方向相同，对物体做正功，故A A错误，错误，B B、C C正确正确.物体做匀减物体做匀减速直线运动，合外力方向与物体运动方向相反，故合外力对物速直线运动，合外力方向与物体运动方向相反，故合外力对物体做负功，体做负功，D D正确正确.2019/7/31483.(3.(镇江模拟镇江模拟)开口向上的半球形开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径曲面的截面如图所示，直径ABAB水平水平.一小一小物块在曲面内物块在曲面内A A点以某一速率开始下滑，点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法
41、正确的是则下列说法正确的是()()A.A.物块运动过程中加速度始终为零物块运动过程中加速度始终为零B.B.物块所受合外力大小不变，方向在变物块所受合外力大小不变，方向在变C.C.在滑到最低点在滑到最低点C C以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大D.D.在滑到最低点在滑到最低点C C以前，物块所受摩擦力大小不变以前，物块所受摩擦力大小不变2019/7/3149【解析解析】选选B.B.小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动，加速度不小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动，加速度不为零，合外力提供向心力，由为零，合外力提供向心力，由F F向向=可知，其大小不变，方可知，其大小
42、不变，方向在变，向在变，A A错误，错误，B B正确；物块所受摩擦力大小等于物块重力沿正确；物块所受摩擦力大小等于物块重力沿切向的分力，故摩擦力逐渐减小，切向的分力，故摩擦力逐渐减小，D D错误；设物块速度与竖直方向错误；设物块速度与竖直方向间夹角为间夹角为，则物块重力的瞬时功率，则物块重力的瞬时功率P=mgvcosP=mgvcos，P P随随的的增大而减小，故增大而减小，故C C错误错误.2vmR2019/7/31504.4.如图所示，一个物块在与水如图所示，一个物块在与水平方向成平方向成角的恒力角的恒力F F作用下，作用下，沿水平面向右运动一段距离沿水平面向右运动一段距离x x，在此过程中
43、，恒力在此过程中，恒力F F对物块所做的功为对物块所做的功为()()A.A.B.B.C.FxsinC.FxsinD.FxcosD.Fxcos【解析解析】选选D.D.由于力由于力F F与位移与位移x x的夹角为的夹角为，所以力，所以力F F做的功为做的功为W=Fxcos,W=Fxcos,故故D D正确正确.FxsinFxcos2019/7/31515.(5.(焦作模拟焦作模拟)放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0 06 s6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲、乙所示，则物体的质量
44、为甲、乙所示，则物体的质量为(取取g=10 m/s2)()g=10 m/s2)()A.kgA.kgB.kgB.kgC.kgC.kgD.kgD.kg53109910352019/7/3152【解析解析】选选B.B.设加速过程拉力为设加速过程拉力为F F，物体受的阻力为，物体受的阻力为FfFf，由，由P=FvP=Fv可知，可知，30=F630=F6，10=Ff610=Ff6，可求得：，可求得：F=5 NF=5 N，Ff=NFf=N，由甲图可知，由甲图可知，0 02 s2 s内物体的加速度内物体的加速度a=m/s2=3 m/s2a=m/s2=3 m/s2，由牛，由牛顿第二定律得：顿第二定律得：F-F
45、f=ma,F-Ff=ma,可求得：可求得：m=kgm=kg，故，故B B正确正确.53621092019/7/31536.6.如图所示，一质量如图所示，一质量m=4.0 kgm=4.0 kg的物体，由高的物体，由高h=2.0 m,h=2.0 m,倾角倾角=53=53的固定斜面顶端滑到的固定斜面顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数为底端，物体与斜面间的动摩擦因数为=0.2.=0.2.求物体所受各力所做的功及合外力做的功求物体所受各力所做的功及合外力做的功.(g(g取取10 m/s2)10 m/s2)2019/7/3154【解析解析】以物体为研究对象，物体受重力以物体为研究对象，物体受重力mgm
46、g、摩擦力、摩擦力FfFf、支持、支持力力FNFN作用，其受力情况如图所示作用，其受力情况如图所示.先求出各个力所做的功，再求先求出各个力所做的功，再求总功总功.FN=mgcosFN=mgcosFf=FN=mgcosFf=FN=mgcos物体的位移为：物体的位移为：l=l=根据功的公式可求出重力做的功为：根据功的公式可求出重力做的功为：hsin2019/7/3155WG=mgh=4.0WG=mgh=4.010102.0 J=80 J2.0 J=80 J摩擦力做的功为：摩擦力做的功为：WFf=-Ffl=-WFf=-Ffl=-mgcosmgcos=-0.2=-0.24.04.010102.02.0 J=-12 JJ=-12 J支持力做的功为：支持力做的功为：WFN=0WFN=0故物体所受合外力做的功为：故物体所受合外力做的功为：W W总总=WG+WFN+WFf=(80-12)J=68 J=WG+WFN+WFf=(80-12)J=68 J答案：见解析答案：见解析hsin342019/7/3156
