1、比 例 尺【设计者】金水区南阳路第二小学 弋光辉【课 程】小学数学【教 材】北师大版六年级下册第二单元比例尺【基于课程标准】了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。【基于对教材的理解】“比例尺”是北师大版教材六年级下册第二单元中的内容。比例尺教学是在学生已经学习了比和图形的放缩基础之上进行学习，因此教学时我从学生已有的生活经验出发，体会比例尺产生的必要性，这样学生对比例尺就有更深层次的理解。同时这部分内容具有较强的实际应用价值，与我们的现实生活联系非常紧密，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。【基于对学生的分析和思考
2、】六年级的学生已经具备了自主学习的能力，能够通过自主提问，并通过各种学习形式得以解决，达到培养学生善于发现问题、解决问题的能力。学习这部分内容之前学生对比有了初步的认识，能够运用比去理解比例尺所表示的意思。通过创设富有挑战性的问题情境，引导学生在生动形象的情境中探究新知，不仅激发了学生学习的兴趣，也提高了课堂学习效率。学生运用比例尺解决问题时，生动有趣的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。【学习目标】 1、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，理解比例尺的意义。 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 3、能根据图上
3、距离，实际距离，比例尺中的其中两个量求第三个量。 4、进一步体会数学与日常生活的密切联系。【学习重点】 理解比例尺的意义。【学习难点】能根据比例尺的意义，解决生活当中的实际问题。【教具、学具准备】教师:多媒体课件、中国地图和郑州市地图等。学生：直尺、中国地图。【评价标准】学习目标评价任务评价标准评价方式对应教学环节目标1：通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，理解比例尺的意义。体会比例尺产生的必要性。任务一：以参加交换空间为名，绘制自己卧室的平面图，交流从而产生矛盾。通过描述自己卧室平面图的画法，同时给予肯定，以参加交换空间为目的，从而产生矛盾。交流式评价以参加交换空间，免费
4、装修自己的卧室为名，调动学生学习的兴趣。以此为契机展示交流自己卧室的平面图，通过学生对画法的描述，才能从平面图上看出实际的长和宽。学生高兴之余，告诉学生这时画出的平面图要想参加交换空间还不不合格。独立思考师生交流任务二：自己的卧室平面图和笑笑的家庭平面图作对比，体会比例尺产生的必要性。体会笑笑所画平面图的优点，感知比例尺产生的必要性。交流式评价借此机会观察笑笑画的家庭平面图，当没有出示比例尺的时候，便不能从图上看出实际的长和宽，学生这时候感觉到只描述画法还是不够的，学生明白这个道理之后再出示笑笑画的这幅平面图的比例尺，感受比例尺产生的必要性。师生交流理解比例尺的意义。任务三：对比例尺这个词提出
5、疑问。学生提出疑问，师生总结自学提纲。交流式评价问题：你看到比例尺这个词你有什么疑问？可以大致罗列出以下三个问题：什么是比例尺？比例尺1100表示什么意思？你还在那些地方见到过比例尺？表示什么意思？独立思考师生交流任务四：根据疑问结合课本理解比例尺的意义。自学之后能够正确的描述比例尺的意义。（图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。）表现性评价和交流式评价问题1：请你结合课本和同学讨论什么是比例尺？问题2：交流对比例尺的理解。问题3：能够解释比例尺1:100的意义，加深对比例尺的理解。自主探索，师生合作交流目标2：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些
6、实际问题。任务五：结合比例尺的意义标出自己卧室的比例尺。通过对比例尺的理解，能够正确写出自己卧室平面图的比例尺。表现性评价问题：请你运用刚学习的知识标出自己所画卧室平面图的比例尺。独立思考，自主完成。任务六：同桌之间互相说说自己所标出的比例尺意义。能正确说出自己所写比例尺的意义。初步感受比例尺在生活当中的运用，加深对比例尺意义的理解。表现性评价问题：同桌之间相互说说这个比例尺所表示的意思。师生和生生交流任务七：交换空间第一关（运用对比例尺意义的理解进行判断）通过判断加深对比例尺的理解。选择性评价通过4道判断问题的选择，了解学生对比例尺意义的理解。独立思考，自主完成目标3：能根据图上距离，实际距
7、离，比例尺中的其中两个量求第三个量。任务八：交换空间第二关（已知比例尺和图上距离求实际距离）根据比例尺的意义，能够正确计算出实际距离。纸笔性评价、交流式评价问题：量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米。自主探索，师生合作任务九：交换空间第三关（已知比例尺和实际距离求图上距离）根据比例尺的意义，能够正确计算出图上距离。纸笔性评价、交流式评价问题：在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。同桌合作、讨论、探究、反馈汇报任务十：交换空间第四关（已知图上距离和实际距离求比例尺）根据比例尺的意义和图上距离、实际距离写出比例尺纸笔性
8、评价、交流式评价笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。问题1：图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？问题2：她画的平面图的比例尺是多少？生独立完成，学生汇报计算方法目标4：进一步体会数学与日常生活的密切联系。任务十一：实际联系生活（运用比例尺的相关知识解决生活中的问题）体会比例尺与我们的现实生活联系非常紧密，使学生充分感受到学习数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣。纸笔性评价、交流式评价问题1：情境引导学生帮助老师计算郑州到九寨沟的实际距离？问题2：学生选择自己想去的地方，计算出想去的地方到郑州的距离？独立完成、师生交流【学习过程】一、创设情境，发现问题 课堂伊始我以参加交
9、换空间，免费装修自己的卧室为名，调动学生学习的兴趣。以此为契机展示交流自己卧室的平面图，通过学生对画法的描述，才能从平面图上看出实际的长和宽。学生高兴之余，告诉学生这时画出的平面图要想参加交换空间还不不合格。借此机会观察笑笑画的家庭平面图，当没有出示比例尺的时候，便不能从图上看出实际的长和宽，学生这时候感觉到只描述画法还是不够的，学生明白这个道理之后再出示笑笑画的这幅平面图的比例尺，感受比例尺产生的必要性。 从而揭示课题：比例尺。（板书课题）【设计意图：通过学生画图，进而产生矛盾，在解决矛盾的过程当中，体会比例尺产生的必要性。】二、提出问题，合作探究，自探比例尺的意义 1、小组合作学习根据比例
10、尺这个词，通过学生提疑，进而将学生的疑问总结为学习提纲。根据学生的疑问我大概总结为以下三个方面：什么是比例尺？比例尺1100表示什么意思？ 你还在那些地方见到过比例尺？表示什么意思？【设计意图：通过学生的质疑，列出自学提纲】2、展示交流 揭示比例尺的意义在学生的展示交流的过程中引导学生说出图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。可以写成图上距离实际距离=比例尺还可以写成图上距离/实际距离=比例尺通过在具体的比例尺1:100中体会比例尺的意义，并且又在生活中了解比例尺这一内容，真正的体会了比例尺与我们的生活是密切相关，加深对其意义的理解。【设计意图：通过学生自主学习，理解比例尺的意义】3、初
11、步尝试练习运用刚学习的知识标出自己所画卧室平面图的比例尺；学生讲解自己的方法；同桌之间相互说说这个比例尺所表示的意思。【设计意图：初步感受比例尺在生活当中的运用，再次加深对比例尺意义的理解】这时肯定学生学习的成果，相信通过刚才的学习你们的疑问已经解决啦。孩子们恭喜你们获得了交换空间的报名资格。三、运用比例尺解决问题 课中为了再次调动学生学习的兴趣，激励学生展现自己的综合能力。1、交换空间第一关比比谁的反应快 比例尺是表示实际距离与图上距离的比。 （） 比例尺1：200表示图上距离是实际距离的1/200 . （） 比例尺1：200表示图上1厘米相当于实际距离200厘米。 （） 比例尺是一把尺子。
12、 （）2、交换空间第二关量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。师引导学生完成，并板书计算过程。笑笑家的总面积是多少平方米？学生独立完成。学生汇报计算方法。3、交换空间第三关笑笑在设计图时遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！出示：在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。同桌合作、讨论、探究、反馈汇报。4、交换空间第四关笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？她画的平面图的比例尺是多少？生独立完成，学生汇报计算方法总结，根据学生的学习情况再次肯定学习结果
13、。鼓励学生有机会可以报名交换空间。【设计意图：通过习题练习，检验学生是否能够在准确理解比例尺意义的基础之上，根据比例尺的意义，解决生活当中的实际问题。】四、实际联系生活情境引导学生帮助老师计算郑州到九寨沟的实际距离？学生独立完成，并讲解方法。学生选择自己想去的地方，计算出想去的地方到郑州的距离?学生独立完成，并讲解方法。【设计意图：体会比例尺与我们的现实生活联系非常紧密，使学生充分感受到学习数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣。】五：课堂总结通过前面的学习，你能谈谈自己的收获吗？板书设计 比例尺 图上距离实际距离=比例尺 曹范镇中心小学教师集体备课表科学：六年级 主备人 赵中兰 时间： _3
14、 课题比例尺的意义课型新授第 1 课时教学目标1、通过学习，初步理解比例尺的意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3、能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新能力。教学重点理解比例尺的意义,能根据比例尺正确求出图上距离和实际距离。教学难点计算图上距离或实际距离时长度单位的使用和换算，把线段比例尺改写成数值比例尺。教学具准备直尺 课件 圆规 教 学 过 程 二次备课一、猜谜语，设置问题，导入新课。1、猜谜语：说大不算大,小小地方放得下；说小不算小,五湖四海装得了。2、出示中国地图，让学生比较感知两地间的图上距离和实际
15、距离之间的差距，问：它们之间存在怎样的关系？也就是这节课咱们要探讨的问题，板书课题认识比例尺 二、探究导学。（一）自主学习，合作探究 1、学习比例尺的意义。 咱们教室长8米，宽是6米，请你把它的平面图画出来。学生先独立画，画完后小组交流：（1）怎样确定图上的长和宽？ （2）图上的长和实际的长的比是多少，图上的宽和实际的宽的比是多少？ （3）汇报（教师根据学生的汇报板书） （4）揭示比例尺的意义。 教师指着黑板上的数据说：我们把操场的实际长和宽叫实际距离，把画在纸上的操场的长和宽叫图上距离，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 自己说一说什么是比例尺？ 教师板书：图上距离实际距离
16、=比例尺，还可写成这种形式 ，和同桌说一说你刚才画的操场平面图的比例尺是多少？ （请每组4号同学口述比例尺的意义） 2、数值比例尺和线段比例尺的认识。 （1）出示中国地图。 比例尺1100000000表示什么意思？ （2）出示北京地图。 观察这幅图的比例尺和上面的比例尺有什么不同？表示什么意思？ （3）数值比例尺和线段比例尺的相互改写。3、学习不同的比例尺。 是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢？我手机上的一个圆柱形零件坏了，它的底面直径是2毫米，请你把它的底面的平面图画出来。（1） 说一说自己画的方法。（2） 求出自己所画图的比例尺。（3） 说一说自己所写的比例尺的意义。（4）实际生
17、活中有很多地方需要用到这种放大比例尺。比如手表零件、手机零件、电脑芯片要把它画在图纸上，就要用到放大比例尺。（课件出示课本上的零件图） 图中的21表示什么（二）精讲点拨1、观察这些比例尺，有什么共同点。（引出缩小比例尺的前项为1，扩大比例尺后项为1。）为了计算方便，我们通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2、求一幅图的比例尺的方法。一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？（学生板演）并让学生讲清楚，做这类题目应该注意什么？三、回顾导法。学生回顾本节课所学知识，说一说解题的方法及注意事项。四、应用导省。（一）填空：1、（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。2
18、、通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。3、比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。（二）辨析题（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ）（3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）（4）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ）（5）比例尺就是一把尺子。（ ）4、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。比例尺 1 : 3000 0000 5、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图上七星瓢虫的长度是2.5厘米，求这幅图的比例尺。6、用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？7、在一幅地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离。求这幅地图的比例尺。8、一种5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是多少？板书设计 比例尺按形式分:数值比例尺 线段比例尺按用途分:缩小比例尺 放大比例尺反思与感悟
