1、第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动1.3 运动图像运动图像 追击和相遇问题追击和相遇问题高中物理一轮复习高中物理一轮复习新高考新高考.新策略新策略.新理念新理念一、一、知识清单梳理知识清单梳理二、二、考点题型探究考点题型探究三、三、命题方向预测命题方向预测知识清单梳理知识清单梳理一、一、位移位移-时间（时间（x-tx-t）图像：）图像：1 1、这里的位移指的是在某一时刻运动物体相对于坐标原点这里的位移指的是在某一时刻运动物体相对于坐标原点的位移，而物体运动的实际位移指在某一时间间隔内相对于的位移，而物体运动的实际位移指在某一时间间隔内相对于初始时刻的位移。初始时刻
2、的位移。2 2、是矢量图，描述的一定是直线运动。但不是物体的运动是矢量图，描述的一定是直线运动。但不是物体的运动轨迹。轨迹。3 3、图线某点切线的斜率表示该时刻物体运动的速度，正负图线某点切线的斜率表示该时刻物体运动的速度，正负表示速度的方向。图线上两点间的割线的斜率表示该时间间表示速度的方向。图线上两点间的割线的斜率表示该时间间隔内的平均速度，正负表示平均速度的方向。隔内的平均速度，正负表示平均速度的方向。4 4、两图线的交点表示物体在该时刻相遇。两图线的交点表示物体在该时刻相遇。知识清单梳理知识清单梳理【情景再现】【情景再现】a a、b b两车在同一平直公路上行驶，两车在同一平直公路上行驶
3、，a a做匀速直线运做匀速直线运动，两车的位置动，两车的位置x x随时间随时间t t的变化如图所示。下列说法正确的是的变化如图所示。下列说法正确的是()A Ab b车运动方向始终不变车运动方向始终不变B Ba a、b b两车相遇两次两车相遇两次,第一次是第一次是b b追追a a，且当且当b b刚刚开始运动时，两车间距最大，刚刚开始运动时，两车间距最大，第二次是第二次是a a追追b b，且在两次相遇的时间间，且在两次相遇的时间间隔内，隔内，a a的速度大于的速度大于b b的平均速度的平均速度C Ct t1 1到到t t2 2时间内的某时刻，两车的速度时间内的某时刻，两车的速度大小相等大小相等D
4、Dt t2 2时刻，两车的加速度均等于时刻，两车的加速度均等于0 0C C一、一、位移位移-时间（时间（x-tx-t）图像：）图像：知识清单梳理知识清单梳理【情景再现】【情景再现】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6 6 m/sm/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置运动，它们的位置x x随时间随时间t t的变化如图所示。已知的变化如图所示。已知t t3 s3 s时，时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是()A A最初
5、的一段时间内，甲、乙的运动方向相反最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B Bt t3 s3 s时，乙的位置坐标为时，乙的位置坐标为11 m11 mC C图图t t6 s6 s时，两车相遇时，两车相遇D D乙经过原点的速度大小为乙经过原点的速度大小为2 m/s2 m/sB一、一、位移位移-时间（时间（x-tx-t）图像：）图像：知识清单梳理知识清单梳理二、二、速度速度-时间（时间（v-t-t）图像：）图像：1 1、反映物体速度随时间的变化关系，不足点在于无法确定运动物体的出反映物体速度随时间的变化关系，不足点在于无法确定运动物体的出发点。发点。2 2、是矢量图，描述的一定是直线运动。但不是物体
6、的运动轨迹。是矢量图，描述的一定是直线运动。但不是物体的运动轨迹。3 3、图线某点切线的斜率表示该时刻物体运动的加速度，正负表示加速度图线某点切线的斜率表示该时刻物体运动的加速度，正负表示加速度的方向。图线与时间轴所围几何图形的面积表示相应时间内的位移。若的方向。图线与时间轴所围几何图形的面积表示相应时间内的位移。若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向，若面积在时间轴的下方，面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向，若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。表示位移方向为负方向。总位移总位移=上下面积之差。上下面积之差。总路程总路程=上下面积之和。上下面积之和。推广：在物理学中，若A=y
7、x，且x是一个过程量，则在y-x图像中图线与x轴所围几何图形的面积表示A，若几何图形不规则，采用数格子办法求面积。如果x是一个状态量，则两坐标线段围成的长方形的面积表示A。知识清单梳理知识清单梳理【情景再现】【情景再现】如图所示，图线如图所示，图线和和分别表示先后从同一地点分别表示先后从同一地点以相同速度以相同速度v v作竖直上抛运动的两物体的作竖直上抛运动的两物体的v v t t图线，则两物体图线，则两物体()A A在第在第个物体抛出后个物体抛出后3 s3 s末相遇末相遇B B在第在第个物体抛出后个物体抛出后4 s4 s末相遇末相遇C C在第在第个物体抛出后个物体抛出后2 s2 s末相遇末相
8、遇D D相遇时必有一个物体速度为零相遇时必有一个物体速度为零C C二、二、速度速度-时间（时间（v-t-t）图像：）图像：知识清单梳理知识清单梳理三、三、追及和相遇问题：追及和相遇问题：1 1、两个关系、一个条件：两个关系、一个条件：两个关系：两个关系：时间关系、位移关系。时间关系、位移关系。一个条件：一个条件：速度相等往往是能追上、追不上或间距最大、速度相等往往是能追上、追不上或间距最大、最小的临界条件。最小的临界条件。2 2、同向相遇，位移之差同向相遇，位移之差=起始距离；起始距离；相向相遇，位移之和相向相遇，位移之和=起始距离。起始距离。3 3、注意：注意：单向匀减速直线运动与双向匀变速
9、直线运动求位移的不同。单向匀减速直线运动与双向匀变速直线运动求位移的不同。对计算结果要能够根据实际情景，分析其是否满足要求。对计算结果要能够根据实际情景，分析其是否满足要求。知识清单梳理知识清单梳理【情景再现】【情景再现】汽车A以vA4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x07 m处、以vB10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a2 m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A恰好追上B?三、三、追及和相遇问题：追及和相遇问题：解析解析(1)(1)当当A A、B B两汽车速度相等时，两
10、车间的距两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即离最远，即vvB BatatvA A，解得，解得t t3 s3 s此时汽车此时汽车A A的位移的位移x xA AvA At t12 m12 m汽车汽车B B的位移的位移x xB BvB Bt tatat2 2/2 221 m21 m故最远距离故最远距离x xmaxmaxx xB Bx x0 0 x xA A16 m16 m。知识清单梳理知识清单梳理三、三、追及和相遇问题：追及和相遇问题：(2)(2)汽车汽车B B从开始减速直到静止经历的时间从开始减速直到静止经历的时间t t1 15 s5 s运动的位移运动的位移x xB B25 m25 m汽车汽车A
11、 A在在t t1 1时间内运动的位移时间内运动的位移x xA Av vA At t1 120 m20 m此时相距此时相距x xx xB Bx x0 0 x xA A12 m12 m汽车汽车A A需再运动的时间需再运动的时间t t2 23 s3 s故故A A追上追上B B所用时间所用时间t t总总t t1 1t t2 28 s8 s。答案答案(1)16 m(1)16 m(2)8 s(2)8 s知识清单梳理知识清单梳理【情景再现【情景再现】(多选多选)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 20 m m，在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一
12、条平直的单行道上，乙在前、，在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的时开始刹车。两辆车刹车时的v v t t图像如图，则图像如图，则()A A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于100 m100 mB B若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于200 m200 mC C若两车发生碰撞，则一定是在刹车后若两车发生
13、碰撞，则一定是在刹车后20 s20 s以内的某时刻发生相撞以内的某时刻发生相撞D D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s20 s以后的某时刻发生相撞以后的某时刻发生相撞三、三、追及和相遇问题：追及和相遇问题：ACAC考点题型探究考点题型探究考点一、考点一、运动图像运动图像 的理解与应用：的理解与应用：1.1.分析图像对应的运动模型，结合物理量的函数关分析图像对应的运动模型，结合物理量的函数关系，分析截距、斜率、面积、交点与渐近线物理意系，分析截距、斜率、面积、交点与渐近线物理意义。义。2.2.类型：类型：x-tx-tv-t-ta-t-t v2-x-x -t
14、-t 即即 -t-ttx考点题型探究考点题型探究【例题探究】【例题探究】如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()A甲图中，物体在0t0这段时间内的位移小于B乙图中，物体的加速度为2 m/s2C丙图中，阴影面积表示t1t2时间内物体的加速度变化量D丁图中，t3 s时物体的速度为25 m/s考点一、考点一、运动图像运动图像 的理解与应用：的理解与应用：D D考点题型探究考点题型探究考点一、考点一、运动图像运动图像 的理解与应用：的理解与应用：【例题探究】【例题探究】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵
15、守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动假设做匀减速直线运动)的的v 2 2-x x图像图像(v为货车的速度，为货车的速度，x x为制动距离为制动距离)，其中图线，其中图线1 1为满载时符合安全要求的制动图像，图线为满载时符合安全要求的制动图像，图线2 2为为严重超载时的制动图像。某路段限速严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h72 km/h，是根据该型号货车满载时，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以安全制动时间和制动距离确定
16、的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h54 km/h的速度行驶。通过计算求解：的速度行驶。通过计算求解：(1)(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为的反应时间为1 s1 s，则该型号货车满载时以，则该型号货车满载时以72 km/h72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。多远。不符合不符合60m60m【例题探究】【例题探究】某同学欲估算
17、飞机着陆时的速度，他某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为上滑行的距离为x x，从着陆到停下来所用的时间为，从着陆到停下来所用的时间为t t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是机着陆时的速度应是()A A B BC C D Dtxtx2tx2tx2tx考点题型探究考点题型探究考点一、考点一、运动图像运动图像 的理解与应用：的理解与应用：C C考点题型探究考点题型探究考点二、考点二、追及和相遇问题：追及和相遇问题：1.1.根据情景
18、分析运动模型，做出示意图。根据情景分析运动模型，做出示意图。2.2.三种解题方法：三种解题方法：运动情景分析法：运动情景分析法：二次函数判别式法：二次函数判别式法：图像法（图像法（v-t）：）：【例题探究】【例题探究】（多选）甲乙两车在一平直道路上同（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其向运动，其v-t-t图像如图所示，图中图像如图所示，图中 OPQOPQ和和 OQTOQT的面积分别为的面积分别为 x x1 1和和x x2 2(x(x1 1x x2 2)。初始时，甲车在乙。初始时，甲车在乙车前方车前方x x0 0 处。则（处。则（）A A若若x x0 0=x=x1 1+x+x2 2 ，两车
19、不会相遇，两车不会相遇B B若若x x0 0 x x1 1 ，两车相遇，两车相遇2 2次次C C若若x x0 0=x=x1 1，两车相遇，两车相遇1 1次次 D D若若x x0 0=x=x2 2，两车相遇，两车相遇1 1次次考点题型探究考点题型探究ABCABC考点二、考点二、追及和相遇问题：追及和相遇问题：【例题探究】【例题探究】火车以速度火车以速度v1 1匀速行驶，司机发现前方同轨道匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距上相距s s处有另一列火车沿同方向以速度处有另一列火车沿同方向以速度v2 2（v1 1v2 2）做匀速）做匀速运动，司机立即以加速度运动，司机立即以加速度a a紧急刹车。要使两车
20、不相撞，加速紧急刹车。要使两车不相撞，加速度度a a应满足什么条件？应满足什么条件？考点题型探究考点题型探究1.1.运动情景分析法：运动情景分析法：解析解析 要想不相撞，加速度越大越好，当两车速度要想不相撞，加速度越大越好，当两车速度相等时，若恰好追上，此时加速度为最小值。相等时，若恰好追上，此时加速度为最小值。stta21t2201201ta解得：解得：s2)(a2120所以：所以：s2)(a212考点二、考点二、追及和相遇问题：追及和相遇问题：【例题探究】【例题探究】火车以速度火车以速度v1 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s s处处有另一列火车沿同方
21、向以速度有另一列火车沿同方向以速度v2 2（v1 1v2 2）做匀速运动，司机立即以加速）做匀速运动，司机立即以加速度度a a紧急刹车。要使两车不相撞，加速度紧急刹车。要使两车不相撞，加速度a a应满足什么条件？应满足什么条件？考点题型探究考点题型探究2.2.二次函数判别式法：二次函数判别式法：解析解析 要想不相撞两车位移关系式为：要想不相撞两车位移关系式为：stta21t22010as2)(212对任意时间不等式均成立，则：对任意时间不等式均成立，则：解得：解得：s2)(a212考点二、考点二、追及和相遇问题：追及和相遇问题：【例题探究】【例题探究】火车以速度火车以速度v1 1匀速行驶，司机
22、发现前方同轨道匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距上相距s s处有另一列火车沿同方向以速度处有另一列火车沿同方向以速度v2 2（v1 1v2 2）做匀速）做匀速运动，司机立即以加速度运动，司机立即以加速度a a紧急刹车。要使两车不相撞，加速紧急刹车。要使两车不相撞，加速度度a a应满足什么条件？应满足什么条件？考点题型探究考点题型探究3.3.图像法：图像法：解析解析 做出两车的做出两车的v-t-t图：图：2001ta阴影部分的面积必须满足：阴影部分的面积必须满足：st2012解得：解得：s2)(a212to210t考点二、考点二、追及和相遇问题：追及和相遇问题：命题方向预测命题方向预测 题型归纳
23、与分析：题型归纳与分析：本节知识还较多本节知识还较多地与运动图象等知识结合起来进行考查，并地与运动图象等知识结合起来进行考查，并多与实际生活和现实生产实际密切地结合起多与实际生活和现实生产实际密切地结合起来，考查学生综合运用知识解决实际问题的来，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。今后将会越来越突出地考查基本概念能力。今后将会越来越突出地考查基本概念在运动规律、运动图像与实际生活相结合的在运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在复习中应多加关注。应用，在复习中应多加关注。命题方向预测命题方向预测预测预测1 1：x-tx-t图像图像【实例剖析】【实例剖析】a a、b b两车在同一平直公路
24、上行驶，两车在同一平直公路上行驶，a a做匀速直线运动，两车的位置做匀速直线运动，两车的位置x x随时间随时间t t的变化如图的变化如图所示。下列说法正确的是所示。下列说法正确的是()A Ab b车运动方向始终不变车运动方向始终不变B Ba a、b b两车相遇两次两车相遇两次C Ct t1 1到到t t2 2时间内，时间内，a a车的平车的平均速度小于均速度小于b b车的平均速度车的平均速度D Dt t1 1时刻，时刻，a a车的速度大于车的速度大于b b车的速度车的速度B B 命题方向预测命题方向预测预测预测2 2：v-t-t图像图像【实例剖析实例剖析】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动
25、，甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的它们的v-t-t图象如图所示图象如图所示.两图象在两图象在t=tt=t1 1时相交于时相交于P P点，点，P P在横在横轴上的投影为轴上的投影为Q Q，OPQOPQ的面积为的面积为S.S.在在t=0t=0时刻，乙车在甲车前时刻，乙车在甲车前面，相距为面，相距为d.d.已知此后两车相遇两，且第一次相遇的时刻为已知此后两车相遇两，且第一次相遇的时刻为tt，则下面四组，则下面四组tt和和d d的组合可能的是的组合可能的是()A AB BC CD DD D sd,t t1sdt t14121，sdt t12121，sdt t14321，命题方向预测命题方
26、向预测预测预测2 2：二次函数在物理情景中的应用二次函数在物理情景中的应用【实例剖析】【实例剖析】一客车从静止开始以加速度一客车从静止开始以加速度a a作匀加速作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s s远的地方有远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s s0 0（即人离车（即人离车头距离超过头距离超过s s0 0，司机不能从反光镜中看到该人），同时，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须
27、持续时间至少为司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间至少为t t0 0才才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满所满足条件的表达式是什么？若足条件的表达式是什么？若a=1.0m/sa=1.0m/s2 2，s=30ms=30m，s s0 0=20m=20m，t t0 0=4.0s=4.0s，求，求v的最小值的最小值命题方向预测命题方向预测预测预测2 2：二次函数在物理情景中的应用二次函数在物理情景中的应用人与客车距离小于人与客车距离小于s0时，司机才能看到乘客：时，司机才能看到乘客：【解析解析】02stat21s满足该条件维持时间必须不小于满足该条件维持时间必须不小于t0：a)ss(a2t021a)ss(a2t02201ttt-2解得：解得：2ta)ss(a82020代入数值：代入数值：s/m62min
