1、1、观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则2+6+10+14+2014的值是 。2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 3、观察下面的一列数：0，1，2，3，4，5，6请你找出其中排列的规律，并按此规律填空（1）第10个数是 ，第21个数是 （2）40是第 个数，26是第 个数4、一组按规律排列的数：，请你推断第9个数是 5、计算：_；（-2）100+（-2）101= .?6、若,则_.7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_个。8、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第
2、六个数字是，根据此规律，第n个数是 9、10、若与b+5|的值互为相反数，则 =_ _11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0!123456二进制$011011100101110请将二进位制(二)写成十进位制数为 .12、为求值，可令S=，则2S，因此2S-S，所以。仿照以上推理计算出的值是_。二、选择题（每空 分，共 分）13、的值是 【 】 A2 B1 C0 D1，14
3、、已知，若x2，则x的值等于（ ）A 86. 2 B 862 C D 86215、计算：(2)100+(2)101的是（ ） B.1 C.2 D.210016、计算等于( ) A B C D17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )A3 B2 C1 D018、若，则的大小关系是 ( )A B C D19、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187，.解答下列问题：3+32+33+34+32 013的末尾数字是( ) 20、计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“
4、逢二进一”。将二进制转化成十进制数，例如：； ；。则将二进制数 转化成十进制数的结果为 （ ）A. 8 B. 13 C. 15 D. 16三、简答题21、问题：你能比较两个数和的大小吗（本题6分）:为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较与的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论（1）（每空分）比较各组数的大小； 2332； 3443； 4554（2）由（1）猜想出与的大小关系是；（2分）（3）由（2）可知： （2分）22、观察下列解题过程：计算：155253524525的值.解：设S155253524525， （
5、1）)则5S55253525526 （2）（2）（1），得4S5261 S通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）13323339310（2）1xx2x3x99x10023、探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：、1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=（1）请猜想1+3+5+7+9+ +29= ； （2）请猜想1+3+5+7+9+ +（2n-1）+（2n+1）= ； （3）请用上述规律计算：（3分）$41+43+45+ +77+7924、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且现将A、B之间的距离记
6、作，定义（1）的值（2）的值（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值；25、观察下列算式，你发现了什么规律)（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_ _（2）请用一个含的算式表示这个规律：_ _26、用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=.如：13=16.（1）求（-2）3的值；（2）若(3)(-)=8，求a的值；（3）若2x =m，3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小.四、计算题27、计算参考答案一、填空题1、。【考点】探索规律题（数字的变化类）。#【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案： 1=12；1+3=22；1
7、+3+5=32；1+3+5+7=42；， 左边括号中最后一个数字是2n1。2014=，由2n1=1007解得n=504。1+3+5+2014=10072=。2、104 ; 3、9，20；41，274、解答： 解：=，=，=，第9个数是=，5、,-2100 ￥6、0 7、512（即29 = 512）8、 解：分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，第n个数是9、1 10、_25_ 、11、170 提示：(二)=127+026+125+024+123+022+12=128+32+8+2=170.12、 二、选择题13、B
8、 14、C15、D 16、D ?17、B 18、B 19、C 20、B三、简答题21、解：（1）1221；2332；3443；45542分（2）当n=1或2时，nn+1（n+1）n；当n2的整数时，nn+1（n+1）n2分？（3） 22、（1）；（2）.23、（1）225 （2）(3) 41+43+45+ +77+79=(1+3+5+7+9+ +79)（1+3+5+7+9+ +39）=1200 24、（1）2014 （2分）（2）5 （2分）（3）三种情况 x -4 无解 （ 2分） -4 x1 x= - （2分） x 1 无解 25、（1) (2) 26、（1）解：（-2）3. 1分 （2）解：. 2分 解得， 3分 （3）解：由题意， ， 所以 .所以 . 5分四、计算题27、34
