高中数学高中数学必修必修4北师大版北师大版4.2单位圆与周期性单位圆与周期性学习目标1掌握正弦、余弦函数的定义，理解正弦函数、余弦余数都是周期函数2会利用正、余弦函数的周期性把求任意角的正、余弦值转化为0360求值 预习导引1三角函数的定义域正弦函数ysin x的定义域是R；余弦函数ycos x的定义域是R.2正、余弦函数的周期性sin(k2)，kZ；cos(k2)，kZ.由此我们可以得到如下结论：(1)正弦函数、余弦余数都是周期函数，2k(kZ且k0)都是它们的周期(2)终边相同的角的同一三角函数的值 sin cos 相等3周期函数的有关概念(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在 实数T，任取定义域内的任意一个x值，都有 f(x)，那么函数f(x)就称为周期函数，T称为这个函数的 (2)最小正周期2是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为最小正周期非零f(xT)周期规律方法(1)确定已知角的终边，对于以后研究三角函数很有用处(2)利用单位圆，可以非常直观方便地求出形如sin xm或sin xm的三角函数的角的范围，起到“以形助数”的作用规律方法利用周期性可把负角的三角函数化为0到2间的三角函数，也可把大于2的角的三角函数化为0到2间的三角函数，即实现了“负化正，大化小”同时要熟记特殊角的三角函数值再见再见
