1、二次函数扎实基础1.正方形的边长为5cm，若边长增加xcm，试写出此时正方形的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式.2.几位同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总次数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式.3.下列函数中，是二次函数的是( ) A.y=8x2+1 B.y=8x+1 C y= D.y=+1 4.圆的面积公式S=r2中，S和r之间的函数关系是( )A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.以上均不正确5.一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的长为xcm，面积为ycm2，请写出y与x之间的函数关系式，并判断它是什么函数.6.下列函数是否为
2、二次函数?如果是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）y=-0.9x2+2x-3 （2）y=-2x2-7（3）y=-x2+x.（4）y=(x+1)(x-1)-x2综合提升1.若函数y=(a-b)x2+2x+b是二次函数，则a和b满足( )A.a，b是常数，且a0 B.a，b是常数，且ab C.a，b为任意实数 D.a，b是常数，且a0，b02.对于函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)，下列说法正确的是( )A.当a0时，x是y的二次函数 B.当a0时，y是x的二次函数 C.a取任何值时，都表示x是y的二次函数 D.a取任何值时，都表示y是x的二次函数3.对于任意实数
3、m，下列函数必是二次函数的是( )A.y=(m-1)2x2 B.y=(m+1)2x2 C.y=(m2+1)x2 D. y=(m2-1)x24.已知函数y=(k-1)+3x-1是二次函数，求k的值.5.如图，要用总长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，若设AB长为xm，矩形面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并判断该函数是不是二次函数，如果是，请分别写出二次项系数，一次项系数，常数项. 6.如图，一块草坪是长为100m、宽为80m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 7.某公司试销一种成本单价为
4、500元的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元，经试销发现：销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可以近似地看作一次函数y=kx+b(如图所示). (1)根据图象，求一次函数的解析式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价一成本总价)为S元，试写出S与x之间的函数关系式. 拓展延伸1.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为( ) A.6厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米2.下列函数关系中，可以看成二次函数y=ax2+bx+c(a0)模型的是( )A.在一定的距离内汽车行
5、驶的平均速度与行驶时间的关系；B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数与年份的关系；C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度(h)与时间(t)的关系(不计空气阻力，其解析式为h=v0t-4.9t2，其中v0为发射信号弹的初速度)；D.圆的周长与圆的半径之间的关系.3.已知函数y=(k2-k)x2+kx+k+1.(1)若这个函数是一次函数，求k的值；(2)若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件?二次函数y=ax2(a0)的图象与性质扎实基础1.y=x2不具有性质( ) A.对称轴是y轴 B.开口向上 C.当x0 B.x1 C.x0 D.x-13.(1)函数y=x2的图
6、象的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_.(2)函数y=-x2的图象的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是 .(3)函数y=-5x2，当x= 时，y有最 值,是 .4.已知抛物线y=ax2经过点A(-1,3).(1)求抛物线的解析式；(2)判断点B(1,4)是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标.综合提升1.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是( ) A.m-1 B.m-1 D.m-22.下列四个选项中函数y=ax+a(a0)与y=ax2(a0)的图象表示正确的是( )3.已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象
7、限内的交点相同，则a的值为( ) A.4 B.2 C. D. 4.已知二次函数y=-x2，当x1x20时，y1与y2的大小关系是 .5.如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 . 6.已知抛物线y=(m+3)的开口向上，求m的值.7.如图，已知y=-2x+3的图象与y=x2的图象交于A，B两点，且与x轴、y轴交于D，C两点，O为坐标原点.(1)求A，B的坐标；(2)求SAOB. 8.如图，点P是抛物线y=x2上第一象限内的一点，点A的坐标是(3,0).(1)设点P的坐标为(x，y)，求OPA的面积S与y的解析式；(2)S是y的什么函数? S
8、是x的什么函数? 9.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽为20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽为10m.(1)在图示的坐标系中，求出抛物线的解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从正常水位开始，再持续多长时间，会达到拱顶? 拓展延伸1.如图，一次函数y1=kx+b的图象与二次函数y2=ax2的图象交于A(-1,1.5)和B(2,6)两点，则当y1y2时，x的取值范围是( ) A.x2 C.-1x2 D.x22.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2(x0)与y2=(x0)的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线D
9、EAC，交y2的图象于点E，则= .3.如图，在x轴上有两点A(m,0)，B(n,0)(nm0).分别过点A、点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D.直线CC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为yE，yF.【特例探究】填空：当m=1,n=2时,yE= ；yF= .当m=3,n=5时,yE= ；yF= ；【归纳证明】对任意m，n(nm0)，猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想；【拓展应用】(1)将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2(a0)”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系；(2)连接EF、AE，当S四边形OFEB=3SOFE时，写
10、出m与n的关系及四边形OFEA的形状.函数y=ax2+k(a0)的图象与性质扎实基础1.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是( ) A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D.(0,4)2.抛物线y=x2+1的图象大致是( )3.已知抛物线y=ax2+k是由抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度得到的，则a，k的值分别为( )A.a=2，k=3 B.a=-2，k=3 C.a=-2，k=-3 D.a=2，k=-34.抛物线y=x2-6可由抛物线y=x2沿 轴向 平移 个单位长度而得到，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y最 值= ，当x 时，y随x的增大而增大，当x
11、时，y随x的增大而减小.5.一条抛物线的形状、开口方向、对称轴与抛物线y=x2相同，并且抛物线过点(1,1).(1)求抛物线的解析式；(2)说明所求抛物线与抛物线y=x2有什么关系?并指明其顶点坐标6.在同一坐标系中画出二次函数y=2x2，y=2x2+1和y=2x2-1的图象.(1)观察以上三条抛物线，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)说出抛物线y=2x2+k与抛物线y=2x2的关系综合提升1.对于二次函数y=-x2+2，当x为x1，x2时，对应的函数值分别为y1，y2，若x1x20，则y1与y2的大小关系是( ) A. y1y2 B. y1y2 C. y1=y2 D.无法确定2
12、.已知一次函数y=ax-c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 3.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( ) 4.如图，直角坐标平面上二次函数y=x2+1的图象通过A，B两点，且坐标分别为(a，)，(b，)，AB的长度为( ) A. 5 B. C. D. 5.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为 .6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=x2于点B，C，则BC的长为 .7.已知抛物线y=2x2+m2-2m，根据条件求m的值.(1)抛物线
13、过原点；(2)抛物线的最小值为-1.8.抛物线y=-x2+k与x轴的交点是A(a,0)，B(b,0)，如果a2+b2=4，求k的值.9.将抛物线y=-2x2+3作下列移动，求得到的新抛物线的函数解析式.(1)向上平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度；(2)顶点不动，将原抛物线开口方向反向；(3)以x轴为对称轴，将原抛物线作轴对称变换.10.如图，已知某桥主桥拱为抛物线形，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系.(1)求此桥拱线所在抛物线的解析式；(2)桥边有一浮在水面部分高4m，宽为12m的渔船，试探索此船能否开到桥下，并说明理由 拓
14、展延伸1.已知点(x1，y1)，(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上，下列说法正确的是( )A.若y1=y2,则x1=x2 B.若x1=-x2,则y1=-y2 C.若0x1y2 D.若x1x2y22.如图，二次函数图象的顶点在原点O且经过点A(1，)，点F(0，1)在y轴上,直线y=-1与y轴交于点H.(1)求二次函数的解析式；(2)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M，求证：FM平分OFP；(3)当FPM是等边三角形时，求P点的坐标. 函数y=a(x-h)2(a0)的图象及性质扎实基础1.y=-(x+3)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2.y=-(x
15、+3)2可看做是由y=-x2向 平移 个单位长度得到的，y=- (x-3)2可看做是由y=-x2向 平移 个单位长度得到的.3.若y=a(x+1)2经过点(1,4)，则a= ，抛物线的开口向 ，它的对称轴是 . 4.抛物线y=-(x-1)2是由抛物线y=-(x+3)2向 平移 个单位长度得到的；平移后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，函数y有 值，其值是 .5.关于抛物线y=-2(x+3)2，下列说法正确的是( )A.开口向上 B.对称轴是直线x=3 C.顶点坐标是(0,3) D.当x-3时，y随x的增大而减小6.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.（1）y=-x2 （2）y=-(
16、x+2)2 （3）y=-（x-2）2综合提升1.顶点为(-4,0)，开口方向、形状与函数y=x2图像相同的抛物线所对应的函数是( )A. y=（x-4）2 B.y=(x+4)2 C.y=-(x-4)2 D.y=-(x+4)22.对于任意数h，函数y=(x-h)2与函数y=x2( ) A.开口方向相同 B.对称轴相同 C.顶点相同 D.都有最高点3.抛物线y=-3(x+3)2与抛物线y=3(x+3)2的关系是( )A.关于y轴对称 B.关于直线x=-3对称 C.关于x轴对称 D.关于原点对称4.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )5.请写一个开口
17、向下，顶点在x轴的正半轴上的二次函数解析式 .6.若二次函数y=a(x-h)2的图象的对称轴与抛物线y=2x2的对称轴相距2个单位长度，开口方向和形状都相同，则二次函数y=a(x-h)2的关系式为 .7.一抛物线与抛物线y=-2x2的形状相同，再根据下列条件分别求解析式.(1)开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0,4)；(2)开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为(1,0).8.已知y1=a(x-h)2与y2=kx+b的图象交于A，B两点，其中A(0，-1)，B(1，0).(1)确定此二次函数和一次函数的解析式；(2)当y1y2时，分别写出自变量x的取值范围.9.如图，抛物线y1=(x+1)2
18、的顶点为C，与y轴的交点为A，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B.(1)求直线AC的函数解析式y2=kx+b；(2)求ABC的面积；(3)当自变量x满足什么条件时，有y1y2? 10.如图，在平行四边形ABCD中，BC=6， SABCD=12，求抛物线的解析式. 拓展延伸1.将y=-(x-1)2的图象向左平移3个单位长度得到的抛物线的对称轴为直线( ) A.x=0 B.x=4 C.x=-2 D.x=32.若点A(-，y1)、B(-，y2)、C（，y3）为y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 .3.已知抛物线y=(x-2)2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A，
19、B两点，试求SABC.4.如图，一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；(2)求支柱EF的长；(3)拱桥下的地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由. 函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象和性质扎实基础1.抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( ) A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-32.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的
20、抛物线的函数表达式为( )A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2+3 D.y=(x-2)2-33.已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法：其图象开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为(3，-1)；当xy2y3 B.y2y1y3 C. y2y3y1 D.y3y1y23.抛物线y=-2(x-1)2+2与抛物线y=-2(x+1)2+2的关系是( )A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.以上均不对4.已知二次函数y=a(x+1)2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是( )5.如图所示是二次函数y=a(x+1)
21、2+2的图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是 . 6.已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a，t是常数，a0，t0)的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B.(1)判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么?(2)如果抛物线y=a(x-t-1)2+t2经过点B，求a的值7.已知二次函数y=a(x-k)2+h的对称轴是x=2，且顶点在直线y=x上，抛物线过点(1,3)，求抛物线的解析式.8.若二次函数的图象的对称轴是x=1.5，且图象过A(0，-4)和B(4,0)，求此二次函数的解析式.9.如图，足球比赛中，一球员从球门正前方10m处将球射向球门，当球飞行的距离为6m时
22、，球到达最高点，此时球高3m，若球运行的路线为一条抛物线，球门AB高2.44m，问球能否被射入球门(不考虑守门员因素)? 拓展延伸1.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线为( )A.y=-2(x+1)2-1 B.y=-2(x+1)2+3 C.y=-2(x-1)2+1 D.y=-2(x-1)2+32.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0,3)，那么所得新抛物线的表达式是 .3.某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个
23、方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息，探究该种蔬菜每千克的收益y与月份x的函数解析式(收益=售价一成本)注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与性质扎实基础1.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为( )A.y=（x+1)2+4 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x-1)2+22.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是( ) A.(1,0) B.(-1,0) C.(-2,1 D.(2,-1)3.二次函数y=
24、ax2+bx-1(a0)的图象经过点(1,1)，则代数式1-a-b的值为( ) A.-3 B.-1 C.2 D.54.若二次函数y=x2+x+m的图象过点(1,2)，则m= .5.点A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“”“”或“=”).6.已知函数y=-x2-3x-.(1)把它写成y=a(x-h)2+k的形式；(2)求抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；(3)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（4）画出函数图象(草图)；(5)根据图象说出：x为何值时，y随x的增大而增大? x为何值时，y随x的增大而减小? 函数y有最大值
25、还是最小值?最值是多少?7.已知二次函数的图象经过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( ) A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2 C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+28.抛物线如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( )A. y=x2-x-2 B.y=-x2-x+2 C.y=-x2-x+1 D.y=-x2+x+2 9.已知二次函数的图象经过点(-1，-5)，(0，-4)和(1,1)，求这个二次函数的解析式.10.已知抛物线的顶点坐标是(1,2)，且过点(2,3)，求该二次函数的解析式.综合提升1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(
26、1,2)，B(3,2)，C(5,7)，若点M(-2，y1)，N(-1，y2)，K(8，y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论中正确的是( )A.y1y2y3 B. y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y3y22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中正确的是( )A.b2-4ac0 B.abc0 D.a-b+c0 3.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表,则当x=1时，y的值为( ) A.5 B.-3 C.-13 D.-274.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：b2-4ac0；3bb2；a；4a+2b+c0
27、.其中正确的结论有 (填上正确结论的序号). 5.已知二次函数的图象如图所示，求抛物线的解析式. 6.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间满足函数关系y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大，表示接受能力越强.(1)在什么范围内，学生的接受能力逐步增强?在什么范围内，学生的接受能力逐步降低?(2)第10min时，学生的接受能力是多少?(3)第几分钟时，学生的接受能力最强?7.如图所示，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0)，B(0，-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接B
28、A，BC，求ABC的面积 8.已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5).(1)求m的值，并写出二次函数的解析式；(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴；(3)何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值，其值是多少?何时y随x的增大而减小?9.如图所示，抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4).(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式 10.已知二次函数y=x2+bx+c的图象的顶点在直线y=-4x上，并且图象经过点(-1,0).(1)求这个
29、二次函数的解析式；(2)当x满足什么条件时，二次函数y=x2+bx+c随x的增大而减小?11.如图所示，二次函数y1=ax2+bx+3的图象与x轴相交于A(-3,0)，B(1,0)两点，与y轴相交于点C，点C、D的纵坐标相同，一次函数y2=mx+n的图象过B，D两点.(1)求二次函数的解析式及D点的坐标；(2)根据图象，请直接写出当y2y1时，x的取值范围. 拓展延伸1.二次函数y=x2+bx+c中，若b+c=0，则其图象一定过点( ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,1)2.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象，其中正确的是( )
30、 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC,则( )A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+l=a D.以上都不是 4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a-b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a-b-c|，则下列选项中正确的是( ) A.mn C.m=n D.m，n的大小关系不能确定 5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过(-2,0)，(2,3)两点，那么抛物线的对称轴( )A.只能是x=-1 B.可能是y轴 C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧6.如图所示，已知抛
31、物线的顶点为A(1,4)，抛物线与y轴交于点B(0,3)，与x轴交于C，D两点，点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的函数解析式；(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标. 用待定系数法求二次函数的解析式扎实基础1.一个二次函数的图象开口向下，顶点坐标为(-2,3)，且过原点，则此二次函数的解析式为( )A.y=-x2-3x B.y=-x2+3x C.y=x2+3x D.y=-x2-4x+12.一个二次函数的图象经过A(0,0)，B(-1，-11)，C(1,9)三点，则这个二次函数的解析式为( ) A.y=-10x2+x B.y=-10x2+19x C.y=10x2+x D.y=-x2+
32、10x3.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)，其形状与抛物线y=-2x2的相同，则抛物线的解析式为( ) A.y=-2x2-x+3 B.y=-2x2+4x+5 C.y=-2x2+4x+8 D.y=-2x2+4x+64.根据表格中的信息，若设y=ax2+bx+c，则下列函数解析式正确的是( )A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+85.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,10)和(2，7)，且3a+2b=0，则该抛物线的解析为 .6.请你写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-2，且经过点(1,3)的抛物线
33、的解析式 .7.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1)，且经过点B(1,0)，则抛物线的函数解析式为 .8.抛物线经过点(2,3)，且顶点为(3，-1)，求其解析式9.函数y=x2+bx+c的图像过点（4,3）,(3,0）.(1)求b，c的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在如图所给坐标系中画出二次函数 10.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0)，B(3,0)，与y轴相交于点C(0,3)求抛物线的函数解析式.综合提升1.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是( )2.二次函数y=x2+2x-5有( ) A.最大值-5 B.最小值-5 C
34、.最大值-6 D.最小值-63.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函图象上，且x1x21，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1y2 B.y1y24.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2)与(-1，4)，则a+c的值是 .5.写出一个开口向下，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式是 .6.如图，有一个抛物线形拱桥，其最高为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 .7.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x0时,求抛物线的解析式，并写出顶点坐
35、标. 8.如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的解析式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图象上(其中m0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离. 9.如图，四边形ABCD是等腰梯形，D下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E(0,1)，点C的坐标为(2,3).(1)求A，D两点的坐标；(2)求经过A，D，C三点的抛物线的函数解析式 拓展延伸1.抛物线y=x2-nx+8的顶点在x轴上，则n的值必定等于( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D.2或-22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：abc0,2a+b=0,4a+2b+c0.其中正确的是( ) A. B.只有 C. D.只有3.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( ) A.(-2,3) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,3)4
