1、高中数学之集合练习题一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2.0分,共40分) 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.下列命题错误的是()A.B.C.D.2.下列各对象不可以组成集合的是()A.某学校计算机教室中的所有计算机B.某学校素质好的学生全体C.某菜地里的所有黄瓜D.某学校所有女教师3.下列表述正确的是()A.00,1B.00C.0,1D.0=4.已知集合Axx22x30,xZ,则集合A的真子集个数为( )A.3B.6C.7D.85.若3a+2,0,1,则实数a的值为()A.3B.1C.0D.196.“两条直线平行”是“内错角相等”的()
2、A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.下列各式正确的是()A.0.920.9 B.1.0121.01C.a3a2 D.(x3)(x5)(x4)28.如图,设全集UR,Mx|x2,Nx|1x3,则图中阴影部分所表示的集合是( )A.x|x2B.x|1x3D.x|x19.集合A0,2,4的真子集的个数为 ( )A.6个B.7个C.8个D.9个10.已知全集UR,集合Ax|y,Bx|x4,则A(UB)等于 ( )A.2,4 B.2,4)C.R D.2,3,411.下列表示法不正确的是( )A.3NB.aaC.RD.012.集合Ax|x,元素a,则a与A的关系为
3、( )A.aAB.aAC.aAD.aA13.集合A1,2,3,4,集合B4,5,6,则AB等于 ( )A.1,2,3,4,4,5,6B.1,2,3,4,5,6C.4D.14.已知a,bR,且ab,则 ( )A.a2bB.abb2C.abD.a3bd,且ab0,则有 ( )A.cdB.cd0C.c3”的一个必要不充分条件的是 ( )A.x0B.x5C.3x3,Nx|xb,c0,那么acbc;如果ab,cb2.2.B【提示】选项B中“素质好”这个词是不确定的,不符合集合的确定性,故不可以组成集合.3.B4.C5.参考答案:B 【提示】根据集合中元素的互异性得a+2=3,a=1,故选B. 6.参考答
4、案:C 【提示】两条直线平行内错角相等,故选C.7.B8.D9.B【提示】集合A0,2,4的子集共有8个,除去该集合本身0,2,4,真子集共有7个,故选B.10.A【提示】化简集合后根据集合运算的概念求解.A2,),UB(,4,A(UB)2,4,故选A.11.B12.B【提示】a12,此时c11,此时cd0;20110,此时cd0.故c与d大小不能确定.18.A【提示】x3x0,故x0是x3的必要不充分条件19.B 【提示】PQ1,2,3,4,6,7,8,11,有8个元素,故选B.20. A 二、填空题21.参考答案: 【提示】由集合与元素的关系可得.22.既不充分也不必要23.2,324.x
5、|3x27.3228.2或4 【提示】 由aA,则6aA,a2,6a4或a4,6a2,故a的值为2或4三、解答题29.解:联立解得AB(2,2)30.解:由数轴可知UMxx3或x4,UNxx1或x5(1)MNx3x5(2)(UM)Nxx3或x1(3)UMUNxx3或x531.解:已知pq,st,qt,sq,由传递性知sp,又sq,pq,sq,s是p的充要条件.32.p10,q2533.解:(2x3)(x2)(x2x7)2x2x6x2x7x210,(2x3)(x2)x2x734.解:(1)AB2,2A,2B,解得a5,Ax|2x25x20,2,Bx|x23x1005,2.(2)全集UAB5,2,(UA)(UB)5,.5