1、2020届高考物理万有引力及其应用选择题题型高效专练1“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)，计划在今年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地貌、资源等方面的信息。如图所示，若“四号星”在半径为r的圆周轨道上绕月运行，t时间内通过的弧长为s。已知引力常量为G，月球表面的重力加速度为g月，下列说法正确的是A月球的第一宇宙速度为B可算出月球质量为C“四号星”的角速度为D“四号星”的周期为2【解析】若月球的半径为R，对于近月卫星。Gm，Gmg月得v。A错。对于四号星：Gm，v。解得M，B正确。四号星的角速度，C错。四号星的周期T22，D错
2、。【答案】B2(多选)2016年8月16日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。我国在世界上首次实现地空量子通信，这种方式能极大提高通信保密性。“墨子号”卫星运行轨道离地高度约为500 km，该卫星在轨道上运行时A角速度大于地球自转的角速度B加速度大于地球表面的重力加速度C加速度大于同步卫星的向心加速度D速度大于第一宇宙速度【解析】由于“墨子号”卫星的周期小于地球自转的周期，所以“墨子号”卫星的角速度大于地球自转的角速度，故选项A正确；根据a，g可看出加速度小于地球表面的重力加速度，故选项B错误；根据选项B的加速度公式不难看出“墨子号”卫
3、星的加速度大于同步卫星的向心加速度，故选项C正确；“墨子号”卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故选项D错误。【答案】AC32016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船经历5次变轨后与“天宫二号”目标飞行器在距地面393 km的近圆轨道上，成功进行了空间交会对接，再次上演“太空之吻”，下列关于“天宫二号”、飞船和航天员的说法正确的是A航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态B由于轨道上有极其稀薄的大气，若不加干预，“天宫二号”的动能会减小C为了实现对接，飞船和“天宫二号”应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙速度D飞船应先在比“天宫二号”半径小的轨道上加速逐渐靠近“天
4、宫二号”，两者速度接近时实现对接【解析】航天员在“天宫二号”内，万有引力提供其做圆周运动的向心力，因此应处于完全失重状态，A错误；如果不加干预，由于稀薄大气的作用，“天宫二号”受到阻力速度减小而做向心运动，由Gm，得v，显然“天宫二号”的轨道半径减小，线速度增大，动能应增大，B错误；为了完成对接，“神舟十一号”应从比“天宫二号”略低的轨道上加速，且二者的运行速度均小于第一宇宙速度，C错误，D正确。【答案】D4神舟十一号飞船经历多次变轨，到达与天宫二号距离地面393公里高的相同轨道，终于与天宫二号自动交会对接成功。地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星
5、，卫星距离地球表面的高度约为36 000 km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒。探空火箭在3 000 km高空仍发现有稀薄大气。由以上信息可知A神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量B神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒C仅由题中已知量可以求出天宫二号在对接轨道的公转周期D神舟十一号飞船在返回地球的过程中速率在逐渐减小【解析】神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，根据动量定理，飞船动量的变化量与所喷出气体动量的变化量大小相等，由于飞船质量大于所喷出气体的质量，所以飞船速度变化量小于其所喷出气体速度的变化量，选项A正确；神舟十
6、一号飞船在点火后的变轨过程中，发动机做功使飞船的机械能增大，选项B错误；由于题中没有给出地球半径，不能得出天宫二号的轨道半径和同步卫星运动的轨道半径，不能求出天宫二号在对接轨道的公转周期，选项C错误；神舟十一号飞船在返回地球的过程中由于重力做功，速率在逐渐增大，选项D错误。【答案】A5(多选)2017年4月22日，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。如图所示，对接前的某段时间内，天舟一号和天宫二号环绕地球作匀速圆周运动，他们到地心的距离分别为r1、r2。然后，天舟一号经过一系列控制飞行，到达天宫二号所在轨道，与天宫二号实现交会对接。已知质量为m的天舟一号与地心的距离为r时
7、，引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为地球质量。忽略天舟一号的质量变化，天舟一号对接成功后在轨运行与在图中的轨道运行时相比，下列说法中正确的是A动能增加B引力势能增加C引力做功D合力做功【解析】天舟一号在轨运行时的速度v，动能Ek。所以当半径由r1增加到r2时动能变化量Ek。A错。引力势能有变化EpEp2Ep1GG。合力做功W合EkGG，D正确。【答案】BD62016年9月1 5日22时零4分，我国自主研制的“天宫二号”太空实验室发射成功，为了实现与太空中围绕地球做匀速圆周运动的“神舟十一号”飞船对接，“天宫二号”有两种不同的运行轨道，如图所示，其中为椭圆轨道，为圆轨道，A点为圆轨道与
8、椭圆轨道的切点，B为椭圆轨道的近地点。“天宫二号”做匀速圆周运动的运行方向与地球自转方向相同，地球上某观测站在一天内观测到“天宫二号”有N次飞过其正上方，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则A“天宫二号”做匀速圆周运动的周期为B“天宫二号”做匀速圆周运动的周期可能小于绕椭圆轨道运行的周期C“天宫二号”在B点的线速度小于做匀速圆周运动时在A点的线速度D“天宫二号”在B点的机械能小于做匀速圆周运动的机械能【解析】对天宫二号，T0N22。解得T。A错。根据开普勒第三定律，天宫二号做匀速圆周运动的周期大于绕椭圆轨道运行的周期，B错。天宫二号在B点的机械能等于其椭圆轨道上A点的机械能，但小于在圆轨道上的
9、机械能。D正确。【答案】D7(多选)我国将于今年12月发射“嫦娥五号”卫星，该卫星将首次实现在月球上取样并返回地球。如图所示，设“嫦娥五号”先在距月球表面高度为H处的环月轨道上做运行周期为T的匀速圆周运动；随后在该轨道上的A点采取措施，降至近月点离月球表面高度为h的椭圆轨道上。若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，已知引力常量G。则下述判断正确的是A“嫦娥五号”在轨道上A点的加速度大于在轨道上A点的加速度B“嫦娥五号”在轨道上A点的速度等于在轨道上A点的速度C月球的质量D“嫦娥五号”在轨道上的周期为T【解析】根据Gma可知：嫦娥五号在轨道上A点和轨道上A点的加速度相等，A错，但轨
10、道上A点的速度大于轨道上A点的速度，B错。在轨道上。Gm(RH)，解得M。C正确。由开普勒第三定律解得TT，D正确。【答案】CD8(多选)假设某宇航员登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，火星的质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g, 地球的半径为R，该宇航员在地球表面能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是A火星的密度为B火星表面的重力加速度是gC火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等D他以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h【解析】由Gmg，得到：g，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加
11、速度的，即为 g，选项B正确；设火星质量为M，则有M，体积V，则密度为：，故A正确；由Gm，得到v，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C错误；宇航员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出达到的最大高度是：hh，选项D正确。【答案】ABD9.(多选)近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径为R、自转周期为T、引力常量为G.下列说法正确的是()A如果该星体的自转周期T2 ，则该星体会解体C该星体表面的引力加速度为 D如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 【解析】如果在该星体“赤道”表面有一物体，质量为m，当它受到的万
12、有引力大于跟随星体自转所需的向心力时，即GmR时，有T2，此时，星体处于稳定状态不会解体，而当该星体的自转周期T2时，星体会解体，故选项A正确，B错误；在该星体表面，有Gmg，所以gG，故选项C错误；如果有质量为m的卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，有Gm，解得v，故选项D正确【答案】AD10.地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面的重力加速
13、度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()AF1F2F3Ba1a2ga3Cv1v2vv3D132【解析】：选D.地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即13，根据关系式vr和a2r可知，v1v3，a1a3；人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即Gm2rma可得v，aG，可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即v2v3，a2a3，23；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g；所以vv2v3v1，ga2a3a1，231，又因为Fma，所以F2F3F1
14、.由以上分析可见，选项A、B、C错误，D正确11.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 hB4 hC8 hD16 h【解析】：选B.设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r2R.设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得，解得T4 h，选项B正确12.(多选) 2018年5月25日21时4
15、6分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道当“鹊桥”位于拉格朗日点(如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为地月系统拉格朗日点)上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)()A“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等B“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度CL3和L2到地球中心的距离相等D“鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大【解析】：选
16、ABD.“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球同步绕地球做圆周运动，所以“鹊桥”绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期，故选项A正确；“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球绕地球做圆周运动的周期相同，“鹊桥”的轨道半径大，根据公式ar分析可知，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故选项B正确；如果L3和L2到地球中心的距离相等，则“鹊桥”在L2点受到月球与地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距离大于L3到地球中心的距离，选项C错误；在5个点中，L2点离地球最远，所以在L2点“鹊桥”所受合力最
17、大，故选项D正确13.如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R，2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是()A卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1vAC若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为aA，则aAa1a3D若OA0.4R，则卫星在2轨道B点的
18、速率vB 【解析】2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，则v4vA，又因v1v4，所以v1vA，B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是aAa1a3，C错误；由开普勒第三定律可知，2轨道的半长轴为R，OB1.6R，3轨道上的线速度v3，又因vBv3，所以vB ，D错误【答案】B14.小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站
19、使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器的快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()A10 6 B6 4 C10 2 D6 2 【解析】：选B.当登月器和航天站在半径为3R的轨道上绕月球做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律有m，r3R，则有T2 6 .在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力，可得GMgR2，所以T6，登月器在椭圆轨道上运行的周期用T1表
20、示，航天站在圆轨道上运行的周期用T2表示，对登月器和航天站依据开普勒第三定律有，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对接，登月器可以在月球表面停留的时间t应满足tnT2T1(其中n1、2、3、)，联立式得t6n4(其中n1、2、3、)，当n1时，登月器可以在月球上停留的时间最短，即tmin6 4 .15.2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功将硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”发射升空，卫星顺利进入预定轨道此次发射任务圆满成功，填补了我国空间X射线探测卫星的空白，实现了我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越已知“慧眼”卫星A做圆周运动的轨道
21、半径约为地球半径的1.1倍，地球同步卫星B做圆周运动的轨道半径约为地球半径的6.6倍，C为赤道上某建筑物，则()AA和B的线速度之比约为16BB和C的向心加速度之比约为16.6CA和C的角速度之比约为 36DA和C的向心加速度之比约为237.61【解析】：选D.根据v可知，A和B的线速度之比约为vAvB1，选项A错误；B和C的角速度相同，根据a2r可知B和C的向心加速度之比约为aBaC6.6RR6.61，选项B错误；根据可知，AB61，选项C错误；根据a可知，aAaB6.621.12361，则aAaC237.61，选项D正确16.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次
22、实现卫星和地面之间的量子通信“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法中正确的是()A这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小【解析】：选C.根据Gm，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫
23、星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B错误；根据Gmr，得T，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小，故C正确；卫星的向心加速度：a，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D错误17.2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的
24、轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的)，则()Ab星的周期为TBa星的线速度大小为Ca、b两颗星的轨道半径之比为Da、b两颗星的质量之比为【解析】：选B.a、b两颗星体是围绕同一点绕行的双星系统，故周期T相同，选项A错误；由rarbr，rarbl得ra，rb，所以，选项C错误；a星的线速度v，选项B正确；由ma2ramb2rb，得，选项D错误18.经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较()A“神舟星”的轨道半径大
25、 B“神舟星”的公转周期大C“神舟星”的加速度大 D“神舟星”受到的向心力大【解析】：选C.从题中可知“神舟星”的线速度大，根据公式Gm解得v，轨道半径越大，线速度越小，所以“神舟星”的轨道半径小，A错误；根据公式Gmr可得T2 ，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星”的公转周期较小，B错误；根据公式Gma可得a，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星”的加速度大，C正确；根据公式FG，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小，D错误19.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某
26、时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是()A这两颗卫星的加速度大小相等，均为 B卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是 C卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功D卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2【解析】：选D.根据F合ma，对卫星有Gma，可得a，取地面一物体由Gmg，联立解得a，故A正确；根据Gmr，得T ，又tT，联立可解得t，故B正确；卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C正确；若卫星1向后喷气，则其速度
27、会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误20.暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是()A“悟空”的线速度小于第一宇宙速度B“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C“悟空”的环绕周期为 D“悟空”的质量为 【解析】：选ABC.该卫星经过时间t(t小于卫星运行的周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为(弧度)，则卫星运行的线速度为v，角速度为，根据vr得轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：Gm，得v，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；由Gma得：加速度a，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确；“悟空”的环绕周期为T，故C正确；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：Gm2r，联立解得：地球的质量为M，不能求出“悟空”的质量，故D错误
