1、平面直角坐标系培优提高一、选择题。1 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在Pk（Xk,Yk）处，其中X1=1，Y1=1，当k2时，Xk=Xk115（）,Yk=Yk1，a表示非负实数a的整数部分，例如26= 2,02= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（ ）A（3，402） B（3，403） C（4，403） D（5，403）2如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A/B/，设点为线段A/B/上任意一点，则满足的条件为（ ）A， B，C， D， (第2题) (第3题) (
2、第4题)3如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A（1，0） B（1，2） C（1，1） D（1，1）4如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D55如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处，则点B的坐标为
3、 （ ）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1） 6已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（ ）A6、7 B.7、8 C.6、7、8 D.6、8、9二、填空题。1如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上（1） 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；（2） 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 _-个； （3） 若将线段AB绕点A顺时针旋转
4、90，写出旋转后点B的坐标 . 2已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使SABC=2,则点C的坐标为_3如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（3，3），嘴唇C点的坐标为（2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .4如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为 。5如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按
5、图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2014个点的横坐标为_.6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2014的坐标为_.三、解答题。 1如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0），（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，求出A点的坐标。（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶
6、点D的坐标.2如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由3在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2）（见图1），且
7、|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由4如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|ab+6|=0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且
8、AM，DM分别平分CAB，ODE，如图2，求AMD的度数（3）如图3，（也可以利用图1）求点F的坐标；点P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标5在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且SABC=6（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使SPAB=SABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是6如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点
9、，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由7在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标8.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, A=B=C=D=90ABCD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0).（1）写出点B的坐标.（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQBC?（3）在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使ADQ的面积为9? 求出此时Q点的坐标.
