1、复数综合练习题一、 选择题（60分）1、若是纯虚数，则实数的值是（）A1BCD以上都不对2、则是的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要3、若，则是（）A纯虚数B实数C虚数D无法确定4、的值域中，元素的个数是（）A2B3C4D无数个5、，则实数的值为（）ABCD6、若，则方程的解是（）ABCD7、，则的最大值为（）A3B7C9D58、已知则的值为（）AB1CD39、已知，则的值为（）AB1CD10、已知方程表示等轴双曲线，则实数的值为（）ABCD11、复数集内方程的解的个数是（）A2B4C6D812、复数的模是（）ABCD二、 填空题（16分）13、的平方根是、。14、在复平
2、面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是。15、设，则集合A=中元素的个数是。16、已知复数，则复数=。三、解答题（写出必要的运算步骤）17（10分）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长。18、（10分）设为共轭复数，且，求的值。19、（12分）已知复数满足且为实数，求。20、（12分）已知为复数，为纯虚数，且。求复数复数综合练习题参考答案答案:一、A、A、B、B、B、C、B、A、A、A、A、B二、131415216三、简答题17、由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为。因为，得，得得，即所以，则。18、设。带入原方程得，由复数相等的条件得解得或.对应四组解略。19、，因为带入得，所以又因为为实数，所以，化简得，所以有或由得；由得。所以（也可以直接用代数形式带入运算）20、设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得所以。21、（一）使用19题的方法解得或，然后解决。（二）设则因为，所以。所以。当时，又，所以，而，所以在实数范围内无解。当时，则。由因为为正整数，所以的值为1，或2，或3。当当；当。则。22本题主要考查复数相等的充要条件及指数方程，对数方程的解法，解得或,z2i或z12i23（1）设实数根是，则，即，、，且，又，；
