1、小结与复习第二章 整式的加减2023-5-41要点梳理要点梳理一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数积 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数2023-5-424.多项式：几个单项式的_叫做多项式5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6.整式：_统称整式和单项式与多项式2023-5-43二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项：把多项式中的同类
2、项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变相同相同注意(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并2023-5-44三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_ 去括号合并同类项2023-5-45考点讲练考点讲练考点一 整式的有关概念 A 2023-5-46针对训练 332023-5-47考点二 同类项例2若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值【解析】由题意可知 3xm5y2与x3yn是同类项，所以x的指数和y的指数分别相等2023-5-48针对训练2.若5x2 y与x m
3、 yn是同类项，则m=(),n=()若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=(),n=()1 1 1只有同类项才能合并成一项2023-5-49考点三 去括号例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.【解析】把A，B所指的式子分别代入计算解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.2023-5-4102023-5-411针对训练3下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)
4、x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C2023-5-412例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是()A三次多项式 B四次多项式或单项式C七次多项式 D四次七项式【解析】AB的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B.B你能举出对应的例子吗？2023-5-413针对训练4若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB ()A可能是六次多项式 B可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式 D可能是0 C2023-5-414考点四 整式的加减运算与求值【解析】如果把x的值直
5、接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算2023-5-4152023-5-4165.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+12|+(y-13)2=0分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值针对训练解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15=-32023-5-417设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.例6：从2开始连续的偶数
6、相加,它们和的情况如下表:加数的个数n和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=45考点五 与整式的加减有关的探索性问题2023-5-418s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？分析:观察上表,当n=1时,s=12,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=23,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.解:s与n的关系为s=n(n+1).2023-5-419解：当n=1002时,s=1002(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+2004=1005006.22004小结:观察
7、是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.计算2+4+6+8+2004.2023-5-420针对训练6.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有_个五角星 6052【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是32017+1=6052.2023-5-421课堂小结课堂小结整 式 的 加 减 用字母表示数单项式：多项式：去括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法 则步 骤整 式2023-5-422见章末练习课后作业课后作业2023-5-423
