1、新华师大版九年级下册数学二次函数的图象和性质练习题 姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题10分,共30分）1. 下列关于二次函数的图象的叙述,错误的是 【 】（A）开口向上 （B）对称轴是轴（C）有最高点 （D）顶点是原点2. 抛物线的共同性质是 【 】（A）开口向上 （B）对称轴是轴（C）都有最高点 （D）随的增大而增大3. 二次函数,它们的图象的开口由小到大的顺序是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 抛物线的共同性质是:都是开口向上;都以点（0, 0）为顶点;都以轴为对称轴;都关于轴对称.其中说法正确的有 【 】（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）
2、4个5. 将抛物线通过怎样的平移后得到抛物线 【 】（A）向下平移3个单位 （B）向上平移3个单位（C）向下平移2个单位 （D）向上平移2个单位6. 已知点都在函数的图象上,则 【 】（A） （B）（C） （D）7. 将抛物线向下平移一个单位,所得新抛物线的解析式为 【 】（A） （B）（C） （D）8. 下列关于抛物线的说法,正确的是 【 】（A）抛物线开口向下 （B）抛物线经过点（2 , 3）（C）抛物线的对称轴是直线 （D）抛物线与轴有两个交点9. 二次函数的图象的顶点在轴的负半轴上,且开口向上,则的取值范围是 【 】（A） （B）（C） （D）10. 已知函数与函数的图象大致如图所示,
3、若,则自变量的取值范围是 【 】（A） （B）或（C） （D）或二、填空题（每小题3分,共30分）11. 已知二次函数,当_时,其图象开口向下.12. 抛物线的顶点坐标为_.13. 已知抛物线的顶点坐标为（0 , 3）,则_.14. 如果一条抛物线的形状与抛物线的形状相同,且顶点为（0 , 4）,那么它所对应的函数关系式为_.15. 将抛物线向上平移3个单位,所得抛物线为_.16. 将抛物线向下平移_个单位,得到新的抛物线.17. 若点都在函数二次函数的图象上,且,试比较大小:_.18. 已知点均在抛物线上,则当时,的值是_.19. 如图,O的半径为2,是函数的图象,是函数的图象,则阴影部分的
4、面积是_. 20. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A,过点A与轴平行的直线交抛物线于点B、C,则BC的长为_.三、解答题（共60分）21.（8分）已知函数的图象与直线交于点.（1）求的值;（2）求抛物线的关系式,并求顶点坐标和对称轴;（3）当取何值时,随的增大而增大?22.（8分）如图所示,已知二次函数的图象经过点A.（1）求的值;（2）试判断点是否在此函数的图象上.23.（8分）如图所示,已知一次函数的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为3 , ,二次函数的图象经过A、B两点.（1）求一次函数的解析式;（2）设抛物线的顶点为C,求ABC的面积.24.（8分）将二次函数的图象向上
5、平移个单位后,经过点（2 , 6）,如果新函数有最小值,求和的值.25.（8分）已知一次函数的图象与抛物线相交于和两点.（1）求这个一次函数的解析式;（2）过点A作轴且AC交抛物线于另一点C,求ABC的面积.26.（10分）已知直线与抛物线的一个交点坐标为（3 , 5）.（1）求抛物线的解析式;（2）求抛物线与轴的交点坐标;（3）如果直线经过抛物线与轴的交点,求该直线的解析式.27.（10分）如果抛物线沿轴平移后经过点（1 , 4）.（1）求平移后的抛物线的函数关系式;（2）当时,（1）中的随的增大而_;（3）（1）中的函数有最大值或最小值吗?如果有,当取何值时,它有最值?且最值是多少?如果没有,请说明理由.
