1如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A， B 重合） ， 点 D 为弦 BC 的中点， DEBC， DE 与 AC 的延长线交于点 E， 射线 AO 与射线 EB 交于点 F， 与O 交于点 G， 设GAB=， ACB=， EAG+EBA=，来源#:*中&教网% （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似 数据： 30 40 50 60 120 130 140 150 150 140 130 120 猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明： （2）若 =135，CD=3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长。
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