1、中学生数学奥林匹克竞赛中学生数学奥林匹克竞赛专题讲座专题讲座（基础版）（基础版）平面几何 一平面几何主要知识点一平面几何主要知识点 几个常用基本知识o 在周长一定的边形的集合中，正边形的面在周长一定的边形的集合中，正边形的面积最大。积最大。o 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。最大。o 在面积一定的边形的集合中，正边形的周在面积一定的边形的集合中，正边形的周长最小。长最小。o 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。最小。（二）、高中数学竞赛大纲 中平面几平面几何何的要求o 几个重要定理：梅涅劳斯
2、定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理o 三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线o 几何不等式o 几何极值问题o 几何中的变换：对称、平移、旋转o 圆的幂和根轴o 面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法二、平面几何的常用方法：三书籍推荐三书籍推荐o（1）奥赛经典奥赛经典-奥林匹克数学中的几何问题奥林匹克数学中的几何问题 沈文选，张垚，冷岗松编著 湖南师范大学出版社o这本书中高中竞赛平面几何需要的定理介绍的非常全面，且里面的例题比较经典，能帮助我们很好的对知识点进行理解,适合高中几何初学者了解平面几何知识，后面例题有困难的话可以留到对几何知识基本掌握了再练习。三书籍推荐三书籍推荐o（2）平面几何证明方法全书平面几何证明方法全书 沈文选著 哈尔滨工业大学出版社o 这门书详细介绍了平面几何的主要证明方法，以及一些问题的常用思路，且有相应的例题帮助理解，适合平面几何的入门，后面做了一些练习后再看这本书也能对平面几何产生更深的理解。
