1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-61单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出有一足够的米尺。怎样测出A A、B B两杆之间的距离呢？两杆之间的距离呢？2023-5-62单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级知识回顾 三边对应相等的两个三角形全
2、等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD2023-5-63单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做：画做一做：画ABC,使使AB=3cm，AC=4cm。画法：画法：2.在射线在射线AM上截取上截取AB=3cm3.在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？进行比较，它们互相重合吗
3、？若再加一个条件，使若再加一个条件，使A=45，画出，画出ABC1.画画MAN=454.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？探究点一探究点一“边角边边角边”2023-5-64单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合吗？即则它们完全重合吗？即ABC DEF？35300ABC35300DEF2023-5-6
4、5单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。简写成简写成“边角边边角边”或或SAS2023-5-66单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根据
5、根据“SASSAS”练一练练一练2023-5-67单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD ABDABD和和CBDCBD全等吗？全等吗？分析分析:ABD ABD CBD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改变成而问题改变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？怎么证明怎么证明 例例1 12023-5-68单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样
6、式 第二级 第三级第四级第五级已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD。问问AD=CDAD=CD，BDBD平分平分ADC ADC 吗？吗？ABCD例题变式例题变式1 12023-5-69单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCD已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADC ADC。问问A=C A=C 吗？吗？例题变式例题变式2 22023-5-610单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCDO补充题：补充题：1.如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已，已知知
7、OA=OC，OB=OD，说明，说明AOB COD的理由。的理由。2.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗吗？说明理由。？说明理由。ABCD归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。2023-5-611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距
8、离，现两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出一种方案，粗略测出A A、B B两两杆之间的距离。杆之间的距离。探究点二探究点二“边角边边角边”的运用的运用2023-5-612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结EDED，用米尺测，用米尺测出
9、出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的两点的距离。请你说明理由。距离。请你说明理由。AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE AB=DE想一想想一想2023-5-613单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进吗？与同桌进行交流。行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以E
10、H=FH想一想想一想2023-5-614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎样？动，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等2023-5-615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级猜一猜：猜一猜：是不是二条
11、边和一个角对应相等，这样的是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？两个三角形一定全等？你能举例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD，B=BB=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角注：这个角一定要是这两边所夹的角2023-5-616单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SASSAS)2 2、会判定三角
12、形全等、会判定三角形全等总结梳理总结梳理2023-5-617单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1 1已知：如图，已知：如图，ABABACAC，F F、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点 求证：求证：ABEABEACFACF2 2已知：点已知：点A A、F F、E E、C C在同一条直线上，在同一条直线上，AFAFCECE，BEDFBEDF，BEBEDFDF 求证：求证：ABEABECDFCDF达标检测达标检测2023-5-618单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲8 cm9 cm丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙30 30 30 单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？2023-5-620
