1、高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止求第一次碰后m1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m1和m2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分）两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得2如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固
2、定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（1）v0（2）v0（3）【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1v0（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0（3）B与C接触的瞬
3、间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得v3v0系统损失的机械能为当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大此时v2=v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。3如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球
4、的速度大小分别为_、_；两球分开过程中释放的弹性势能为_【答案】0.7m/s, -0.2m/s 0.27J【解析】试题分析：根据已知，由动量守恒定律得联立得由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题4如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)求：物块A相对B静止
5、后的速度大小；木板B至少多长【答案】0.25v0【解析】试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0=2mv1， （2分）2mv1=4mv2 （2分）联立得，v2=0.25v0 （1分）（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得， （2分）联立得，L=考点：动量守恒，能量守恒【名师点睛】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木
6、板的至少长度5光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小【答案】【解析】【分析】【详解】设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与C碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得：对A、B木块：对B、C木块：由A与B间的距离保持不变可知联立代入数据得：6匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示图中E0和d均为已知量将带正电的质点A在O点由能止释放A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，
7、A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和不计重力（1）求A在电场中的运动时间t，（2）若B的电荷量q =Q，求两质点相互作用能的最大值Epm（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm【答案】（1）（2）QE0d （3）Q【解析】【分析】【详解】解：（1）由牛顿第二定律得，A在电场中的加速度 a =A在电场中做匀变速直线运动，由d =a得运动时间 t =（2）设A、B离开电场时的速度分别为vA0、vB0，由动能定理得QE0d =mqE0d =A、B相互作用过程中，动量和能量守恒A、B相互作用
8、为斥力，A受力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v，由动量守恒定律得：（m +）v， = mvA0 +vB0由能量守恒定律得：EPm= (m+)）且 q =Q解得相互作用能的最大值 EPm=QE0d（3）A、B在xd区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用根据动量守恒定律得：mvA+vB= mvA0 +vB0根据能量守恒定律得：m+=m+解得：vB
9、 = -+因为B不改变运动方向，所以vB = -+0解得： qQ则B所带电荷量的最大值为：qm =Q7（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（填正确答案标号。选对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能D比结合能越大，原子核越不稳定.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块、B、C
10、。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，（）整个系统损失的机械能；（）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】（1）ABC（2）【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核()的比结合能稍大于铅原
11、子核()的比结合能，但銫原子核()的核子数比铅原子核()的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。中等难度。（2）（）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得联立式得（）由式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律
12、得联立式得【考点定位】（1）原子核（2）动量守恒定律8一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？【答案】Mv/(M-m)【解析】【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒取列车原来速度方向为正方向由动量守恒定律，可得解得，前面列车的速度为；9如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，
13、碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.【答案】【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v，动量守恒，有：2mv0mv0=（2m+m）v，解得：v=木板在第一个过程中，用动量定理，有：mvm（v0）=2mgt1用动能定理，有：=2mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=答
14、：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出运动规律是关键10如图所示，光滑固定斜面的倾角=30，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体B相连，初始时B静止.质量m=1kg的A物体在斜面上距B物体处s1=10cm静止释放，A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与B粘在一起，已知碰后整体经t=0.2s下滑s2=5cm 至最低点 弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2 （1）从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能（2）碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体B的冲量大小【
15、答案】（1）1125J；（2）10Ns【解析】【分析】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，求得A与B碰前的速度；A与B碰撞是完全非弹性碰撞，A、B组成系统动量守恒，求得碰后AB的共同速度；从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度；对AB从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对物体B冲量的大小【详解】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，则：解得：A与B碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得：解得：从碰后到最低点的
16、过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则：解得：(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度大小以沿斜面向上为正，由动量定理可得： 解得：11如图所示，一质量为m=15kg的滑块从倾角为=37的斜面上自静止开始滑下，斜面末端水平（水平部分光滑，且与斜面平滑连接，滑块滑过斜面末端时无能量损失），滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车已知斜面长s=10m，小车质量为M=35kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数=035，小车与地面光滑且足够长，取g=10m/s2求：（1）滑块滑到斜面末端时的速度（2）当滑块与小车相对静止时，滑块在车上滑行的
17、距离【答案】（1）8 m/s（2）64m【解析】试题分析：（1）设滑块在斜面上的滑行加速度a，由牛顿第二定律，有 mg（sin-cos）=ma代入数据得：a=32m/s2又：s=at2解得 t=25s到达斜面末端的速度大小 v0=at=8 m/s（2）小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，该过程中小车与滑块组成的系统在水平方向的动量守恒，则：mv0=（m+M）v代入数据得：v=24m/s滑块在小车上运动的过程中，系统减小的机械能转化为内能，得：mgLmv02（m+M）v2代入数据得：L=64m考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】此题考查动量守恒定律及功能关系的应用，属
18、于多过程问题，需要分阶段求解；解题时需选择合适的物理规律，用牛顿定律结合运动公式，或者用动量守恒定律较简单，此题是中档题。12如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m在水平轨道上A点静止放置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s物块均可视为质点，g取10m/s2，求：（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；（2）发生碰撞前物块1的速度大小；（3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条
19、件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件【答案】【小题1】7.6N【小题2】6.0m/s【小题3】0.32m【解析】（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有N-m2g=m2v22/R解得 N=7.6N根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N=7.6N（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，根据动量守恒定律有 m1v0=mv1+m2v2因碰撞过程中无机械能损失，所以有m1v02=m1v12+m2v22代入数据联立解得 v0=6.0m/s（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2v2/Rm对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有m2v22=m2g2Rm+m2v2联立可解得：Rm=0.32m所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m
