1、一元一次不等式一元一次不等式相传某一天鲁班的手不慎被相传某一天鲁班的手不慎被小草叶子割破了，他摘下叶小草叶子割破了，他摘下叶子轻轻一摸，发现小草叶子子轻轻一摸，发现小草叶子的边缘布满了锋利的小齿，的边缘布满了锋利的小齿，于是得到了启发，根据叶片于是得到了启发，根据叶片的边缘结构发明了锯子的边缘结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了鲁班在这里就运用了“类比类比”的思想方法，的思想方法，“类比类比”也是数学学习中常用的一种重要方法也是数学学习中常用的一种重要方法.【问题1】大家已经学习过大家已经学习过一元一次方程一元一次方程的定义，你们还记得吗？的定义，你们还记得吗？只含有只含有一个未知数一个未知数，
2、未知数的，未知数的次数是次数是1 1，两边都是两边都是整式的整式的 等式等式 叫叫一元一次方程：一元一次方程：x+2=4 x+2=4 x x(1)=0 1)=0 x+x+2 2=2x =2x x+2 x+2 4 4x x(1)1)0 0 x+x+2 2 2x 2x 一元一次方程：一元一次方程：未知数个数：一个未知数个数：一个 用用等号等号连接的整式连接的整式 未知数次数：一次未知数次数：一次一元一次不等式：一元一次不等式：用用不等号不等号连接整式连接整式不等式不等式不等式不等式下列下列不等式中不等式中，一，一元一次不等元一次不等式的个数有几个？式的个数有几个？(1)5x-3 5y (4)13
3、51xx+-左边不是整式左边不是整式化简后是化简后是x2-xx1(5)x(x1)5(3)已知已知 是关于是关于x的一元的一元一次不等式，则一次不等式，则a的值是的值是_053112ax解析：由解析：由 是关于是关于x的一的一元一次元一次不等式，得不等式，得2a11，计算，计算即可求出即可求出a的值等于的值等于1.1 1053112ax随机答题姓名：姓名：1 1、周小淞、周小淞2 2、李禹增、李禹增3 3、张滨铄、张滨铄4 4、徐安阳、徐安阳5 5、王礼勤、王礼勤6 6、林义涵、林义涵7 7、金立翔、金立翔8 8、周子舜、周子舜9 9、井荟茹、井荟茹1010、李芷萱、李芷萱七年三、四班数学随七年
4、三、四班数学随机答题大转盘机答题大转盘12893456710Start/Stop一元一次不等式的解法利用不等式的性质解不等式：利用不等式的性质解不等式：267 x 解：根据不等式的性质，不等解：根据不等式的性质，不等式的两边加式的两边加7，不等号，不等号的方向不变的方向不变，所以，所以 77267x 33x 探究探究 x解不等式：解不等式：4x-15x+15解方程：解方程：4x-1=5x+15解：移项，得解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得合并同类项，得-x=16系数化为系数化为1，得，得x=-16解：移项，得解：移项，得4x-5x15+1合并同类项，得合并同类项，得-x-16探究探
5、究解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1根据解根据解一元一次方程的依据和步骤，对解一元一元一次方程的依据和步骤，对解一元一次不等式有什么启发？一次不等式有什么启发？解一元一解一元一次不等式的次不等式的依据依据是不等式是不等式的性质的性质解一元一解一元一次不等式的次不等式的一般步骤是：一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为11、解、解下列下列不等式，并在数轴上表示解集：不等
6、式，并在数轴上表示解集：(2)3(1)42xx(1)122xx 实战演练实战演练这个不等式的解集在数轴上表示如图：-50 解：解：02这个不等式的解集在数轴上表示如图：移项得系数化为1得 12x2x 去括号得3342xx移项得3423xx合并同类项得5x系数化为1得5x (2)3(1)42xx去括号得3342xx移项得3243xx合并同类项得5x即5x 1132xx 解解下列下列不等式，并在数轴上表示解集：不等式，并在数轴上表示解集：实战演练实战演练23(1)6xx解：去分母得去括号得2336xx移项得2363xx合并同类项得9x 系数化为1得9x -90解：解：由由 x-54x-1 ，移项得
7、移项得 1-54x-x合并同类项得合并同类项得 -4 3x系数化为系数化为1得得x 4x-1成立的值中的最大整数是（成立的值中的最大整数是（）A.2 B.-1 C.-2 D.0 求不等式的特殊解，先要准确求出求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解不等式的解集，然后确定特殊解注注：在确定特殊解时，一定要注意是否在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然象直观，一目了然方法总结方法总结3 3.已知已知不等式不等式 (m m是常数是常数)的解集是的解集是 x x11，则，则 m m=.方法总结：方法总结：已知
8、解集求字母系数的值，通常是先解含有已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的母的值值解题过程体现了方程思想解题过程体现了方程思想解：解：因为因为 ，去括号得去括号得 ，移项得移项得 ，系数化为系数化为1得得 x9-2m 因为其解集为因为其解集为x1，所，所以以 解解得得 m=4.129 m.3)(31mmx.3)(31mmx.33131mmx.32331mx （1）不等式 的解集是（）A.x-2 B.x-1 C.x2 （2）已知不等式x-10，此不等式的解集在数轴上表示为（）随堂练习随堂练习 322xx01101001ABCDAC通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2.2.一元一次不等式的解法与一元一次方一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，程的解法类似，（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括号；（）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；（）合并同类项；（5 5）化系数为）化系数为1 1课堂小结课堂小结课后作业课后作业：谢谢
