1、试卷第 1 页，共 2 页 天津市耀华中学天津市耀华中学 20222022-20232023 学年高一下学期第一次月考数学学年高一下学期第一次月考数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、判断题一、判断题 1若abrr，则abrr()2若a ba cr rr r，则bcrr；()3ar，br为非零向量，若abrr，则ababrrrr；()4非零向量ar，br，cr，则a bcab c r rrrr r；()5ar，br，cr是非零向量且互不共线，则b cac ab r rrr rr与cr垂直；()二、单选题二、单选题 6设1er，2er是两个不共线向量，若向量1235aeerrr与向
2、量123bmeerrr共线，则m的值等于（）A53 B95 C35-D59 7已知2,2A，4,3B向量pu r的坐标为21,7k 且/pABuuu rr，则k的值为()A910 B910 C1910 D1910 8已知向量(3,4),(2,1)abrr，如果向量axbrr与br垂直，则x（）A233 B323 C2 D25 9在ABC中，已知4,1ABACuuu ruuu r，ABC的面积为3，则AB AC uuu r uuu r A2 B4 C2 D4 10设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB uuu v，4AD uuu v.若点 M，N 满足3,2BMMC DNNCuuuu vuuu
3、 u v uuuvuuu v，则AM NMuuuu v uuuu v（）A20 B15 C9 D6 11已知ABC满足ABACkBCABACuuu vuuu vuuu vuuu vuuu v(其中k是常数)，则ABC的形状一定是 A正三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 试卷第 2 页，共 2 页 三、填空题三、填空题 12已知：点14,3P，22,5P，且123PPPPuuu ruuu r，则点P的坐标为_.13ABCDY的三个顶点30A ,，2,2B，5,2C，则顶点D的坐标为_.14在ABC中，5a，8b，60C，则BC CAuuu v uu u v的值为_ 15如图，在梯形
4、ABCD中，ABCDP，4AB，3AD，2CD.M是线段AD上一点，（可与A，D重合），若3AC BM uuu r uuuu r，则AB ADuuu r uuu r的取值范围是_ 四、解答题四、解答题 16已知平面上三个向量ar，br，cr的模均为 1，它们相互之间的夹角均为120.(1)求证：abrr与cr垂直；(2)若1kabrr，Rk，求k的取值范围.17 已知O是ABCV内部一点，且满足0OA OBOCuuu ruuu ruuu rr，又2 3AB ACuuu r uuu r，60BAC，求OBC的面积.18向量33cos,sin22axxr，cos,sin22xxbr且0,2x.求：(1)a br r及abrr；(2)函数 12f xa bab r rrr的值域.
