1、第七章 平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移教学新知点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.知识要点2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；知识梳理知识点：用坐标表示平移.1.点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y
2、）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐知识梳理标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.【例1】通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2）,按同样的平移方式,点B（3，1）移到点B,则点B的坐标为_.（5，2）【讲解】由A（2，3）移到点A（4，2），可知点A向右平移了2个单位长度，向上平移了1
3、个单位长度.按同样的平移方式，点B向右平移2个单位长知识梳理度，向上平移1个单位长度，即点B的横坐标加2，纵坐标加1，所以点的坐标为（5，2）.【方法小结】由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其他点.【例2】在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）则点C1的坐标为_.（7，-2）知识梳理【讲解】由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，
4、-2）故答案为：（7，-2）【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.考查了学生的逆向思维能力.【小练习】1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 .(2，2)知识梳理图7-2-492.如图7-2-50所示，ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）把A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到ABC，试写出A1B1C1三个顶点的坐标.知识梳理答案：解：A1（-3，5），B1（0
5、，6），C1（-1，4）图7-2-50知识梳理3.写出下列各点平移后的点的坐标：（1）将A（-3，2）向右平移3个单位；（2）将B（1，-2）向左平移3个单位；（3）将C（4，7）向上平移2个单位；（4）将D（-1，2）向下平移1个单位；（5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位.知识梳理答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4）平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）中考在线考点：坐标与图形变化平移。【例1】（2015大连）在平面直角坐标系中，将点P
6、（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）.A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）D知识梳理【解析】解析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）故选D【方法小结】【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.【例2】（2015济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）.A.（4，3）B
7、.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）D知识梳理图7-2-51知识梳理【解析】解析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算.由坐标系可得A（-2，6），将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（-2+4，6-1），即（2，5），故选：D【方法小结】【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.【例3】（2015钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2）重合，则点A的坐标是（）.A.（2，5）B.（-8，5）C.（-8，-1）D.
8、（2，-1）D知识梳理【解析】解析】逆向思考，把点（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标.即点（-3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，-1），则A点的坐标为（2，-1）故选：D【方法小结】【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.知识梳
9、理实战演练1.（2015广西）如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）.A.（2，-1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1）2.（2014呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）.A.第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限AD知识梳理3.（2014呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）.A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（-9，-4）A课堂练习1.如图7-2-53所示,将点A向右平
10、移()个单位长度可得到点B.A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度2.如图7-2-53所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的().A点C B点F C点D D点E3.如图7-2-53所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G，则G的坐标为().A(6，5)B(4，5)C(6，3)D(4，3)BDD课堂练习 4.如图7-2-53所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A为_；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B为_，则A与B相距_个单位长度.（0，-3）（4，-3
11、）4图7-2-53课堂练习5.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是_.讲评：此题主要考查了坐标与图形的变化-平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.横坐标减去1即图形向左平移1个单位；纵坐标加上2即图形向上平移2个单位.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位课堂练习6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=_，b=_.4-5 讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3，b+1=-4，再解可得a、b的值.
12、课堂练习图7-2-54课堂练习讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；（2）根据图形写出平移方法即可.8.如图7-2-55（方格坐标纸）所示，（1）分别写出A、B、C、D的坐标；（2）写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标；（3）写出C点到x轴的距离；（4）求四边形ABCD的面积；（5）B点与C点有什么关系.课堂练习图7-2-55课堂练习讲评：(1)先写横坐标，再写纵坐标；(2)让点A的横坐标加6，纵坐标减2即可；(3)写出C点到x轴的距离应是点C的纵坐标的绝对值；(4)四边形A
13、BCD的面积等于两个三角形加一个梯形的面积；(5)应从坐标观察这两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.课后习题1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是_，该点在第_象限.2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为_3.已知ABC，A(-3，2),B(1，1),C(-1，-2)，现将ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则点B，C的坐标分别为_，_（1，3）一(0，0)(5，-3)(3，-6)课后习题4.在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移_单位得到点B（-1，1）55.将
14、点A（4，3）向_平移_个单位长度后，其坐标为（4，-1）6.如图7-2-57所示，ABC是ABC经过平移得到的，ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P(x1+6，y1+4)，求A，B，C的坐标.下4课后习题答案：A(2，3)，B(1，0)，C(5，1)图7-2-577.正方形的四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，则第四个顶点D的坐标为_(-1，-2)课后习题 8.点P在平面直角坐标系的位置如图7-2-58所示，将点P向下平移a个单位得点P，若点P到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是_.图7-2-582或6课后习题9.A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2）
15、,若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1的坐标分别为A1（2，a）,B1（b，3）,则a+b=_.10.将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=_.2-611.如图7-2-59，在平面网格中每个小正方形边长为1（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的.课后习题图7-2-59答案：解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格）,再向下（或右）平移4个小格（或3个小格）,得线段CD（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，
16、得到线段AC课后习题12.如图7-2-60，在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把AOB向右平移3个单位，得到DEF（1）求D、E、F三点的坐标.（2）求DEF的面积.图7-2-60图7-2-61课后习题13.如图7-2-62，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，1）、B（0，-2）、C（-3，-1）、D（-2，3）（1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的？写出简要计算过程.（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的横坐标增加2，纵坐标课后习题都减少3，所得的四边形和原四边形ABCD的面积是否发生变化？面积是多少？（3）请用数学原理说出（2）其中的规律？图7-2-62图7-2-63课后习题
