1、第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法学习目标1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）观察与思考 已知一台升降机的最大载重量是已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重，在一名重75kg的工的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？重的货物？数量关系：工人重+货物重重大载重量 设能载设能载x件件25kg重的货物，因为升降机最大重的货物，因为升降机最大载重量是载重量是1200kg，所以有，所以有 7525x1200.，一元一次不等式的概念像像7525
2、x1200这样，这样，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？，练一练1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式、下列不等式中，哪些是一元一次不等式(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)(4)x(x1)2x1351xx+-左边不是整式化简后是x2-x2x2、已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_2a 1x5 0 解一元一次不等式 为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式7525x1200的x的值.如何求呢？与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：解：移项，得系数化为1，得 25x 1125
3、.x45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.解不等式的概念这个求不等式的解集的过程称为解不等式 今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化为形如xa，（或xa，xa，xa）的不等式，就可得到原不等式的解集。典例精析（1）2-5x 8-6x；（2）.531.32xx 解：（1）原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起即 x 6.移项，得-5x+6x 8-2，计算结果首先将分母去掉去括号，得 2x-10+69x 去分母，得 2(x-5)+169x移项，得 2x-9x10-6去括号将同类项放在一起（2）原不等式为531 32xx 合并同类项，得 -7
4、x 4 两边都除以-7，得计算结果根据不等式性质3 例1 解下列一元一次不等式：典例精析解：首先将括号去掉去括号，得 12-6x 2-4x移项，得 -6x+4x 2-12将同类项放在一起合并同类项，得 -2x-10两边都除以-2，得 x 5根据不等式基本性质3原不等式的解集在数轴上表示如图所示.-10123456注：解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.例2 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴 上表示出来.练习巩固 （1）-5x 10；（2）4x-3 2(2-5x)；（2）.22332x x x -2x 53-x x 513134 1.解下列不等式：练习巩固
5、 （1）4x-3 2x+7；（2）.33524xx 解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为-10123456 (2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：0-113.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：课堂总结通过本课时的学习，我们知道：通过本课时的学习，我们知道：1.1.一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似。一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似。（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括号；（）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；（）合并同类项；（5 5）化系数为）化系数为1 13.3.解一元一次不等式的注意事项有哪些？解一元一次不等式的注意事项有哪些？
