1、试卷第 1页，共 8页20232023 年河南省南阳市南召县中考一模数学试题年河南省南阳市南召县中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1绝对值为15的数是（）A5B15C15D152剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（）ABCD4如图，已知直线ac，bc，1 115，那么2
2、的度数是（）A55B65C75D1155下列各式计算正确的是（）A532B3263a ba bC33aaaD22224baabab6 若关于 x 的一元二次方程21230kxkxk有实数根，则 k 的取值范围为（）试卷第 2页，共 8页A32k B32k 且1k C32k D32k 且1k 7某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表睡眠时间/h6789人数1020155则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（）A7hB7.3hC7.5hD8h8 同学们在物理课上做“小孔成像”实验 如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离
3、为 m，当蜡烛火焰的高度AB是它在光屏上所成的像A B 高度的13时，带“小孔”的纸板距离光屏（）AmB13mC3mD12m9已知：如图，等边三角形OAB的边长为2 3，边OA在 x 轴正半轴上，现将等边三角形OAB绕点 O 逆时针旋转，每次旋转60，则第 2023 次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（）A(0,2)B(0,1)C(3,1)D(3,1)10等腰三角形 ABC 中，AB=AC，记 AB=x，周长为 y，定义(x，y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线2,3,4yx yx yx将第一象限划分为 4 个区域，下面四个结论中：对于任意等腰三角形 ABC，其坐标不可能位于区域中；对于任
4、意等腰三角形 ABC，其坐标可能位于区域；试卷第 3页，共 8页若三角形 ABC 是都能腰直角三角形，其坐标位于区域中；图中点 M 所对应等腰三角形的底边比点 N 所对应等腰三角形的底边长所有正确的结论序号是()ABCD二、填空题二、填空题11若一次函数的图象经过点3,1，则该函数的解析式可能为_12不等式组3920 xx的解集是_13“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回）
5、，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是_14如图，直径8AB 的半圆，绕 B 点顺时针旋转 30，此时点 A 到了点A，则图中阴影部分的面积是_15如图，在ABC中，90C，8BC，6AC，点 D 为边AC的中点，点 P 为边BC上任意一点，若将CDP沿DP折叠得EDP，若点 E 在ABC的中位线上，则CP的长度为_试卷第 4页，共 8页三、解答题三、解答题16（1）计算：3411322；（2）化简：253222mmmmm.17某校九年级共有学生 450 人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取 30 名学生的本学期体育测试成绩，并调取该
6、 30 名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩（分）25x 25.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414注：成绩只能为 0.5 的整数倍b将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：25,2526xx，2627,2728,2829,2930 xxxx）：c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：试卷第 5页，共 8页学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以
7、上信息，回答下列问题：(1)请补全折线统计图，并标明数据；(2)报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_（至少从两个不同的角度回答）；(3)若成绩为 26.5 分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_名学生成绩达到优秀；(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩（分）25x 2526x2627x2728x2829x2930 x人数（人）5112345通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在2526x这一组”请你判断小元的说法是_（填“正确”或“错误”），你的理由是_18如图，反比例函数(0)k
8、yxx的图象过格点（网格线的交点）A，连接OA(1)求反比例函数的解析式；(2)求作OA的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；(3)若OA的垂直平分线交 x 轴于点 M，交OA于点 N，直线MN的解析式为 19太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种新型环保路灯如图，某种型号太阳能路灯的支架 CD 与灯柱 AB 的夹角BCD60，支架 CD3 米，小明同学在距灯柱 10米的 E 处，用测角仪测得路灯 D 的仰角为 48，已知测角仪 EF 的高度为 1.2 米，求路试卷第 6页，共 8页灯 D 距地面 AE 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：31.73，sin480.74
9、，cos480.67，tan481.11）20为了切实保护自然生态环境，某地政府实施全面禁渔禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：进价（元）售价（元/斤）鲢鱼a5草鱼b销量不超过 200 斤的部分销量超过 200 斤的部分87已知老李购进 10 斤鲢鱼和 20 斤草鱼需要 155 元，购进 20 斤鲢鱼和 10 斤草鱼需要 130元(1)求 a，b 的值；(2)老李每天购进两种鱼共 300 斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于 80 斤且不超过 120 斤，设每天销售鲢鱼 x 斤（销售过程中损耗不计）老李打算
10、让利销售，将鲢鱼售价每斤降低 m 元，草鱼售价全部定为 7 元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利W（元）的最小值不少于 320 元，求 m 的最大值21某种在同一平面进行传动的机械装置如图 1，图 2 是它的示意图其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动 在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作OHl于点 H，并测得50cm,40cm,30cmOHPQOP试卷第 7页，共 8页(1)如图 3，小明同学说：“当点 Q 滑动到点 H 的
11、位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？并说明理由；(2)求滑块 Q 在平直滑道 l 上可以左右滑动的最大距离22如图，抛物线25yxbx 与 x 轴交于 A，B 两点(1)若过点 C 的直线2x 是抛物线的对称轴求抛物线的解析式；对称轴上是否存在一点 P，使点 B 关于直线OP的对称点B恰好落在对称轴上若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(2)当4b，02x时，函数值 y 的最大值满足315y，直接写出 b 的取值范围 23综合与实践：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动在矩形ABCD中，E 为AB边上一点，F 为AD边上一点，连接CE、CF，分别将BCE和CDF沿CE、CF翻折，点 D、B 的对应点分别为点 G、H，且 C、H、G 三点共线(1)如图 1，若 F 为AD边的中点，6ABBC，点 G 与点 H 重合，则ECF，BE；试卷第 8页，共 8页(2)如图 2，若 F 为AD的中点，CG平分ECF，21AB，2BC，求ECF的度数及BE的长；(3)5AB，3AD，若 F 为AD的三等分点，请直接写出BE的长
