1、有理数的混合运算倒数数轴综合练习题一、单选题1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.1或32.2020的倒数是( )A.B.C.D.3.定义一种新运算，计算的值为( )A.-7B.-1C.1D.-44.下列四个运算中，结果最小的是( )A.B.C.D.5.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )A.B.C.D.6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.-1的倒数是-1C.任何有理数都有倒数D.正数的倒数比自身小7.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在
2、19千米处同时经过这两种标志.则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为( )A.32B.55C.91D.1278.下列说法中正确的是( )A.两数相加，和一定比加数大B.互为相反数的两个数（0除外）的商为-1C.几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D.减去一个数等于加上这个数9.-4的倒数的相反数是( )A.-4B.4C.D.10.现有以下五个结论：0没有相反数；若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；负数的绝对值是它的倒数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个11.在数轴上表示有理数
3、的点如图所示，若，则下列式子一定成立的是( )A.B.C.D.12.下列说法中，正确的是( )A.一定是正数B.绝对值小于的整数是1和-1C.绝对值最小的有理数是1D.倒数是它本身的数是1，-1和013.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.14.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A.B.C.D.二、解答题15.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出三个村庄的位置；(2)村离村有多远？(3)若摩托车每
4、耗油3升，这趟路共耗油多少升？16.17.已知互为相反数，互为倒数，a的绝对值是2，求代数式的值.三、计算题18.用简便方法计算(1).(2).(3). (4) .(5).(6). (7).四、填空题19.计算： _.20.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限两人）四人船（限四人）六人船（限六人）八人船（限八人）每船租金（元/时）70100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1.5小时，则租船的总费用最低为_元.21.两地的实际距离千米，画在地图上的距离为2厘米，则地图上的距离与实际距离的比为_.22.一个数的倒数的相反数是，则这个数是_.23.最小的正整数是
5、_，最大的负整数是_，绝对值最小的有理数是_，倒数等于它本身的数是_.24.的倒数是_，相反数是_绝对值是_.25.有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为，第n个记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”试计算: ， ， ， ， .26.已知互为倒数，互为相反数，m为最大的负整数，则 .参考答案1.答案：D解析：因为，所以中有1个或3个负数.故选D.2.答案：C解析：2020的倒数是3.答案：D解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：A.两数相加，和不一定比加数大，不符合题意；B.互为相反数的两个数（0除外）
6、的商为-1，符合题意；C.几个非0的有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数，不符合题意；D.减去一个数等于加上这个数的相反数，不符合题意.故选：B.9.答案：D解析：-4的倒数是，的相反数是10.答案：A解析：有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；若两个数（除零）互为相反数，则它们相除的商等于-1；故原命题错误；数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误.故选：A.11.答案：B解析：12.答案：A解析：13.答案：D解析：14.答案：C解析：选项A
7、，从数轴上看出，在-1与0之间，故选项A不合题意；选项B，从数轴上看出，在原点左侧，在原点右侧,，故选项B不合题意；选项C，从数轴上看出，在的左侧，即，故选项C符合题意；选项D，从数轴上看出，在-1与0之间在1与2之间，,，所以，故选项D不合题意.故选：C.15.答案：（1）依题意得，数轴为：；(2)点与点的距离为；（3）共耗油量为0.54升.解析：16.答案：-17解析：17.答案：由题意可得，. 所以原式当时，所求式；当时，所求式.解析： 18.答案：(1).(2)1.2.(3).(4).(5).(6)37.(7).解析：19.答案：解析：20.答案：555解析：21.答案：1：250000解析：22.答案：3解析：23.答案：1；-1；0；1解析：24.答案：，解析：的倒数是，相反数是，绝对值是.25.答案：，3，解析： 26.答案：解析：
