1、14.2 三角形全等的三角形全等的 判定判定（一）（一）授课人：张厚霞授课班级：八（13）班 明明不小心将一块三角形的玻璃弄破了，你能想明明不小心将一块三角形的玻璃弄破了，你能想办法帮他裁一块一模一样的玻璃吗？办法帮他裁一块一模一样的玻璃吗？ABCABCDEF 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形（定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形（定义）三角形全等的判定：三角形全等的判定：606060动动手动动手30303030304545 15cm15cm10cm10cm10cm10cm10cmABC10cm15cm45剪下来叠叠看：大家画的三角形一样吗？15cm15cm10cm10cm试一试试一试
2、已知：ABC，如右图ABC求作：DEF,使DE=AB，E=B，EF=BC在在ABC和和DEF中，中，已知已知ABDE，BE，BCEFABCDEF发现：这两个三角形全等发现：这两个三角形全等 判定公理：判定公理：两边两边及其及其夹角夹角分别相等分别相等的两个三角形的两个三角形全全等等，简写成，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中，ABDEBEBCEF ABC DEF(SAS)在下列图中找出全等三角形，并把在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来它们用直线连起来.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm?5 cm8
3、 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30火眼金睛火眼金睛 例题例题例例1:已知已知:如图如图,ADBC ADCB 求证求证:证明证明:ADBC(已知已知)DACBCA(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)在在ADC和和CBA中中,ADCB(已知已知)DACBCA(已证已证)ACCA(公共边公共边)ADC CBA(SAS)ADC CBAABCD在在ADB和和 ACB中，若中，若AD=AC，DAB=CAB，那么，那么ADB ACB吗吗?DCAB小试牛刀小试牛刀 例例2,如图如图,在湖泊的岸边有在湖泊的岸边有A,B两点两点,难以直接量难以直接量 出出A,
4、B两点间的距离两点间的距离.学习了边角边后学习了边角边后,聪明的你会聪明的你会 测量了吗？应该怎么做呢？测量了吗？应该怎么做呢？ABCA B 解解:在岸上取可以直接到达在岸上取可以直接到达A,BA,B的一点的一点C,C,连接连接AC,AC,延长延长ACAC到点到点A A,使使AC=AAC=A C;C;连接连接BCBC到点到点B B,使使BC=BBC=B C.C.连接连接A A B B,量出量出A A B B 的长度的长度.就就是是A,BA,B两点之间的距离两点之间的距离.你能给出理由吗？你能给出理由吗？ABCA B 理由：在理由：在ABCABC与与ABCABC中，中，AC=ACAC=AC，（已
5、知），（已知）ABC=ABC=ACB,(ACB,(对顶角相等）对顶角相等）BC=BC,BC=BC,（已知）（已知）ABCABCABC.(SAS)ABC.(SAS)AB=AB.AB=AB.（全等三角形的对边相等（全等三角形的对边相等）学完了全等三角形的判定，现在你可以帮他裁一学完了全等三角形的判定，现在你可以帮他裁一块一模一样的玻璃了吗？块一模一样的玻璃了吗？ABC1A2CBDEABCDODCAB如图，若AO=CO,BO=DO,则则ABO 和和CDO全等吗？全等吗？如图，若AB=AC,AD=AE,则则B=C吗？吗？如图，若BA=BD,BC=BE,1=2则则AC=DE吗？吗？变式训练变式训练1.1.边角边公理：有两边和它们的边角边公理：有两边和它们的_对应对应相等的两个三角形全等（相等的两个三角形全等（SASSAS）夹角2.2.数学方法数学方法:分析法分析法 小结小结 拓展拓展课本第111页习题14.2第2、3、4题作业布置：作业布置：
