1、8.2 消元解二元一次方程组 课时1二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾含有两个未知数，并且含有未含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是知数的项的次数都是 1 的方程的方程什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程？有两个未知数，含有每个未知数的项的次有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是数都是 1，并且一共有两个方程的方程组，并且一共有两个方程的方程组什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，
2、叫做二元一次方程组的解.知识回顾学习目标1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组会用代入消元法解简单的二元一次方程组2.理解解二元一次方程组的思路是理解解二元一次方程组的思路是“消元消元”，经经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想历从未知向已知转化的过程，体会化归思想课堂导入上节课我们学习了二元一次方程组和二元一次方程组的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组的方法.新知探究知识点：用代入法解二元一次方程组篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分.某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别
3、是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？一次方程组吗？新知探究解：设胜 x 场，则负(10-x)场则 2x+(10-x)=16这个实际问题能列一元一次这个实际问题能列一元一次方程求解吗？方程求解吗？篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分.某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？新知探究对比方程和方程组，你能发对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？现它们之间的关系吗？2x+(10-x)=16y=10-x将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.x=6y=4新知探究解二元
4、一次方程组的基本思路：“消元”二元一次方程组一元一次方程消元消元转化转化把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法代入或代入可不可以？代入或代入可不可以？哪种运算更简便？哪种运算更简便？新知探究解：由，得 y=10-x，把代入，得 2x+10-x=16，解这个方程得 x=6.把 x=6 代入，得 y=4.答：这个队胜 6 场、负 4 场.2.怎样求出 y？1.你能写出求 x 的过程吗？新知探究用代入消元法解二元一次方程组的步骤：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形选取
5、一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把 y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.5.写解把两个未知数的值用大括号联立起来.新知探究三类代入消元法三类代入消元法(1)直接代入：直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程；知数的形式的方程；(2)变形代入：变形代入：方程组中含有未知数的系数为方程组中含有未知数的系数为1或或-1的方程；的方程；(3)整体代入：整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数
6、关系方程组中某一未知数的系数成倍数关系.新知探究变形代入求解回代写解把 y=-1代入，得 x=2.把代入，得 3(y+3)-8y=14.解：由，得 x=y+3.解这个方程，得 y=-1.新知探究二元一次方程组xy=33x8y=14y=-1x=2解得解得 y变形变形解得解得 x消去消去 x一元一次方程3(y+3)-8y=14x=y+3用用y+3代替代替x，消，消未知数未知数x用代入法解方程组：代代入入跟踪训练把 x=1 代入，得 y=3-2=1.把代入，得 9x+8(3x-2)=17.解：由，得 y=3x-2.解这个方程，得 x=1.随堂练习本题源于教材帮x-2(1-x)=4x-2+2x=4C随
7、堂练习解这个方程，得 y=2.随堂练习解得 x=3.把 y=2 代入，得 2x=16-52=6.把代入，得 4(16-5y)-7y=10.解：由，得 2x=16-5y.解这个方程，得 y=2.课堂小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把 y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.5.写解把两个未知数的值用大括号联立起来.拓展提升把 x=2 代入，得 y=1.解：把代入，得 5x-33=1.解这个方程，得 x=2.拓展提升本题源于教材帮2.已知|a+2b+3|+(3a-b-5)2=0，则(3a+2b)2020=_.1解析：|a+2b+3|0，(3a-b-5)2 0，|a+2b+3|+(3a-b-5)2=0(3a+2b)2020=(-1)2020=1根据根据“若几个非负数的和等于若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都，则这几个非负数都为为0”得到关于得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可的方程组，然后解方程组即可.拓展提升由，得 2(x2+4y2)=36-xy.解得 xy=2，把 xy=2 代入，得 x2+4y2=17.课后作业请完成课本后习题第2题.
