1、小结与复习第七章 平行线的证明知识构架知识梳理当堂练习课后作业 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)八上八上数学课件课件证明分类结构定理推论公理条件命题真命题假命题结论反例证明应用平行线三角形判定性质内角和定理推论知识构架知识构架命题一知识梳理知识梳理1判断一件事情的句子叫做命题.2.命题有真有假，其中正确的命题叫做 ；错 误的命题叫做 .真命题假命题3.要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为_反例4.经过实践验证的真命题称为_ .基本事实5.经过_得到的重要的真命题叫做_.演绎推理定理平行线的判定二图形已知结果结论同位角内
2、错角同旁内角2123)42(18042互补与a/ba/ba/b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccc公理:两直线平行,同位角相等.ab,1=2.性质定理1:两直线平行,内错角相等.ab,1=2.性质定理2:两直线平行,同旁内角互补.ab,1+2=1800.abc21abc12abc12平行线的性质三三角形内角和定理四定理：三角形的内角和等于_.推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角.1801.下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对
3、顶角相等；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形.(1)(3)(4)当堂练习当堂练习2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b；真真假命题，若a=-1,b=1,则|a|=|b|，但ab.3.如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则：1+2+3=_.1ABCDEF2390 60 65 78 4.如图所示，ABC中，ACD=115，B=55,则A=,ACB=_ 5.已知：如图，ABCD，若ABE=130,CDE=152，则 BED=_.第4题图AB
4、CDABCDEF第5题图 6.如图，直线a,b被直线c所截，ab.求证：1+2=180.证明：ab（已知）,1+3=180（两直线平行，同旁内角互补）.3=2（对顶角相等）,1+2=180(等量代换).7.已知：如图，1+2=180 求证：3=4.证明：2=5（对顶角相等）,1+2=180（已知）,1+5=180（等量代换）,CDEF（同旁内角互补，两直线平行）,3=4（两直线平行，同位角相等）.8.如图，直线ABED.求证：ABC+CDE=BCD.证法一：如图，过点C作CFAB.ABCDEABC=BCF（两直线平行，内错角相等）.ABED（已知）,EDCF（平行于同一直线的两条直线互相平行）
5、,EDC=FCD（两直线平行，内错角相等）,BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质）,即BCD=ABC+CDE.F证法二：如图，延长BC交DE于点G.ABCDEGABDE（已知）,ABC=CGD（两直线平行，内错角相等）.BCD是CDG的一个外角（外角定义）,BCD=CGD+CDE（三角形的外角定理1）,BCD=ABC+CDE（等量代换）9.如图，直线ABED，ABC、CDE、BCD之间有什么数量关系？请说明理由.如图，过点C作CFAB,ABCDEABC+BCF=180(两直线平行，同旁内角互补).ABED（已知）,EDCF（平行于同一直线的两条直线互相平行）,EDC+DCF=180(两直线平行，同旁内角互补),ABC+CDE+BCD=ABC+BCF+CDE+DCF解：ABC+CDE+BCD=360，理由是：F=180+180=360(等式性质).即ABC+CDE+BCD=360.ABCDE10.如图，直线ABED，ABC、CDE、BCD之间有什么数量关系？请说明理由.解：ABC=CDE+BCD，理由是：ABDE（已知）ABC=CFE（两直线平行，同位角相等）CFE是CDF的一个外角（外角定义）CFE=CDE+BCD（三角形的外角定理1）ABC=CDE+BCD（等量代换）F见本章小结与复习练习课后作业课后作业
